第三章磁场 基础分层过关试题-2021-2022学年高二上学期物理人教版选修3-1word版含答案

第三章磁场基础分层过关试题-2021-2022学年人教版高二上学期物理选修3-1
一、单选题
1．下列关于物理学史错误的是（　　）
A．1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律—库仑定律
B．1820年，丹麦物理学家安培发现电流可以使周围的磁针偏转的效应，称为电流的磁效应
C．法拉第曾经做了一个法拉第笼实验，该实验说明静电屏蔽可以使金属壳内部不受外部电场的影响
D．荷兰物理学家洛仑兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点
2．如图所示，两根相互平行的固定长直导线L1、L2，L1中通入电流I1，L2中通入电流I2，且I1>I2，方向均垂直纸面向里。L1受磁场力F1，L2受磁场力F2，则（　　）
A．F1=F2，F1方向指向L2
B．F1=F2，F1方向背离L2
C．F1>F2，F1方向背离L2
D．F1>F2，F1方向指向L2
3．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数和质量均相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同，方向如图中箭头所示的电流，天平均处于平衡状态，则哪个选项左盘中所加的砝码质量最小（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、带电量为的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为?，重力加速度为g。现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，则在小物块下落的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小物块下落的过程中会与墙壁分离
B．小物块向下运动的过程中速度先增大后减小
C．小物块向下运动的过程中速度最大时，加速度向上
D．小物块能达到的最大速度为
5．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在四分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v1:v2为（　　）
A．:2 B．:1 C．:1 D．:2
6．如图所示，在、间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出。一带正电小球从a点射入场区，并在竖直面内沿直线运动至b点，则小球（　　）
A．从a到b过程中可能做匀减速运动
B．受到的电场力的方向一定水平向右
C．从a到b过程中可能做匀加速运动
D．从a到b过程，克服电场力做功
7．如图所示，一根粗细均匀的金属丝弯折成一直角三角形闭合线框，其中，将其放入匀强磁场中，磁场方向垂直三角形所在平面向里，若在间加一电压，则折线边和边受到的安培力大小之比为（）（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，一带电粒子以一定的速度平行于x轴正方向从y轴上的a处射入磁场，粒子经磁场偏转后恰好从坐标原点O射出磁场。现使同一带电粒子以方向不变、大小变为原来的4倍的速度，仍从y轴上的a处射入磁场，经过t0时间射出磁场，不计粒子所受的重力，则粒子的比荷为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，互相绝缘的三根无限长的直导线的一部分、、组成一个等边三角形。三根导线所通过的电流大小相等，方向如图所示。O为三角形的正中心，M、N分别为O点关于、的对称点。已知三根导线中的电流在O点所形成的合磁场的磁感应强度大小为，在M点所形成的合磁场的磁感应强度大小为，则此时在N点的合磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B． C． D．
10．质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为的电流，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为，轨道与导体棒的弹力为。下列说法正确的是（　　）
A．若仅将电流强度缓慢增大，则逐渐减小
B．若仅将电流强度缓慢增大，则逐渐增大
C．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐减小
D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐增大
二、多选题
11．用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用下列哪种方法（　　）
A．将其磁感应强度增大为原来的2倍
B．将两D形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍
C．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
D．将两D形金属盒间加速电压的频率增大为原来的2倍
12．如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B，有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图中所示，已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB，则下列说法正确的是（　　）
A．小球A带负电、B带负电
B．小球A带负电、B带正电
C．小球A、B的速度比为3：1
D．小球A、B的周期比为1：3
13．如图所示，圆心角为90°的扇形COD内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，E点为半径OD的中点。现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b（不计重力）以大小不等的速度分别从O、E点均沿OC方向射入磁场，粒子a恰从D点射出磁场，粒子b恰从C点射出磁场，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子a带正电，粒子b带负电
B．粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比为2∶5
C．粒子a、b的速率之比为5∶2
D．粒子a、b在磁场中运动的时间之比为180∶53
