七年级数学《有理数》导学案

1.2.1《有理数》导学案
□ 自学导读
【学习目标】
1、理解有理数的意义，正确理解整数、分数与有理数之间的关系.
2、能将有理数按要求分类，了解0在有理数分类的作用.
【重、难点】
有理数的概念及分类.其中有理数的二种分类既是重点，也是难点.
【读书思考】
1、有理数及其相关概念
________、________和________统称为整数。________和________统称为分数。
________和________统称有理数。
〔注〕因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数和无限循环小数也都是有理数。
2、有理数的分类
（1）按定义分： （2）按符号分：
〔注〕分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏。
【典题解析】例1.判断.
（1）．比0大的数是正数，比0小的数是负数，0不是正数也不是负数。( )
（2）．温度计中显示0℃时，表示没有温度。( )
（3）．有理数分为正有理数和负有理数。( )
（4）．有理数分为整数和分数。( )
（5）．1是最小的正数。( )
（6）．-1是最大的负整数，没有最小的负整数。( )
例2：把有理数6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合，负整数集合
正分数集合，负分数集合
□ 达标检测
【基础训练】
1、选择题：－100不是（ ）A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。
2、下列说法中，正确的是( )
A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数C．1是最小的整数 D．一个有理数不是正数就是负数
3.填空：在－7,10.1，－，89,0，－0.67，这些有理数中，
（1）整数是 ；
（2）分数是 .
4.填空：在－，1，0，8.9，－6，，－3.2，＋108，－0.05，28，-9这些有理数中，
（1）正整数是 ；
（2）负整数是 ；
（3）正分数是 ；
（4）负分数是 .
5、下列说法中正确的是〔　　〕
A、有最小的自然数，也有最小的整数　　　B、没有最小的正数，但有最小的正整数
C、没有最小的负数，但有最大的负数 D、0是有理数中最小的数.
6、有公共部分两个数集是〔　　〕
A、正整数集合与负整数集合　　　B、整数集合与分数集合　　
C、负数集合与整数集合　　　　　　D、负分数集合与正分数集合
7、、按某种规律在横线上填上适当的数：1，－4，9，－16，　　，　　　，　　　.
8、某种商品的标准价格是400元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±5％.
（1）±5％的含义分别是什么？
（2）请你算出商品的最高价和最低价；
（3）某商家将该商品的零售价格定在450元，受到物价部门的处罚，请分析处罚原因.
探索创新
9、小明说：“整数和分数统称有理数，也可以说成有限小数和无限循环小数统称有理数，因为整数可以看成分母为1的分数，所以任何一个有理数都可以化成分数”小明的说法对吗？你能帮助他解释吗？　
10、如果课桌的高度比标准高度高2㎜记作＋2㎜，那么比标准高度低3㎜记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若规定课桌的高度比标准的高度最高不能超过2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5张课桌有几张合格？