六年级下册数学教案 3.1.3 圆柱的体积 人教版

《圆柱的体积》
一、教学内容：第三单元第三课时例5、例6内容
二、教学目标:?
1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。?
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。?
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。?
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。?
三、教学重点：圆柱体体积的计算?
四、教学难点，圆柱体体积的公式推导方法?
五、教????具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件。?
教学过程:?
一、创设情境，生成问题?
1、谈话?师:助人为乐一直是我们的传统美德，你们能帮老师个忙吗？?教师出示学具：一包牛奶，一个杯子。?
师：老师想把这包牛奶全部倒进杯子里，还不溢出来，可以吗？?
2、请学生起来说他们的不同观点。?
师：要想精确地知道到底能不能完全倒入，我们应该知道什么?
生：杯子的容积和牛奶的体积。?
3、引出课题。
二、探索交流??解决问题?复习铺垫??
1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征???
2.老师：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？（课件演示）
3、大胆猜测一下：如何计算圆柱的体积？圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。（等于底面积乘高）。 ?
大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对 呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。那用什么办法验证呢？请独立思考。
(手拿着圆柱，指着底面)我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？?下面我们就来验证我们的猜想。请大家先独立思考验证方法，有了想法后在小组内交流。?
3、学生小组活动。?
4、全班反馈：你们的猜想得到验证了吗？你们是如何验证的？谁愿意上前面来为大家演示？师（出示圆柱体教具）哪个小组的同学愿意到前面来，给大家演示一遍？?
生：沿圆柱的底面直径切开，使切面与底面垂直。这样切分成若干个底面是扇形的立体图形，再将这些切分下来的每一块重新拼在一起，就可以拼成一个近似长方体的立体图形。（学生在说的同时用教具将切、拼的过程演示给全班同学看）（生边说边演示：把一个圆的底面平均分成16 份，切开，可以拼成一个长方体）怎么感觉不像长方体？（近似的）?? （2）再来看一遍切拼过程，引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示?
师：刚才这几位同学演示得很好。现在让老师再来给同学们演示一下（突出分的份数多与少对拼成的近似长方体形状的影响）。你发现了什么？?生：分的份数越多，拼成的形体越接近于长方体。?
师：如果我们分成成百上千份，甚至更多，再拼起来，你想象一下它的形状会怎么样？? 生：就是长方体。??
5、学生再观察学具?
师：这个圆柱体的体积和拼成的长方体什么变了，什么没变??
生汇报
师：你还发现了什么？?
生汇报（圆柱的底面积等于拼成的长方体的底面积。圆柱的高等于拼成的长方体的高。）
师：谁来完整地叙述一下刚才多媒体演示的过程？?
生汇报（将圆柱体切拼成一个长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。）?
师：如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？?
V?=??S底??×?h?=?S底h?（教师板书)???
三、巩固应用?内化提高?
1、师：同学们已经学会了圆柱体体积该怎样求，一起来帮老师解决课前的问题吧，出示例6（课件出示）
请学生说说解题想法（请两位同学板演,其余在练习本上计算。）?
2、做完后请另外的两名同学评价及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。?
?3、师小结。?
四、回顾整理?反思提升?
1、请各学习小组组长评价本组成员。?
2、这节课里我们学到了哪些知识?
根据学生回答教师总结。???
五、布置作业
课后练习（作业单）
板书设计?
圆柱的体积?
长方体体积=底面积×高? ????????????????????????????
↓?
圆柱的体积=底面积×高? ?
用字母表示：v=sh