六年级下册数学教案 3.1 《比例的意义和基本性质》 西师大版

《比例的意义和基本性质》教学设计
教学目标
结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义和基本性质，能应用比例的意义和基本性质判断两个比能否构成比例。
通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
教学重点：结合具体情境中理解比例的意义和基本性质。
教学难点：运用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。
教学准备：课件。
教学过程：
课前复习
1、出示信息：男生12人，女生6人。根据信息提出数学问题并解决。
预设：男生比女生多几人？ 12-6
男生和女生共多少人？ 12+6
男生人数是女生人数的几倍？ 12÷6 也可以写成12：6 （说出名称“比”）
2、什么叫做比？什么叫做比值？
两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
自主探究，构建新知
出示情境图，说一说，写一写。
1、三个同样大小的杯子，分别放入：
? 1块糖，1格水。? 2块糖，3格水。 ? 2块糖，2格水。
哪两大杯的糖水一样甜？用自己喜欢的数学方式表示出来。
交流得出：1块糖配1格水和2块糖配2格水一样甜。
1 ：1 = 1 2 ：2 = 1
2、哪两种兑换方式一样公平？
⑴8朵花换2颗星。 ⑵12朵花换3颗星。 ⑶15朵花换5颗星。
交流得出：8朵花换2颗星和12朵花换3颗星一样公平。
8÷2=4...每4朵花换1颗星。 12÷3=4...每4朵花换1颗星。
8 ÷ 2 = 4 12 ÷ 3 = 4
8 ：2 = 4 12 ：3 = 4
3、学生探索，发现问题。
1 ：1 = 1 2 ：2 = 1
8 ：2 = 4 12 ：3 = 4
观察上面的这些式子，你有什么发现？
师：如果两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来？（用等号）
1 ：1 = 2 ：2 8 ：2 = 12 ：3
师：现在用了等号表示出这样两个式子，谁来说说这两个式子分别表示了什么？
小结：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
这就是我们今天学习的----比例的意义（板书）
进一步理解比例。
齐读比例的意义。思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？
（教师强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）
练习巩固，综合应用
师：刚刚我们认识了比例，要是让你来判断两个比能否组成比例，你会怎么办？
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

9：3和6 ：2 20：5 和 0.4：0.1 1：2 和
学生独立完成，教师巡视，做完校对。
2、你能找到一个比和1：2组成比例吗？比赛，一分钟内谁写得多。
学生独立完成并汇报结果。
四、合作探究，理解比例的基本性质
教师出示：1 ：2 = 1.5 ：3
要求：⑴自主学习比例的各部分名称并汇报结果。
⑵探究内项与外项有什么关系？
汇报： 1 ：2 = 1.5 ：3 在比例中中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。（2和1.5是比例的内项，1和3是比例的外项）
2 x 1.5 = 3 1 x 3 = 3 在比例中两外项之积等于两内项之积。
小结：这就是比例的基本性质。（板书）
⑶将比例改写成分数的形式，同桌校对并交流发现。
五、深化理解，强化练习。
1、在括号里填上适当的数。
15 ：3 =（ ） ：4 （ ） ：4 = 9 ：（ ）
（ ） 9
40 60
2、游戏。
我们来应用比例的知识玩个游戏，轻松一下。
（1）教师发卡片给学生，请拿到卡片的学生上台做游戏，其余的学生当裁判。
1：4=4：1 30：5=3 x 2 4：3 52：9

3：1=6：2 2：1=9：4.5
口令：请是比例的站在左边，剩下的是比的站到右边。
组织学生分析剩下既不是比又不是比例的。
（2）区分比和比例。
我们的游戏让我们发现了比和比例的区别。
从形式上区分：比由两个数组成，比例由四个数组成。
从意义上区分：比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。
做一做。
（1）下面四个数能否组成比例？请写出来。
2 、 6 、 4 、 3
（2）根据3a=5b把能组成的比例写出来。
全课总结，升华知识
俗话说，千金难买回头看。我们一起回过头来看看我们这节课学习的知识。（师生共同总结）
七、板书设计
比例的意义和基本性质
比例的意义：表示两个比相等的式子。 1：1=2：2 8：2=12：3
比例的性质：两内项之积等于两外项之积。1：2 = 1.5：3
x
x
3