黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)

学校
班级
姓名
考号
2020--2021学年度上学期期末质量测查
八年级数学试卷
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分
考生须知：1、本卷三个大题，满分120分，答题时间90分钟.
请在答题卡上作答.
选择题（每小题3分，共计30分）
1.
下列四个图形中，是轴对称图形的有（
　
　）
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
2.
下列计算中不正确的是（
）
A.
a2?a4=a6
B.
a6÷a3=a3
C.
（ab）3=a3b3
D.
（m3n－3m2n+
m2）
÷m2
＝mn－3n
3.
在△ABC和△A′B′C′中，AB=
A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是(
)
A
BC=
B′C′
B.
AC=
A′C′
C.
∠A=∠A′
D.
∠C=∠C′
4.
已知有理数x，y满足+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（
）
A.
20或16
B.
20
C.
16
D.
以上都不对
5．一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（
）
A．12
B．10
C．8
D．6
7.
如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC＝100°那么∠PAQ等于(　
　)
A.
50°
B.
40°
C.
30°
D.
20°
8．若
，则
的值为（
）
A．5
B．0
C．3或-7
D．4或5
（第7题）
（第9题）
（第10题）
9.
如图，正方形ABCD的面积为，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（
）．
A.
B.
C.
D.
10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（
）
A．2∠A=∠1-∠2
B．3∠A=2（∠1-∠2）
C．3∠A=2∠1-∠2
D．∠A=∠1-∠2
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为
m．
12．若分式，则__________．
13．计算3a
2b3
?(-2ab)-2
＝
.
中，，，AD是的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_______________．
15.
若是完全平方式，则k=_____________．
16.如图所示，已知BO平分，CO平分，过O点的直线若，，则的周长为?
?
?
?
?．
17．若方程无解，则的值为
.
18.
如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，
PD⊥OA，
若PC=6，则PD等于________.
（第18题）
（第19题）
19.
如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝
.
20.如图，动点
P
在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第
1
次从原点运动到点（1，1），第
2
次运动到点（2，0），第
3
次运动到点（3，﹣1），…，按照这样的运动规律，点
P
第
2021
次运动到点
．
解答题（共40分，21题6分，22题6分，23题8分，24题8分,25题12分）
21.计算（每小题5分，共10分）：
(2)
22．分解因式（每小题5分，共10分）：
(1)
（2）
解方程（每小题5分，共10分）
(1)
(2)
24.（10分）
如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，
垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．
25.（8分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
27.（12分）
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限做等边△AOB，点C为x轴正半轴一动点（OC
>
2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，∠AEO是否会发生变化？若没有变化，求出∠AEO的度数；若有变化，请说明理由．
（3）若在x轴上有一动点P，使△PAE是等腰三角形，请直接写出满足条件的P点坐标．
2020--2021学年度上学期期末质量测查
八年级数学试卷参考答案
选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
B
A
C
D
C
C
A
二、填空题（每题3分，共30分）
11.
1.56×10-6
12.
4
13.
14.
15.±2
16.
26
17.
2
18.
3
19.
2
20.
(2021,1)
三、解答题（共60分，21题10分，22题10分，23题10分，24题10分,25题8分,26题12分）
21.（每小题5分，共10分）（1）5x3-5x
(2)
22.（每小题5分，共10分）（1）
3ab（a+2b）（a－2b）
（2）
(x+y)2(x-y)2
23.（每小题5分，共10分）（1）x=3
（2）x=-4.
24.证明：（1）证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，
∴∠DCB＋∠D＝∠DCB＋∠AEC＝90°．-------------1分
∴∠D＝∠AEC．-------------------------------3分
又∵∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，
在△DBC和△ECA中，
∴△DBC≌△ECA（AAS）．--------------------------5分
∴AE＝CD；--------------------------------------6分
（2）
由（1）可得△DBC≌△ECA
∴CE=BD，---------------------------------7分
∵BC=AC=12cm
AE是BC的中线，
∴，------------------------9分
∴BD=CE=16cm．---------------------------------10分
25.解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为元，根据题意，得
-------------------------------------------3分
解得．-------------------5分
经检验，是原方程的解，且符合题意．------6分
∴．
答：排球的单价为50元，篮球的单价为80元．--------8分
解：（1）△OBC≌△ABD．-----------------------------1分
理由：∵△AOB和△CBD是等边三角形，
∴OB＝AB，∠OBA＝∠OAB＝60°，
BC＝BD，∠CBD＝60°，-------------------------------2
∴∠OBA＋∠ABC＝∠CBD＋∠ABC，即∠OBC＝∠ABD-----------3分
在△OBC和△ABD中，
∴△OBC≌△ABD（SAS）．-------------------------------4分
（2）∵△OBC≌△ABD，
∴∠BAD＝∠BOC＝60°，----------------------------------5分
又∵∠OAB＝60°，
∴∠OAE＝180°﹣∠OAB﹣∠BAD＝60°----------------------6分
∴∠AEO＝30°------------------------------------------7分
∴随着点C位置的变化，∠AEO不会发生变化----------------8分
（3）（－2，0）或（6，0）．-------------------------------------12分