绝密★启用前
届
级第二次线上联考
数学试题参考答案与评分标准
填空题
(答案
四、解答题
及正弦定
分)
所以
因为A,B,C∈(0,π),所
(2分)
分)
因为
3>33,所以A
4分)
所以
分
定理得
所
学参考答案与评分标准第
分)
形面积公式
分)
是常数列及a
得
分)
分)
所以
0
所以
比为2的等比数
分
所以
分)
所以数列{bn}的前n项和
连接
根据圆锥的性质得SO⊥平
因为
平
所以BC⊥S
分)
因为⊙O的内接三角形△ABC为等边三角形,所以BC⊥OA
(2分
因为
分
平面SOA,因此
(4分)
两两垂
以O为原
如图所示的空间直角坐标系
(5分)
圆锥的侧面展开图恰好为半圆得
所以S
(6分)
定理得
是A(0,0,2)
(7分)
学参考答案与评分标准第2页(共7
底面⊙
设D(2cos9,2
是SD=(2cos
所以C
分)
设平面EBC的法向量为n2=(x,y,z)
解得
不妨取
(9分)
C-E
可知
分
coS
p
(11分)
点时,等号成
因此二面角A-BC-E余弦值的最
(1)选择的回归模型是
设数据
学参考答案与评分标准第
84000
因
变量A与降雨重现期p的线性回归方程为A=32
结合题设知暴雨强度、降雨历时t、降雨重现期p具有的函数关系是
3
分)
(2)由题设可取i
函数关系,得
所以
(10分)
因
以认
暴雨千
分)
f(x)的定义域是(0,+∞).求导得f"(x)
(x),得g(x)
分)
f(1)=f(1)=0
时,注意到
f"(x)在(
单调递减
分
所以
)上f(x)>f(1)
因此f(x)在(0,1)上单调递
调递减
于是f(x)≤f(1)
(4分)
(2)(i)①若a≤
x)在(0
调递减
(x)在(0
单调递减,f(x)有
有1个极值点,不合题
判别式△=a2-4
(x)<0恒成立,f(x)在(
递减
(x)在(0,)
弟增,在
单调递减,f(
个极值
题
单调递增,在(
有1个极值点
(5分)
学参考答案与评分标准第4页(共7
④
令g(x)=0,得
结合二次函数
图象可知,在(
所以
(xg,+∞)上分别单调递减,在(xA,xg)上单调递增
(6分)
(0,1)时,因为
所
零点
(0,xA),厂(
仅
变号零点
(7分)
因为f()
f(x)在(xB,+∞)上单调递减,所以f(x)在(1,+∞)
此时x
是f(x)的极值
实数a的取值范围是
分
极值
仅当
我们有
分)
设
我们只需要证明
求导得h(x)=2x
所以h(x)在(1,+∞)
周递增
注意到x
所以h(x3)>(
学参考答案与评分标准第5页(共7绝密★启
2022届高三年级第二次线上联考
数学
本试卷共6
分150分。考试时间为120分钟
事项:1.答卷前,考生务必将自己的准考证号填写在答题
答选择
选出每小题答案后,用2B铅笔在答
对应题目选项的答案信息点涂黑
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷
选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域
需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案
考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后,考生有10分钟的时间提
期
提交答题卡的成绩无效
选择题:本题共8
每小题给出的四个选项
题
要求的
数
复数z满
抛物线
焦
离为
知
是全集U的两个非空子集.若M∩(UN)=M,则下列说法
是
CUMUN=M
4.如图是藏于清华大学的“算表”.算表距今已有2300余年历史,它能够快速进行100以内任意两整
数的乘除运算,其计算能力
们熟知的“九九乘法
算表是迄今为止发现的人类
计算器,表
数学研究水平已经初具规
以计算22×35为例,解释算表的大致原
将22分为2和20;将35分为5和30
算表第1行分别找到2和20;在算表第1列找到5和
分别在算表中找到2和
和
的交叉点所对应的数字
④将4个对应的数字相
600
如果从现代数学体系来看,该计算方法所利
是
法交换律
B.乘法分配
式卷第1页(共6
或
或
说法不正确的是
若
C.不
成
D.根据“3σ原则
试驴
乎不可能发
数列{an},设
项既是等差数列,又是等比数列
是常数列.
A.充要条件
必要不充分条
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.设定义在
续偶函数满足f(x+1)+f(-x+1)=0
若函数
(x)=f(x)-hr+k(
恰好
零点,则实数k的取值范围是
选择题:本题共4小题
题
共20分。在每
项
项符合题目要求
勺得2分,有选错的得0分
对于一组样本数据x1,x,…,xn,下列表达式中,能够刻画该组数据的离散程度
式卷第2页(共
方体ABCD-A1B1C
AB
点M为正方形A1BC
部一点
棱
异面直线A1E和CM夹角的余弦值为
点A和点C到
C.正方体ABCD-ABC1D被
截得的截面为等腰梯形
棱锥C1-BDM外接球的半径为
平面直角
知圆C
为圆C上一动弦
实数a变亻
C最多能够经过3个象限
在
使得直线l和圆C相交
的
是
直线l距离的最大
要求的连续函数f(x)
f(x)的表达式中至少含有
存
极值点x=3
平面直角坐标系xOy
0)的左右焦点分
垂直的
线l经过F2,交C于A、B两
F
内切圆的半径为,则C的离心率为
体
C是边长为2的等边三角
动点M、N分别在线段
端点)上和△PBC所在平
的
是
第二空3分
式卷第3页(共6
