3.2指数幂的运算性质课件（共34张PPT）——2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

(共34张PPT)
§2　指数幂的运算性质
第三章　指数运算与指数函数
教学目标
01
02
能够根据分数指数幂的运算法则进行计算.
理解分数指数幂的运算性质.
掌握指数幂的运算性质
重点
难点
能用指数幂的运算性质对代数式进行化简与求值
环节一
复习分数指数幂
分数指数幂
分
数
指
数
幂
正分数指数幂
负分数指数幂
0的分数指数幂
正分数指数幂是零，负分数指数幂无意义
环节二
指数幂的运算性质
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算式验证
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结论
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算式验证
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结论
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算式验证
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结论
归纳
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使用原则
问：式子中既有分数指数幂又有根式，如何运用上面的公式？
经验：先统一（根式化为分数指数幂），再运算
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
微练
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环节三
应用指数幂性质运算
01
常数运算
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01
常数运算
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经验一
指数幂运算的步骤
(1)有括号先算括号里的,无括号先做指数运算.
(2)负指数幂化为正指数幂的倒数.
(3)底数是负数,先确定符号,底数是小数,先化成分数,底数是带分数,先化成假分数,然后尽可能用幂的形式表示,以便于使用指数运算性质.
01
常数运算
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01
常数运算
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经验二
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微练
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02
变量运算-----------------式子化简题
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02
变量运算-----------------式子化简题
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02
变量运算-----------------式子化简题
经验三
化简的结果要求：
1.根式与分数指数幂不能同时出现；
2.分式和负分数指数幂不能同时出现.
02
变量运算-----------------条件计算题
例4.
已知10m=2,10n=3,求10m+n,100m-n的值
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02
变量运算-----------------条件计算题
例5.设2m=8n+1,9n=3m-9,求m+n的值.
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02
变量运算-----------------条件计算题
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经验四
若已知条件或所求式子中含有平方差、立方差的形式,注意应用平方差公式或立方差公式.
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微练
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03
函数运算
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03
函数运算
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经验五
函数运算是函数是以指数形式给出的，当自变量取值时，把它代入到函数解析式中，运用指数幂运算法则进行化简与求值。
环节四
小结
课堂小结
1．核心要点
实数指数幂的性质及应用（常量计算、变量化简、函数运算）
2．数学素养
感受数学抽象与逻辑推理的过程,体会数学运算的过程与法则,提高运算能力
课件制作老师：胡琪