14．如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，下列说法正确有（　　）
A．液滴质量是
B．液滴质量是
C．液滴逆时针转动
D．液滴带负电
15．边长为a的等边三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一束质量为m电荷量为的带电粒子（不计重力）从边的中点沿平行边的方向以不同的速率射入磁场区域，则（　　）
A．从边射出的粒子的最大速率为
B．从边射出的粒子的最大速率为
C．能从边射出的粒子最小速率为
D．能从边射出的粒子最小速率为
16．如图所示，在边长为L的正方形ABCD阴影区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q（q<0）的带电粒子以大小为v0的速度沿纸面垂直AB边射入正方形，若粒子从AB边上任意点垂直射入，都只能从C点射出磁场，不计粒子的重力影响。下列说法正确的是（　　）
A．此匀强磁场的方向可能垂直纸面向外
B．此匀强磁场的磁感应强度大小为
C．此匀强磁场区域的面积为
D．此匀强磁场区域的面积为
三、解答题
17．如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨的一建接有电动势E=3V内阻r=0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L=0.4m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在会属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻R=1.0Ω，导体棒恰好刚要滑动，金属导轨电阻不计，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）ab棒受到的安培力；
（2）ab棒与导轨的动摩擦因数μ。
18．如图，磁感应强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第Ⅰ象限，质量为m，带电量为q的粒子（不计重力）以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，求：
（1）判断粒子的电性；
（2）A点到x轴的距离；
（3）粒子从O点运动到A点的时间。
19．如图所示，在xOy坐标系的0≤y≤d的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场，在d≤y≤2d的区域内分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的交界面，ab为磁场的上边界。现从原点О处沿x轴正方向发射出速率为v0、比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电粒子，粒子运动轨迹恰与ab相切并返回电场。已知电场强度 ，不计粒子重力和粒子间的相互作用。试求：
（1）粒子第一次穿过MN时的速度；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子在磁场中运动的时间。
20．质谱仪是以离子源、质量分析器和离子检测器为核心的电子仪器。离子源是使试样分子在高真空条件下离子化的装置。电离后的分子因接受了过多的能量会进一步碎裂成较小质量的多种碎片离子和中性粒子。它们在加速电场作用下获取具有相同能量的平均动能而进入质量分析器。质量分析器是将同时进入其中的不同质量的离子，按质荷比的大小分离的装置。质谱仪的部分原理图可简化为如图甲所示，离子源（在狭缝上方，图中未画出）产生的带电离子经狭缝之间的电场加速后，匀速并垂直射入偏转磁场区域，加速电场的电压随时间变化如图乙所示。离子进入匀强磁场区域后，在洛伦兹力的作用下打到照相底片上并被接收，形成一细条纹。若从离子源产生的离子初速度为零、电荷量为、质量为m，加速电压为时，离子恰好打在P点，为放置照相底片的离子检测区域，M为的中点。已知（不计离子的重力以及离子在电场内加速时电压的变化与加速时间）。求：
（1）加速电压为时，离子经加速电场加速后的速度；
（2）偏转磁场的磁感应强度大小B；
（3）若要求所有的离子都能打在照相底片上，则离子进入偏转电场的时间范围；
参考答案
1．B
【详解】
A．1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律—库仑定律，选项A正确，不符合题意；
B．1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的磁针偏转的效应，称为电流的磁效应，选项B错误，符合题意；
C．法拉第曾经做了一个法拉第笼实验，该实验说明静电屏蔽可以使金属壳内部不受外部电场的影响，选项C正确，不符合题意；
D．荷兰物理学家洛仑兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点，选项D正确，不符合题意。
故选B。
2．A
【详解】
本题考察安培力。由左手定则可知，同向电流相互吸引，故F1方向指向L2，而力的作用是相互的，故。
故选A。
3．A
【详解】
因为天平处于平衡状态，所以
即线框所受的安培力越大，左盘中所加的砝码质量最小，由于线框平面与磁场方向垂直，且线框不全在磁场区域内，线圈与磁场边界所截线段的长度等于线框在磁场中的有效长度，由图可知，A图的有效长度最长，线圈匝数、磁场强度B和电流大小I相等，根据
可知A所受的安培力最大，则A图中左盘中所加的砝码质量最小。
故选A。
4．D
【详解】
AC．物块向下做加速运动，物块受到重力、墙壁对其支持力、竖直向上的摩擦力和洛伦磁力，当物块受到的重力与摩擦力相等时，物块达到最大速度后匀速运动，故AC错误；
B．物体在绝缘板上做加速度
减小的加速运动，物块的速度先增大后匀速，故B错误；
D．根据平衡条件得
解得小物块能达到的最大速度为
故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由
可知
即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。设磁场区域半径为，若粒子运动的速度大小为v1，如图所示
通过旋转圆可知，当粒子的磁场出射点A离P点最远时
同样，若粒子运动的速度大小为v2，当粒子的磁场出射点B离P点最远时
由几何关系可知
则
故选A。
6．D
【详解】
AC．因小球受到的洛伦兹力随小球速度变化而变化，为使带电小球能在场内做直线运动，必须满足小球的速度大小不能变化的条件，即小球受力平衡，做匀速直线运动，故AC错误。
B．小球共受到三个力的作用：重力、电场力和洛伦兹力，三力处于平衡状态，洛伦兹力垂直ab斜向左上方，重力竖直向下，则受到的电场力的方向不一定水平向右，B错误；
D．从a到b的过程中，小球的动能不变，根据动能定理有
