小学数学四年级数学上册课件 8.4 认识垂直 苏教版（26张PPT)

(共26张PPT)
第4课时
认识垂直
垂线与平行线
1.使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
2.让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
重点：感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
学习目标
情境导入
一
明明家今年干旱少雨，眼看庄稼就要歉收，村民们急坏了。镇领导紧急开会商量，决定开凿一条小渠，把沙河水引到幸福村救急。
同学们，你知道怎样开凿才能使水渠最短？
新课探究
二
你能从这三幅图中发现什么呢？
探究点
认识垂直
根据上图可以画出下面三组相交的直线。
比较这三组相交的直线，你有什么发现？
每组两条直线都相交于一点。
每组两条直线相交成4个角。
右边两组直线相交成的4个角都是直角。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
900
a的垂线
a
b
b的垂线
垂足
你能说出一些互相垂直的例子吗？
三角尺上有两条边互相垂直。
画框的长边和短边互相垂直。
墙面上的横线和竖线互相垂直。
生活中还有很多互相垂直的例子。
垂直是两条直线相交的特殊情况，两条直线垂直是相互的，不能独立地说哪条直线是垂线。
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？
P
（教科书第89页例7）
P
量一量
和这条直线垂直的线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
教材习题
三
1.下面哪几组的两条直线互相垂直？
2.先找出点A到已知直线的垂直线段，
再量
出它到已知直线的距离。
2厘米
3.2厘米
3.1厘米
3.
你知道为什么这样测量跳远成绩吗？你在生活中还能找到这样的例子吗？
从直线外一点画这条直线的垂线段最短。（例：测量身高）
知识点1
认识垂线
1．填空。
两条直线相交成(　　　)时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫作(　　　)，其中一条直线叫作另一条直线的(　　　)。
直角
垂足
垂线
课堂练习
四
√
√
3.
辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
?
√
?
×
?
×
?
×
?
√
4．填空。
(1)从直线外一点到这条直线所画的(　　)线段的长度，叫作这点到直线的(　　)。
(2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，(　　　　)最短。
知识点2
点到直线的距离
垂直
距离
垂直线段
5．判断。
直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线，直线b也是垂线。(　　)
易错辨析
辨析：对垂线的定义不理解
7．观察下面的图形，请你至少写出5组互相垂直的线段。
AB与BC互相垂直　DC与BC互相垂直
BA与AD互相垂直　CD与AD互相垂直
AC与OD互相垂直　(答案不唯一)
提升点
1
找垂直线段
培优训练
五
提升点2
点到直线的垂直线段最短的应用
8.
牛要到河边喝水，哪条路线最近？为什么
?
答：从B点出发的兔子可能会赢，因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
10.
?
?
?
思维拓展
课堂小结
六
垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的焦点叫作垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。
点到直线的距离