西师版数学五年级上册表格式教案 5.1平行四边形的面积

平行四边形的面积
第1课时 平行四边形的面积(一)
学习内容
P79例1、课堂活动第1、2题，练习十九第1、2、3题
育人目标
1.自主探索活动推导出平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2．在探究中培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3．在探究新知的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
学习重难点
重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
难点：透转化的思想方法，培养思维能力，发展学生的空间观念。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
多媒体课件出示长方形，再出示平行四边形（如下图）
1. 这个长方形的面积是多少？你怎么算的？
2. 把长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？
3. 这个平行四边形的面积到底是多少呢？我们该怎样求平行四边形的面积呢？今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积）
预设1：这个平行四边形的面积是12平方厘米；
预设1：这个平行四边形的面积是8平方厘米；
运用多媒体吸引学生注意力，激发学习的兴趣。
新课教学
学习例1，探究平行四边形面积公式（出示例1图）
提问：到底怎样才能知道这个平行四边形的面积？
1．初步感知。
我们以前用数方格的方法计算出了长方形的面积，其实平行四边形的面积也可以用数方格的方法来计算。想不想试一试？（课件出示方格图）
学生独立计数，反馈两个图形的面积。引导学生说出在数平行四边形面积时，可以利用拼合整格的方式来计数。
请同学们仔细观察这两个图形，你会发现什么？先独立思考，然后与同桌交流一下吧。
反馈小结：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，它们的面积也相等。长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高。
2．探索平行四边形面积计算公式。
（1）方法引导。
我们用数方格的方法知道了这个平行四边形的面积，任意一个平行四边形的面积也能用数方格的方法吗？为什么？(太麻烦了)
思考：不数方格能不能计算平行四边形的面积计算呢？
我们数方格发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都等于底乘高呢？你能想出其他办法来验证一下吗？
我们可不可以把平行四边形转化成我们会计算面积的图形来研究呢？
那就请同学们拿出剪刀和平行四边形纸片来剪一剪、拼一拼，在剪之前还可以思考一下，应该怎样剪拼。
学生操作，教师作必要的指导，尽量出现不一样的剪拼法。
反馈：引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。
学生展示，追问：为什么要沿着高剪开？平行四边形有多少条高？
课件演示平行四边形转化成长方形的过程。
（2）推导公式。
平行四边形转化成了长方形。请同学们仔细观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？独立思考后，把你的发现与同桌交流一下吧。
生反馈：只是形状变了，大小没变，所以面积也不会发生变化，转化成的长方形的面积等于平行四边形的面积；拼出的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
教师根据反馈抓住学生反馈中的关键字词板书出关系图及公式。
长方形的面积 = 长 × 宽
47625034925175260034925131445015875
平行四边形的面积 = 底 × 高
学生思考：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（平行四边形的底和高）
（3）总结学习方法
同学们真了不起，用数方格和剪拼转化的方法，经过分析，找到了平行四边形的面积等于底×高。把掌声送给自己吧。
我们再来回忆一下平行四边形的面积公式是怎样得到的？
同桌的两个同学相互说一说我们是怎样得到平行四边形面积公式的。
同学们在以后的学习中可以继续使用这样的学习方法，把未知的知识转化已知的知识来研究，探究出更多的数学知识。
3．公式运用。
同学们，要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？
你们能根据例1给出数学信息计算出它的面积吗？
学生试做、并说说解题方法。
反馈： 4×2=8（cm2）
答：这个平行四边形的面积是8cm2。
学生交流
学生反馈
先独立思考，然后与同桌交流。
运用多媒体吸引学生注意力，激发学习的兴趣。
课堂练习
1．课堂活动1题。
指导学生完成。
先让学生在组内说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的猜想对不对。
