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【备考2022】高考物理一轮复习学案
11.2
变压器&电能的输送
一、理想变压器
1.
工作原理
互感现象.
2.
基本关系式
(1)功率关系:P入=P出.
(2)电压关系:只有一个副线圈时,=;有多个副线圈时,===….
(3)电流关系:只有一个副线圈时,=.
由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+….
3.
几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器.
(2)互感器
4.
理想变压器的理解
(1)没有能量损失;
(2)没有磁通量损失.
二、远距离输电
1.
输电过程(如图所示)
2.输送电流
(1)I=;(2)I=.
3.输电导线上的能量损失:主要是由输电线的电阻发热产生的,表达式为Q=I2Rt.
4.电压损失
(1)ΔU=U-U′;(2)ΔU=IR.
5.
功率损失
(1)ΔP=P-P′;(2)ΔP=I2R=()2R
6.
降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻,由电阻定律R=ρ可知,在输电距离一定的情况下,为了减小电阻,应采用电阻率小的材料,也可以增加导线的横截面积.
(2)减小输电导线中的输电电流,由P=UI可知,当输送功率一定时,提高输电电压,可以减小输电电流.
核心素养一 理想变压器原、副线圈基本关系的应用
1.
基本关系
(1)P入=P出;
(2)=,有多个副线圈时,仍然成立.
(3)=,电流与匝数成反比,只对一个副线圈的变压器适用.有多个副线圈时,由输入功率和输出功率相等确定电流关系.
(4)原、副线圈的每一匝的磁通量都相同,磁通量变化率也相同,频率也就相同.
2.
制约关系
(1)电压:副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定.
(2)功率:原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定.
(3)电流:原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定.
核心素养二 理想变压器的动态分析
分析理想变压器动态问题的思路程序可表示为:
.
核心素养三 远距离输电问题
1.
远距离输电的处理思路
对高压输电问题,应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”,或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析.
2.
远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)
(1)功率关系:P1=P2,P3=P4,P2=P损+P3.
(2)电压、电流关系:==,==,U2=ΔU+U3,I2=I3=I线.
(3)输电电流:I线===.
(4)输电线上损耗的电功率:P损=I线ΔU=IR线=()2R线.
当输送功率一定时,输电电压增大到原来的n倍,输电线上损耗的功率就减小到原来的.
1.如图所示为一种变压器的实物图,根据其铭牌上所提供的信息,以下判断正确的是( )
A.这是一个升压变压器
B.原线圈的匝数比副线圈的匝数多
C.当原线圈输入交流电压220
V时,副线圈输出直流电压12
V
D.当原线圈输入交流电压220
V、副线圈接负载时,副线圈中电流比原线圈中电流小
解析:根据铭牌上所提供的信息可知,变压器的输入电压为220
V,输出电压为12
V,该变压器为降压变压器,故选项A错误,B正确;变压器的工作原理是电磁感应,故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压,选项C错误;由理想变压器的输出功率等于输入功率,且原线圈的电压大于副线圈的电压,故副线圈接负载时,副线圈中电流比原线圈中电流大,选项D错误.
答案:B
2.如图所示为汽车的点火装置,此装置的核心是一个变压器,该变压器的原线圈通过开关连接到12
V的蓄电池上,副线圈连接到火花塞的两端,开关由机械控制,当开关由闭合变为断开时,副线圈中产生10
000
V以上的电压,火花塞中产生火花.下列说法中正确的是( )
A.变压器的原线圈要用粗导线绕制,而副线圈可以用细导线绕制
B.若该点火装置的开关始终闭合,火花塞的两端会持续产生高压
C.变压器原线圈输入的12
V电压必须是交流电,否则就不能在副线圈中产生高压
D.该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数
解析:汽车的点火装置是利用变压器原理工作的,当开关始终闭合时,通过原线圈的电流恒定,原线圈中产生的磁场恒定,则在副线圈上不会产生电压,所以B错误;由题可知原线圈处接12
V的直流电源,当断开开关瞬间原线圈中电流迅速变化,会产生变化的磁场,则在副线圈中可能产生高压,所以C错误;由=可知,要在副线圈中产生高压,则原线圈匝数必须小于副线圈的匝数,所以D错误.故选A.
