北师大版八年级数学上册第六章数据分析单元测试卷（word含答案）

第六单元测试卷
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)
1．数据3，1，5，3，4的众数为(
)
A．3
B．3.5
C．4
D．5
2．某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述正确的是(
)．
A．中位数是80
B．平均数是82
C．众数是85
D．极差是10
3．下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是(
)
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
4．小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为(　　)
A．8.6环
B．8.7
环
C．8.8
环
D．8.9环
5．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是(　　)
A．19.5元
B．21.5元
C．22.5元
D．27.5元
6．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是(　　)
队员
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
7．某排球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为20.5，则众数与平均数分别为(
)
年龄
18
19
20
21
23
25
人数
1
1
x
y
2
1
A．21，22
B．20，21
C．22，20
D．21，21
8．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是(
)
A．小明
B．小华
C．两人一样
D．无法确定
9．11位参加晋级比赛的选手的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛如果小明知道了白己的成绩后，要判断自己是否进入决赛，小明只需要知道这11名选手成绩的(
)
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
10．在某教育局组织的“走近最美中国人”主题读书教育活动演讲比赛中，共有13名选手进入了决赛，选手决赛得分除最后两名外均不相同，决赛设置了7个获奖名额．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这13名选手得分的(
)
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
11．某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，5，5，5，4，则这组数据的众数是(
)
A．5
B．6
C．7
D．8
12．若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值时(　　)
A．7
B．5
C．4
D．3
13．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数(单位：千克)及方差S2(单位：千克2)如表所示：
甲
乙
丙
丁
23
23
24
24
S2
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是(
)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
14．若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和方差分别为(　　)
A．17，2
B．18，2
C．17，3
D．18，3
二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)
1.“12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数据
1、2、3、1、5
中，中位数是_____．
2.小明的三次考试成绩分别为75、89、100，以三次的平均值为标准，记作0分，那么小明的最低分记作_________分．
3.某校倡导学生在家积极参加劳动，开学后，统计了部分学生在家每天劳动时间的情况，结果如下表：
劳动时间(小时)
0.5
1
1.5
2
人数
10
12
6
2
则这些学生每天劳动时间的众数是__________小时．
4.小宇在纸上写了六个两两不等的数，，，，，，并记录下这组数的中位数和方差，然后他将这六个数中大于的三位数分别加1，小于的三个数分别减1，得到了新的一组数，再次记录下新的这组数的中位数和方差，则__________，_________．(两空均填“”“=”或“”)
三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)
1.同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm)．并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q，(10cmabcdefgh20cm,且
pq)，请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？
(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
2.某路段上有A，B两处相距近200m且未设红绿灯的斑马线．为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯．图1，图2分别是交通高峰期来往车辆在A，B斑马线前停留时间的抽样统计图．根据统计图解决下列问题：
(1)若某日交通高峰期共有350辆车经过A斑马线，请估计该日停留时间为10s～12s的车辆数，以及这些停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间；(直接写出答案)
(2)移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由．
3.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
(1)将图补充完整；
(2)本次共抽取员工______人，每人所创利润的众数是_____，平均数是_______．
(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
4.某中学为培养学生的阅读习惯，开展了“读书周”活动，并随机调查了该校部分学生这一周的课外阅读时间，将结果绘制成了如下尚不完整的统计图表
学生课外阅读时间统计表：
阅读时间/h
频数
3
3
4
m
5
30
6
12
7
3
请你根据以上信息回答下列问题
(1)填空：________，本次调查的人数为________；
(2)本次调查中，学生阅读时间的中位数为________h；
(3)扇形统计图中，课外阅读6h所对应的圆心角的度数是________；
(4)根据调查数据，发现这一周的人均阅读时间比活动前增加了25%，求活动前的人均阅读时间．
5.某蛋白粉生产厂购进了甲、乙两种包装机进行蛋白粉封装，封装的标准质量为400g．质检员对甲、乙两种包装机封装的若干蛋白粉进行了抽样调查，对数据进行分类整理分析(蛋白粉质量用x表示(单位：g)，共分成四组A：390≤x＜395，B：395≤x＜400，C：400≤x＜405，D：405≤x＜410)，并给出了下列信息：
从甲、乙包装机封装的蛋白粉中各随机抽取10桶，测得实际质量x(单位：g)如下：
甲包装机分装蛋白粉中B组的数据是：396，398，398，398．
乙：400，404，396，403，400，405，397，399，400，398．
甲、乙包装机封装蛋白粉的质量数据分析表
包装机器
甲
乙
平均数
399.3
400.2
中位数
b
400
众数
398
c
方差
20.4
7.96
请回答下列问题：
(1)a＝　
　，b＝　
　，c＝　
　．
(2)请根据以上数据判断蛋白粉包装机封装情况比较好的是　
　(填甲或乙)，说明你的理由(一条理由即可)．
(3)若甲、乙两种机器封装的这批蛋白粉各有500桶，估计这批蛋白粉的质量属于C类的数量有多少？
6.某校要从王同学和李同学中挑选人参加知识竞赛，在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．
第次
第次
第次
第次
第次
王同学
李同学
根据上表解答下列问题：
(温馨提示：方差用来表示，计算公式是
(1)完成下表：
姓名
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
王同学
李同学
(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将分以上的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？
(3)历届比赛表明，成绩达到分以上(含分)就很可能获奖，成绩达到分以上(含分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
7.某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成缋(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．(说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格)
a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下(数据分为五组：)
b．八年级学生成绩在这一组的是：
70
71
73
73
73
74
76
77
78
79
c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下：
平均数
中位数
众数
优秀率
79
76
84
40%
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在此次测试中，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知他是_________年级的学生(填“八”，或“九”)；
(2)根据上述信息，推断__________年级学生运动状况更好，理由为____________________________________________________；(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
(3)假设八、九年级全体学生都参加了此次测试，
①预估九年级学生达到优秀的约有__________人；
②如果年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到分才可以入选．
8.某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而作相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了下列统计表及不完整的折线图，并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
，.
