安徽省宁国中学2011-2012学年高一下学期第二次段考数学试题（无答案）

宁国中学2011-2012高一年级第二学期第二次段考
数学试题
命卷人：陈秋月 审卷人：程伶俐
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内)
1．若直线经过两点，则直线的斜率为( )
A． B．1 C．2 D．3
2．2sin15cos165°的值是( )
A. B. C. D.
3．已知直线与互相垂直，则的值为( )
A.-4 B.20 C.10 D.24
4．直线关于轴对称的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
5．在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是( )
A． B． C． D．
6．圆上到直线的距离为的点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )
A.若，，则 B. 若，，则
C.若，，则 D. 若，，则
8. 两圆和的公切线有( )
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
9．过圆外一点作圆的两条切线，切点为，则的外接圆的方程为( )
A. B.
C. D.
10．如图所示，扇形所含中心角为90°，弦将扇形分成两个部分.这两部
分各以为轴旋转一周，求这两部分旋转所得旋转体积和之比为( )
A.1∶1 B.1∶ C.1∶2 D.1∶
第II卷（非选择题，共60分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)
11.直线与平行，则的值等于________ ．
12.圆上的点到直线的最大距离是 .
13.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_________.
14. 已知动点到定点的距离等于到定点 的距离的倍，那么点的轨迹方程是________.
15．已知两点的坐标分别为(-1，1)和(2，2)，若直线与线段相交，则的取值范围为_________.
三、解答题（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分12分）
在中,、、所对的边长分别为,设满足条件和.求和的值.
17．(本小题满分12分)
已知圆和圆相交于、两点
(1)求弦长；
(2)求过、两点且圆心在直线上的圆的方程.
18．(本小题满分12分)
已知向量，，且，
(1)求及；
(2)求函数f(x)= 的最小值及此时的值.
19．(本小题满分12分)
设的顶点(3，-1)，内角的平分线所在直线方程为:,边上的中线所在直线方程为,
（1）求顶点的坐标；
（2）求边所在直线方程.
20．(本小题满分13分)
如图，在中，，斜边,可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．
（1）求证：平面⊥平面；
（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的正切值；
（3）求与平面所成角的最大值的正切值．
21．（本小题满分14分）
已知直线 ()与圆C:相交于点,为弦中点．
（1）当时，求弦长；
（2）求证：直线与圆总有两个交点；
（3）当变化时求弦的中点的轨迹方程．
Ⅰ
Ⅱ
D