答案:A
一、单选题
1.一理想变压器的初级线圈为=100匝,次级线圈=30
匝,=20匝,一个电阻为48.4Ω的小灯泡接在次级线圈与上,如图所示,当初级线圈与e=220sinωt的交流电源连接后,变压器的输入功率是的
A.500W
B.20W
C.250W
D.10W
2.如图所示,左右两个电路中,当a、b两端和e、f两端分别接220V的交变电压时,测得c、d两端和g、h两端的电压均为110V.若分别在c、d两端和g、h两端加上110V交变电压,则a、b两端和e、f两端测得的电压将分别是(
)
A.220V,220V
B.220V,110V
C.110V,110V
D.220V,
0V
3.如图所示,在某输电线路的起始端接入两个理想变压器,原副线圈的匝数比分别为和,图中a、b表示电流表或电压表,已知电压表的示数为22V,电流表的示数为1A,则以下说法正确的是( )
A.输电线路中电流为10A
B.输送的电功率是22W
C.a为电压表,b为电流表
D.输电线路的总电阻为
4.所示为一种自耦变压器的结构示意图线圈均匀绕在圆环形铁芯上,若A、B间加如图乙所示的交变电压,在B、C间接一个的电阻(图中未画出),转动滑动触头P到图甲所示位置,则( )
A.交变电压的瞬时值表达式为
B.交变电压的频率为50Hz
C.流过电阻的电流接近4A
D.电阻消耗的电功率接近220W
5.如图是家庭漏电保护开关主要部分的原理图,P是变压器铁芯,入户的火线和零线采用双线绕法,绕在铁芯的一侧作为原线圈,然后再接入用电器,接在副线圈M、N两端之间的是一个脱扣开关的控制器Q。脱扣开关本身没有画出,它的作用是同时接通或切断火线和零线,M与N之间没有电压时,Q使脱扣开关闭合;M与N之间有电压时,Q使脱扣开关立即断开。下列说法错误的有( )
A.该漏电保护开关应用了电磁感应原理
B.用户正常用电时,M与N间没有电压
C.漏电时,变压器的铁芯中有磁通量的变化
D.漏电时,M与N间没有电压,Q使脱扣开关闭合
6.发电机的路端电压为U,经电阻为r的输电线向远处的用户供电,发电机的输出功率为P,则( )
A.输电线上的电流为
B.用户得到的电压为
C.输电线上的功率损失为
D.输电线上的功率损失为
7.关于理想变压器,下列说法正确的是( )
A.理想变压器可以改变交流电的频率
B.理想变压器可以改变输送电功率的大小
C.理想变压器副线圈空载相当于电阻为零
D.输送的电能经理想变压器先转化为磁场能,再转化为电能
二、多选题
8.某小型发电站通过升压变压器向60km远处的用户供电,在用户端用降压变压器将高压电变为220V供用户使用(设两个变压器均为理想变压器),输电示意图如图所示。已知输电线的电阻率为,横截面积为,发电机输出功率为20kW,输出电压为250V,若线路损耗的功率为输出功率的5%。则下列说法正确的是( )
A.发电机是将其他形式的能转化为电能的设备,发电原理是法拉第电磁感应定律
B.输电线上的电流为10A
C.
D.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
9.如图甲所示,b是理想变压器原线圈的中心抽头,电流表为理想交流电表。在原线圈两端加上如图乙所示的交流电压,则下列说法中正确的是( )
A.原线圈两端电压的瞬时值表达式为
B.滑动变阻器的滑片向上移,其他条件不变,灯泡变暗
C.单刀双掷开关由a扳到b,其他条件不变,电流表的示数变大
D.单刀双掷开关由a扳到b,其他条件不变,变压器的输入功率减小
10.如图,一理想变压器输入端接交流恒压源,输出端电路由、和三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5:1改为10:1后(
)
A.流经的电流减小到原来的
B.两端的电压增加到原来的2倍
C.两端的电压减小到原来的
D.电阻上总的热功率减小到原来的
11.特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550
kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为?P,到达B处时电压下降了?U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1
100
kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为?P′,到达B处时电压下降了?U′。不考虑其他因素的影响,则( )
A.?P′=?P
B.?P′=?P
C.?U′=?U
D.?U′=?U
12.如图所示,灯泡接在变压器原线圈电路中灯泡、接在变压器副线圈电路中。变压器为理想变压器,交流电压为U,、、是额定电压为的同种型号的灯泡,若三个灯泡都能正常发光,则( )
A.
B.
C.
D.