A、B产品单价变化统计表
第一次
第二次
第三次
A产品单价(元/件)
6
5.2
6.5
B产品单价(元/件)
3.5
4
3
根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全图中B产品单价变化的折线图；
(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m＞0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
答案
一、选择题
1．A．2．C．3．B．4．C．5．C．6．C．7．B．8．B．9．C10．B．
11．A
12．D．13．D.14．B.
二、填空题
1.2
2.-13
3.1．
4.=
＜
三、解答题
1.(1)由已知数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q，(10cmabcdefgh20cm,且
pq)，结合示意图，可知：相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；
(2)甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；
(3)使台阶的各阶高度的方差越小越好．
2.解：(1)7辆，停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间为：
(10+12)÷2=.
(2)车辆在A斑马线前停留时间约为：，
车辆在B斑马线前停留时间为：，
因此移动红绿灯放置B处斑马线上较为合适．
3.解：(1)3万元的员工的百分比为：1-36%-20%-12%-24%=8%，
抽取员工总数为：4÷8%=50(人)
5万元的员工人数为：50×24%=12(人)
8万元的员工人数为：50×36%=18(人)
(2)抽取员工总数为：4÷8%=50(人)
每人所创年利润的众数是?8万元，
平均数是：(3×4+5×12+8×18+10×10+15×6)=8.12万元
故答案为：50，8万元，8.12万元．
(3)1200×=384(人)
答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．
4.解：(1)由图可得，，
解得，
本次调查的人数为(人)，
故答案为：12，60；
(2)，
学生阅读时间的中位数为5h，
故答案为：5；
(3)课外阅读6h所对应的圆心角的度数是，
故答案为：；
(4)设活动前的人均阅读时间为xh，则
，
解得．
答：活动前的人均阅读时间为4h．
5.解：(1)即a＝40，
甲包装机分装奶粉中A组的数据有10×20%＝2(个)，
所以甲包装机分装奶粉中的数据中的第5个和第6个数都是398，所以b＝398；
乙包装机分装奶粉中的数据的众数为400，即c＝400；
故答案为：40、398、400；
(2)奶粉包装机封装情况比较好的是乙．
理由如下：乙的方差小，比较稳定；
故答案为：乙；
(3)，
所以这批奶粉的质量属于C类的数量有400桶．
6.解：(1)完成下表：
姓名
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
王同学
80
75
75
190
李同学
84
80
80
104
(2)∵190＞104
∴在这五次考试中，成绩比较稳定的是李同学；
王同学的优秀率为：×100%＝40%，
李同学的优秀率为：×100%＝80%；
答：成绩比较稳定的同学是李同学；王同学、李同学的优秀率各是40%和80%
.
(3)我选李同学去参加比赛，理由是：
∵李同学的优秀率高，有4次得80分以上，成绩比较稳定，获奖机会大，
∴选李同学参赛比较合适．
7.解：(1)
八年级学生成绩的中位数为：分，九年级学生成绩的中位数为：分，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，
小腾在八年级排在前20名，在九年级排在第20名后，
小腾是八年级的学生．
故答案为：八．
(2)九；
理由：①九年级优秀率40%，八年级优秀率30%，说明九年级体能测试优秀人数更多；
②九年级中位数为76，八年级为72，说明九年级一半的同学测试成绩高于76分，而八年级一半同学的测试成绩仅高于72分．
③通过图表，估计八年级成绩平均数为73.25，低于九年级的79分，说明九年级整体水平高于八年级．
综合以上三个两个理由，说明九年级学生的运动状况更好．
故答案为：九，①九年级优秀率40%，八年级优秀率30%，说明九年级体能测试优秀人数更多；②九年级中位数为76，八年级为72，说明九年级一半的同学测试成绩高于76分，而八年级一半同学的测试成绩仅高于72分．③通过图表，估计八年级成绩平均数为73.25，低于九年级的79分，说明九年级整体水平高于八年级．
(3)①人；
②
80分含80分的学生约有：人，
78，79分的学生约有人，
年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到78分才可以入选．
8.(1)补全折线图如下图所示：
(2)，
.
∵，即，
∴B产品的单价波动小；
(3)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为.
对于B产品，∵m＞0，∴第四次单价必大于3.
∵，∴第四次单价小于4.
∴，解得.
答：的值是25.