ΔEk＝WG＋W电场＋W洛伦兹＝0
其中洛伦兹力不做功，重力做正功，所以电场力必须做负功，即克服电场力做功，故D正确；
故选D。
7．A
【详解】
设边电阻为、长度为，由电阻定律和几何关系可知，边电阻为边电阻为，则边所受安培力大小为
边的有效长度也为，故边所受安培力大小为
则
故选。
8．C
【详解】
粒子在磁场中运动
可得粒子运动轨迹半径
运动周期
带电粒子射入匀强磁场后做匀速圆周运动，粒子第一次射入磁场时，由几何关系可知，轨迹半径为
解得
粒子第二次射入磁场时，根据轨道半径公式
由几何关系可知，粒子第二次在磁场中的偏转角为，因此
可得
故选C。
9．A
【详解】
根据右手螺旋定则和对称性可知，ab、ef在O点产生的场强等大反向，相互抵消，O点的场强由cd产生的，场强大小为B1；同样ab、ef在N点产生的场强也是等大反向，因此N点的场强也只有cd产生的，大小也为B1。
故选A。
10．B
【详解】
AB．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，受力如图
若仅将电流强度Ⅰ缓慢增大，安培力的逐渐增大，则θ逐渐增大，FN逐渐增大，A错误B正确；
CD．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，如图所示
安培力向右，根据左手定则，电流向内；沿垂直半径方向根据平衡条件可知
若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°过程，假设导体棒不动，则安培力在沿垂直半径方向的分力先增大后减小，在沿半径向下的分力逐渐减小到零，后来沿半径方向向上的分力增大，所以θ先增大再减小，逐渐减小，CD错误。
故选B。
11．AC
【详解】
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
则粒子获得的速度
当带电粒子q、m一定的，vm与磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R成正比，与加速电场的电压无关，与加速电压的频率无关；
为了使质子获得的速度增加为原来的2倍，将其磁感应强度增大为原来的2倍，或将D形金属盒的半径增大为原来的2倍，选项AC正确，BD错误；
故选AC。
12．AC
【详解】
AB．因为两小球在复合场中都能做匀速圆周运动，均满足
所受电场力均向上，两小球均带负电，A正确，B错误；
C．由洛伦兹力作为向心力可得
联立可得
可得
C正确；
D．由周期公式
故小球A、B的周期比为1：1，D错误。
故选AC。
13．BD
【详解】
运动轨迹如图
A．根据左手定则，粒子a带负电，粒子b带正电。A错误；
B．设扇形半径为R，粒子a的轨迹半径为
粒子b，根据几何关系得
解得
根据牛顿第二定律得
解得
所以加速度为
粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比为2∶5。B正确；
C．根据选项B可得粒子a、b的速率之比为2∶5。C错误；
D．粒子a的偏转角为180°，粒子b的偏转角满足
解得
根据时间公式可得，粒子a、b在磁场中运动的时间之比为180∶53。D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】
AB．液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，则得
解得
A正确，B错误；
CD．因为液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，可知液滴带负电，根据左手定则，可得液滴顺时针转动，C错误，D正确。
故选AD。
15．AD
【详解】
AB．如图所示，当粒子恰好从C点射出时，轨道半径最大，速率最大，圆心为O1，由几何关系可知，轨道半径
由牛顿第二定律可得
联立解得
A正确，B错误；
CD．当粒子的轨迹恰好与BC相切时，半径最小，速率最小，圆心为O2，由几何关系可知，轨道半径
由牛顿第二定律可得
联立解得
C错误，D正确。
故选AD。
16．BD
【详解】
A．若保证所有的粒子均从C点离开此区域，则由左手定则可判断匀强磁场的方向应垂直纸面向里，故A错误；
B．由A点射入磁场的粒子从C点离开磁场，结合图可知该粒子的轨道半径应为R=L，则由牛顿第二定律可得
可解得
故B正确；
CD．由几何关系可知匀强磁场区域的面积应为
故C错误，D正确；
故选BD。
17．（1）0.4N，沿斜面向上；（2）0.5
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律得
导体棒受到的安培力为
由左手定则可知，安培力沿斜面向上。
（2）对导体棒受力分析，将重力正交分解，沿导轨方向有
即有
根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向上受力分析可得
由平衡得
解得
18．（1）负电；（2）；（3）
【详解】
（1）据题意做出粒子运动的轨迹如图所示
由左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
A与x轴的距离为d，由图可得
所以
（3）由 O运动到 A时速度方向改变了角，所以粒子做圆周运动的圆心角为
所以运动的时间
19．（1）2v0；方向与水平方向成60°角斜向右上；（2）：（3）
【详解】
（1）粒子从原点O处沿x轴正方向发射，在电场中做类平抛运动，由动能定理，有
将，代入解得
粒子运动轨迹如图：
图中
解得
即粒子第一次穿过MN时的速度为，方向与水平方向成角斜向右上。
（2）由图，根据几何关系有
解得
由牛顿第二定律，有
解得
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
联立解得粒子运动的周期
故粒子在磁场中运动的时间为
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）加速电压为U0时，对离子经加速电场加速过程应用动能定理有
解得
（2）由题意可知，加速电压为U0时，离子在偏转磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为
在偏转磁场中，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
解得
（3）当离子恰好打在N点时，离子在偏转磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为
在偏转磁场中，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
离子经加速电场加速过程应用动能定理有
解得
故离子进入偏转电场的时间范围为
（n=0、1、2、3……）