三、解答题
13.风力发电作为新型环保能源,近几年来得到了快速发展。若某风力发电站的发电机输出的总功率为100kW,输出电压是250V,用的输电线向远处送电,要求输电线上损耗功率为输电功率的4%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户后再用降压变压器降为220V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。
(1)画出输送电路图;
(2)求升压变压器原副线圈的匝数比;
(3)求用户得到的电功率。
14.发电机的输出电压为220V,输出功率为44kW,输电导线的总电阻为,用初、次级线圈匝数之比为的升压变压器升压,经输电线后,再用初次级线圈匝数之比为的降压变压器降压供给用户(设两个变压器均为理想变压器)。根据给出的全过程的线路示意图,求:
(1)输电导线上的电流I;
(2)输送过程中损失的电压;
(3)用户得到的电压;
(4)用户得到的功率;
(5)若不经过变压而直接送到用户,用户得到的电压和功率。
15.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端通过理想变压器接一只小灯泡,原副线圈的匝数比n1:n2=1:5,在线圈所在空间存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知导体线圈的匝数n=100匝,电阻r=1,所围成的矩形面积S=0.04m2,小灯泡的电阻R为15,磁场的磁感应强度的变化率随时间按图乙所示的正弦规律变化,不计灯丝电阻随温度的变化,泡正常发光,求:
(1)小灯泡的电功率;
(2)10分钟的时间内导体线圈上所产生的热量。
16.在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站,发电机输出的电功率为,当使用的电压输电时,测得安装在输电线起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差。
(1)求输电线上的电流I、输电线的总电阻r和输电线上损失的电压。
(2)若想把损失功率控制为输送功率的,又不改变输电线,那么发电站应使用多高的电压向外输电?输电线上损失的电压是多少?
1.如图所示,理想变压器原、副线圈各接一个电阻R1和R2,原线圈中接有220
V交流电源,此时两只电阻上的电压都是10
V,设变压器原、副线圈的匝数比为n∶1,电阻R1和R2消耗的功率之比为k∶1,则( )
A.n=21,k=
B.n=21,k=
C.n=441,k=
D.n=441,k=
2.在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=22∶1,原线圈接u1=220·sin
100πt
(V)的交变电流,电阻R=10
Ω,电流表、电压表均为理想电表,则( )
A.电压表的读数为10
V
B.电流表的读数为22
A
C.电阻R消耗的功率为10
W
D.变压器的输出功率为10
W
考题预测
参考答案
1解析:原线圈接220
V的电压,而R1两端的电压为10
V,所以理想变压器输入端的电压为U1=210
V,输出端的电压为U2=10
V,根据公式=可得n=21,电阻R1和R2消耗的功率之比为k∶1,即=,因为=1,=,故k=,A正确.
答案:A
2解析:输入电压的有效值为U1==220
V,根据=得U2=U1=10
V,故选项A错误;电流表的示数为I2==1
A,故选项B错误;电阻消耗的功率为P2=U2I2=10
W,故选项C错误;理想变压器的输入电功率等于副线圈回路负载消耗功率,故选项D正确.
答案:D
过关训练
参考答案
1.D
【详解】
由于次级两组副线圈在小灯泡回路中产生的感应电动势方向相反,所以小灯泡两端电压的有效值;又变压器原副线圈电压间关系、;变压器初级线圈与的交流电源连接,则;灯的功率;理想变压器,输入功率等于输出功率,则.联立解得:.故D项正确,ABC三项错误.
2.B
【详解】
当a、b两端接220V的交变电压时,测得c、d两端的电压为110V,则原副线圈匝数比为2:1,所以当c、d两端加上110V交变电压,a、b两端电压为220V,当g、h两端加上110V交变电压时,e、f两端电压与g、h两端电压相同,也为110V,故B正确,ACD错误.
故选B.