引导学生得出：拉动后，长和底相等。但宽变成了平行四边形的另一条斜边，比高要长，所以面积变小了。
2．练习十九1题。
学生独立完成，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的。
3．练习十九2题。
强调要量出相对应的底和高的数据。学生完成后，反馈解决方法。
4．拓展延伸。
你知道停车位为什么要画成平行四边形吗？
学生独立完成后相互验证。
学生独立完成
学生汇报
拓展延伸。
培养学生严谨细致的学习态度
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？我们是怎样推导平行四边形面积公式的？要求平行四边形的面积就必须知道什么条件呢？
指名回答。
谈收获，从中获得成功的喜悦。
板书设计
平行四边形的面积
391096536195032632653746502211070355600长方形的面积?=?长?×? 宽
平行四边形的面积?=?底?×?高
教学反思
第2课时 平行四边形的面积（二）
学习内容
教科书第80-81页例2，课堂活动第2题， 练习十八第3-6题。
育人目标
1.能应用平行四边形面积计算公式解决生活中有关平行四边形面积的简单问题，发展学生的应用意识。
2.在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。
学习重难点
重点：综合运用所学知识求平行四边形面积。
难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
1．引导学生回忆平行四边形面积计算公式。
平行四边形面积计算公式是怎样的？这个公式是怎样推导出来的？求平行四边形的面积要知道哪些条件？
这节课我们继续学习关于平行四边形的面积知识。(板书课题)
指名回答
有层次的提问，引发学生思考
新课教学
1．出示例2：从题中你知道哪些信息？
2．计算出两个图形的面积。
3．反思：用数方格的方法数一数平行四边形的面积，再与计算的结果比较。
指出：用数方格和用计算的方法得到图形的面积完全一样，但计算方法更简洁。
4．拓展：
（1）在方格纸上任意画平行四边形，计算出平行四边形的面积。
（2）怎样在方格纸上快速画出面积是8平方厘米、12平方厘米……的平行四边形？
5．小结：计算平行四边形的面积关键要知道它的底和高。
学生先用数方格的方法数出图形的面积
再用公式计算出面积
学生独立完成
学生汇报交流
两种方法得出结果后，择优选用，体现数学的优化思想
培养学生运用知识灵活解决问题的能力
课堂练习
1.教学课堂活动第2题
请同学们拿出自己的七巧板，在七巧板中找出平行四边形并计算出这个平行四边形的面积?
学生计算后汇报，教师引导学生重点汇报这样几个问题：
（1）在计算这个平行四边形面积之前，先要做一项什么工作？(测量平行四边形的底和高)
(2)为什么要先测量平行四边形的底和高呢？ (3)说一说你是怎样测量平行四边形的底和高的。(底边对应的高)
(4)怎样用面积计算公式计算这个平行四边形的面积？
(5)把这个平行四边形放在方格纸上数一数，看它的面积是多少？和计算出来的面积是一样的吗？
2.练习十九第3题。
（1）题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？
（2）大家会解决这个问题吗？看看哪些同学能正确完成。
（3）汇报。
学生独立解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并请学生说一说自己是怎样计算的。
拓展：生活中还有哪些类似的问题？怎样解决？
3.练习十九第4题。
（1）出示题目。
请大家认真观察这4个平行四边形，想一想它们的面积是一样大吗？
（2）学生先独立思考，再同桌交流。
（3）反馈想法。
（4）小结得出：形状不同的几个平行四边形，当等底等高时，它们的面积相等。
4．练习十九第5题
（1）学生独立完成，再汇报交流。
（2）比较4、5题，你发现了什么？
等底等高的平行四边形，面积相等；面积相等的平行四边形，不一定等底等高。
5. 练习十九第6题。
从图中，你获得哪些数学信息呢？
学生反馈：这个平行四边形是由两个完全一样的三角形拼合而成，它的底是4m，高是3m。
师追问：这两个三角形和平行四边形有什么关系呢？
这两个三角形和平行四边形是等底等高的，一个三角形的面积正好是平行四边形面积的一半。为后面探索三角形的面积做好思路铺垫。
（2）学生独立完成，汇报结果。
（3）小结：这两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形和三角形等底等高，平行四边形的面积等于底乘高，所以这个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。下节课我们将会重点研究三角形的面积。
（1）学生独立完成，再汇报交流。
（2）比较4、5题，你发现了什么？
（3）从图中，你获得哪些数学信息呢？
（4）这两个三角形和平行四边形有什么关系呢？
课堂小结
这节课你有什么收获？把自己的体会和大家一起分享吧！
谈收获，获得成功的喜悦
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设计
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