黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)

学校
班级
姓名
考号
2020--2021学年度上学期期末质量测查
七年级数学试卷
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分
考生须知：1、本卷三个大题，满分120分，答题时间90分钟.
请在答题卡上作答.
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．的相反数是（
）
A.
-2
B.
2
C.
D.
2．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对的字是（　　）
A．新
B．年
C．愉
D．快
3．下列说法正确的是（　　）
A．x不是单项式
B．﹣15ab的系数是15
C．单项式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b
B．﹣a＜﹣b＜a＜b
C．﹣b＜a＜﹣a＜b
D．﹣b＜b＜﹣a＜a
5．若－7xm-2y与3x4y2n是同类项，则mn的值为（
）
A.
1
　
B.
2
C.
3　
D.
12
6．下列等式变形正确的是（　　）
A．若﹣3x＝5，则x
B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
7.
如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，
AOD
130°，则BOC
（
）
A.
20°
B.
30°
C.
40°
D.
50°
8．已知代数式2a2－b＝7，则－4a2＋2b＋10的值是（　
　）．
A．7
B．4
C．－4
D．－7
9．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（　　）
A．∠1＝∠3
B．∠1＝180°﹣∠3
C．∠1＝90°+∠3
D．以上都不对
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4
400
000
000人，这个数用科学记数法表示为　
　．
12．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）=bc－ad．则（1，2）★（3，4）=
.
13.
若(a﹣1)x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．
14.
钟表在9点30分时，它的时针与分针所夹的角是
度．
15.
点
C
在直线
AB上，若
AB=5，BC=8，则AC为
．
16.
某种品的标价为120元，若以八折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为_____元．
17.
小红从O点出发向北偏西
32°17＇方向走到A点，小明从O点出发向南偏西
54°28＇方向走到B点，则
AOB
的度数是_____.
18．已知A、B两地相距800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以6米/秒的速度骑自行车前进，乙以4米/秒的速度步行，则经过
秒两人相距100米．
19．如图，已知线段AB＝20cm，点M在AB上，AM：BM＝1：4，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为　
　．
20.
下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_____个实心圆．
三、解答题（本题共60分）
21．计算：（每题4分,共16分）
（1）;
（2）．
(3)
3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–4x2.
(4)
2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)．
解方程：（每题5分，共10分）
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）
（2）
23．（5）先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2
（3a2+4ab）的值．
24．（7分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝42°，求∠DOE的度数．
（2）若∠AOC＝α，则∠DOE＝　
　（用含α的代数式表示）．
25．(10分)情景：请根据图中信息，解答下列问题
（1）购买8根跳绳需
元，购买15根跳绳需
元。
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少6元，你认为有这个可能吗？若有，求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由。
26．（12）如图①，已知线段AB＝14cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝　
　cm；若AC＝6cm，则DE＝　
　cm；
（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；
（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．
2020--2021学年度上学期期末质量测查
七年级数学试卷参考答案
选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
C
C
D
D
C
D
C
二、填空题（每题3分，共30分）
11．4.4×109
12.2
13．-1
14.105
15.3或13
16．80
17.93°15＇
18.70或90
19．8cm
20．2n+2
三、解答题（共40分，21题16分，22题10分，23题8分，24题10分）
21.（每题4分，共16分）
（1）
40
（2）-4
（3）-x2-xy
（4）-12x2+5x－4．
22.（每题5分，共10分）
(1)x=-2.5
(2)x=.
23.（5分）解：（6a2﹣2ab）﹣2
（3a2+4abb2）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8abb2
＝﹣10abb2，------------------------------------------------3分
∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，-----------------------4分
∴原式＝20+1＝21．--------------------------------------------------5分
24.（7分）解：（1）∵O是直线AB上一点
∴∠AOC+∠BOC＝180°--------------------------1分
∵∠AOC＝42°，
∴∠BOC＝138°，----------------------------2分
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD∠BOC＝69°-------------------3分
∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°-------------------------5分
（2）∠DOE＝α．-------------------------------------------7分
25.（10分）解：（1）
240（元）；360（元）．---4分
（2）有这种可能.
----------------------5分
解：设小红购买跳绳x根，由题意，得：
30×0.8x=30（x﹣2）-6，
------------------------8分
解得
x=11-------------------------------9分
答:小红购买跳绳11根----------------------------10分
26．解：（1）
7
，
7
-------------------------4分
（2）DE的长不会改变．--------------------------------5分
理由如下：
∵点D是线段AC的中点，
∴DC＝AC．---------------------------------------6分
∵点E是线段BC的中点，
∴CE＝BC．-----------------------------------------7分
∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝14＝7．
∴．DE的长为7cm．DE的长不会改变-----------------------8分
（3）∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝AOC．-------------------------------------9分
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC＝BOC．-------------------------------10分
∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝AOC+BOC＝AOB．----------------11分
∵∠AOB＝130°，
∴∠DOE＝AOB＝130°＝65°．
∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关．---------------------------12分