【点睛】
难度较小,根据已知算出变压器两端线圈匝数比,然后再根据
算出变化后的ab端电压,因为gh端接110V电压时,ef两端电压与其相等,所以可解出
3.C
【详解】
C.由题图可知,匝数为的原线圈并联在电路中,又副线图匝数小于,构成电压互感器,则a是电压表;匝数为的原线圈串联在电路中,又副线圈匝数大于,构成电流互感器,则b是电流表。选项C正确。
AB.电压互感器原、副线圈的匝数比为,电流互感器原副线圈的匝数比为,由电压表的示数为22V,得电压互感器原线圈的电压为,由电流表的示数为1A,得电流互感器原线圈的电流为,所以输送的电功率是
选项AB错误。
D.由已知条件无法求出输电线路的总电阻,选项D错误。
故选C。
4.D
【详解】
AB.由题图乙可知,交变电压的峰值,周期,则频率
角速度
所以交变电压的瞬时值表达式为
故AB错误;
C.交变电压的有效值为,则B、C间电压
流过电阻的电流
选项C错误;
D.电阻消耗的电功率
选项D正确。
故选D。
5.D
【详解】
AB.该漏电保护开关应用了电磁感应原理,用户正常用电时,M与N间没有电压,是因为双线绕成的原线圈的两根导线中的电流总是大小相等、方向相反,穿过铁芯的磁通量总为零,副线圈中不会产生感应电动势,故选项AB正确;
CD.漏电时,电流通过火线流向大地,不通过零线,这样变压器的铁芯中就会有磁通量的变化,从而在副线圈中产生感应电动势,即M与N间有电压,脱扣开关就会断开,故选项C正确,D错误。
本题选错误的,故选D。
6.D
【详解】
A.根据得,输电线上的电流,A错误:
B.输电线上损失的电压为
用户得到的电压为
B错误;
CD.输电线上的功率损失为
C错误,D正确。
故选D。
7.D
【详解】
A.理想变压器不能改变交流电的频率,A错误;
B.理想变压器的输出功率等于输入功率,B错误;
C.理想变压器副线圈空载相当于电阻无穷大,C错误;
D.理想变压器的变压原理是电磁感应,输送的电能经理想变压器先转化为磁场能,再转化为电能,D正确。
故选D。
8.AB
【详解】
A.发电机是通过电磁感应将其他形式的能转化为电能的设备,其原理为法拉第电磁感应定律,故A正确;
B.由电阻定律可知
由功率公式可得
解得
故B正确;
CD.由功率公式可得,升压变压器的输出电压
则
降压变压器输入电压
则
故
故CD错误。
故选AB。
9.AC
【详解】
A.由题图乙知交流电压的峰值为,周期为,则原线圈两端电压的瞬时值表达式为
选项A正确;
B.滑动变阻器的滑片向上移,其他条件不变,灯泡两端电压不变,其亮度也不变,选项B错误;
CD.单刀双掷开关由a扳到b,其他条件不变,则副线圈两端电压变大,通过副线圈的电流变大,通过电流表的电流变大,灯泡和滑动变阻器消耗的功率变大,因理想变压器的输入功率等于输出功率,则变压器的输入功率变大,选项C正确,D错误。
故选AC。
10.CD
【详解】
设变压器初级电压为U,则该变压器原、副线圈的匝数比由5:1改为10:1后,根据可知,次级电压由变为,即次级电压变为原来的,可知R1两端的电压变为原来的,则流经R1的电流减小到原来的,选项A错误;
R2两端的电压为,则两端的电压减小到原来的,选项B错误;同理R3两端的电压为,则两端的电压减小到原来的,选项C正确;因次级电压变为原来的,根据可知,次级电阻上总的热功率减小到原来的,选项D正确.
11.AD
【详解】
输电线上损失的功率
ΔP=(
)2·r
损失的电压
ΔU=·r
当输送电压变为原来的2倍,损失的功率变为原来的
,即
ΔP′=ΔP
损失的电压变为原来的,即
ΔU′=ΔU
故选AD。
12.AC
【详解】
设灯泡正常发光时流过灯泡的电流为,则原线圈电路中电流,副线圈电路中两灯泡并联,副线圈电路中电流,根据理想变压器电与数的关系,有
根据理想变压器电压与匝数的关系,有
解得,AC正确,BD错误。
故选AC。
13.(1);(2);(3)96kW
【详解】
(1)如图所示
(2)输电线上损耗的功率
输电线上电流
升压变压器输出电压
由理想变压器的规律可知
故升压变压器原副线圈匝数比为;
(3)用户得到的电功率即为降压变压器的输出功率
14.(4)20A;(4)4V;(5);(5);(5)180V,
【详解】
(1)根据题意,由理想变压器变压关系得,则输电导线上的电流为
(2)输送过程中损耗的电压
(3)根据
由,得
(4)根据理想变压器功率关系
(5)根据功率公式
用户得到的电压为
用户得到的功率为
15.(1)15W;(2)15000J。
【详解】
(1)设导体线圈上的电动势为e,由法拉第电磁感应定律得:
代入数据,解得:
导体线圈上电动势的有效值为
设流过灯泡的电流为,流过导体线圈的电流为,原线圈的电压为,由理想变压器规律得:
在原线圈回路中,由闭合电路欧姆定律得:
小灯泡的电功率为,联立以上数据,代入数据解得:
;
(2)10分钟的时间内导体线圈上所产生的热量,代入数据解得:
Q=15000J。
16.(1)100A,,2000V;(2)25kV,400V
【详解】
(1)输电线上损失的功率
输电线上的电流
由输电线上损失的功率,得输电线的总电阻,输电线上损失的电压
(2)由题意知损失功率
,
由,得输电线上的电流,输送电压
输电线上损失的电压
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