苏省苏州高中2020-2021学年暑斯
质量评估
数
考试
单选题(本大题共
a2+3}.若A
的值为(
复数z满足(1+2i)z=3-4
的实部为()
知函数f(x)关于直线x
称
期为2,当x
时,f(x)=(x
4、双曲线
两个焦点为
双曲线上一点P到
离为8,则点P到F
离为()
设等差数列{an}的前n项和为
项
差
大
的值为
A
1)(x≥0)的图象绕坐标原点逆时
转角6(6∈(0
线C,若对于每一个旋转角,曲线C都仍然是一个函数的图象,则a的最大值为()
5=0关于直线x+y=0对
线方程为(
若关于x的不等式xe
的非空解集中无整数解,则实数a的取值范围是(
<0,下列不等式中成立的是(
10、对于任意
C,下列命题正确的是()
11
A.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越弱;反之,线性相关性越强
在回归直线方程
0.2x+0.8中,当变量x每增加1个单位
报变量y平
均减少0.2个单
的斜率b
变量X与y正相关
D.某学校有男教师60名、女教师40名,为了解教师的体育爱好情况,在全体
利用分层抽样抽
名调查,则男教师应抽取1
信息熵是
的一个重要概念设随机变量Ⅹ所有可能的取值为1
1,定义Ⅹ的信息熵H(X
A.若n=1,则H(x)
B
x)随着的p增大而增大
若
则H(x)
的增大而增大
若n=2m,随机变量Y的所有可能取值为1,2
本大
集合N={4,5,6}中各取一个数,则这两个数之和为偶数
的概率为
>
知函数fx)={X
若fxo)
关于x的方程f(x)
X°,X<1
两个不同零点,则实数k的取值范围
是3,斜率为1的直线过
两
为坐标原点,若O
自圆的标准方程是
这两个条件
补充在
题中,然后解答补充完整的题
BC中,角
C,的对边分别为
只需填序号)
(1)求
(2)M为AC边上一点,M
棱柱A
A,B,C
C为直角
C1=4,D为CC1的中点
求证:平面A1B1D
面直线A1B1与AC所成的角
求三棱锥B
AD的体
19、已知数列{an}是等差数列,设Sn(n∈N)为数列{an的前n项和,数列{bn}是等比数列
数
1)求数列[an}和[b
n为度求数列{cn)的
和
某公司为了了解顾客对其旗下产品的满意程度,随机抽取
查,按所得评分(满分100分)从低到高将满意度分为四个等级
调查评
0)
0)
0
0,100
满意度等级
不满
般
良好
并绘制如图所示的频率分布直方图已知调查评分
)的顾客为40
(1)求n的值及频率分布直方图
据以往数据统计,调查评分
)的顾客购买
新品的概率为,调查评分在
[7080)的顾客购买该公司新品的概率为,若每个顾客是否购买该公司新品相互独立,在
的顾客
照调查评分分层
在抽取的3
至
勺概率为多
定的预案
的样本作为参考,若顾客满意度评分的均值
对
旗下产品进行调整
不需要调整根据你所学的统
判断该
需要对旗下产品进行调整,并说明理由(每组数据以区间的中点值代替)暑期自主学习质量评估
数
案
选题(本大
解:由双曲线定义可知
则Sn最大时
为10.故选
解
在原点的切线OM的斜率=1
-1
图可知:当函数图象绕坐标原点逆时针方向旋转时,放
转的角
旋转所得的图象
的直线就有两个交点,曲线C都不是一个函数的图象
故的最大值是
线
点为
题意可知
解得
又直线
点
点
线
0的对称点为
线
平分线段
x⊥二1+y
所以点B(1,3
线AB方程为y-3
),目
故选
题意
线()=2
方
过定点(
去
得
0,解得
(舍去)或
切线的
斜率为
又由题设原不等式无整数解,由图象可得
1)
线绕
着点(20)旋转,可得35
多选题(本大题共4小题
解
得
故
确
故B错误
故C正确,D错误.故选
果
以A
以是任意向
确
确
是矩形
量,也满足
所
CD解:A,线性相关系数r的绝对值越
变量的线性相关性越强,反
相关性越弱,所以A不
在
报变量y平均减
单位,所
斜
变量x与y正相关,满足回归直线的性质,所以C正确
D,总体是由差异比较明显的男教师和女教师两部分组成,男教师60名、女教师40名
为了解教师的体育爱好情况,在全体教师中利用分层抽样
名调查
教师应
取12名.所以D正确.故选
2、AC解:A选
题意
故
题意知
0
大
当1(,1)时,()随着1的增大而减小,故B错误
C选项中,由题意知
故()随着n的增大而增大,故
D选
误,故答案为AC
填
答案为
从集合={12,3}和集合={4.5,6}中各取一个数,基本
两数之和为偶数,两数中全是偶数或全是奇数,故基本事件有
4,2
共
两数之和为偶数的概率是
案
析:解方程f(
②解①无
解②得
关于x的方程fx)=k有两个不同零点等价于y=fx)的图象与直线
有两个不同交点,观察图象可知:当0两个不
同交点,即k∈(0,1)
解:由题意
所以椭圆的方程为:
1,由题意可得直线AB的方
所以
5(5,所以2=4,所以椭圆的方程为
1,故答案为
解:(1)若选条件
案为:在
弦定理得
6,由题意知
答案为
定
4分
图,在
6分
10分
明:因为∠ABC为
又因
棱柱
11,所以
平
所
又因为
点
又因为
平面ABD,所
又因为
平
6分
所以
线11与AC所成的角或补角,又因为
C所成的角
为点D到平
所以三棱锥
的体积为4
9、解:(I)设等差数列
差为d,等比数列{}的公比为
所以
2分
分
分
为偶数
为奇数
为偶数
分
解:(1)由频率分布直方图可得
解
分
因为调查评分在[7080)的顾客为400人,且评分在[7080)的频率为
4分
的人数
数之
因为按照调查评分分层抽取3人,所以评分在[6070)的人数为1,评分在[70,80)的人数
为2,没有一人购买该公司新品的概率为x
在抽取的3人中,至
购买
新品的概率
8分
(3)由频率分布直方图可得,顾客满意度评分的均值为
9
题意可知,不需要对该公司旗下产品进行调整
12分
知F1F2=2得
所以b
2所以椭圆的方程为x
4分
