5.2 平面直角坐标（第一课时）

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*
5.2 平面直角坐标（第一课时）
预 习
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互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
学习目标
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2、认识并能画出平面直角坐标系.
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
预 习
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谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
预　习
以旧引新
如图是某市旅游景点的示意图.
1.你是怎样确定各个景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格 碑林在“中心广场”的东、北各多少格
3.如果中心广场处定为(0，0)一个小格的边长为1, 你能表示“碑林”的位置吗
自学释疑：
1.什么是数轴？什么是平面直角坐标系？
2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
3.坐标轴分平面为四个部分,分别叫做什么？
4.什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
5.各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？
6.坐标轴上的点属于什么象限？
早在1637年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方向,铅直的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向,它们的交点是原点,这个平面叫坐标平面.
你知道吗
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拓 展
展　示
象限的概念
1
2
3
4
5
6
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
y
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
0
其中,水平的数轴叫x轴或横轴,竖直的数轴叫y轴或纵轴,公共原点O为坐标系的原点.
第一象限
第四象限
第二象限
第三象限
数轴上的点A表示表示数1. 反过来, 数1就是点A的位置.我们说点1是点A在数轴上的坐标.
同理可知, 点B在数轴上的坐标是-3; 点C在数轴上的坐标是2.5; 点D在数轴上坐标是0.
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。
讲 台
黎明
·
M(4,6)
列
行
1
2
3
4
6
2
8
4
10
5
0
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
确定点的位置
x
y
o
-1
1
-1
1
a
b
　
Ｐ
　　如图，已知平面内一点Ｐ，如何确定它的位置呢？
（a,b）
过点Ｐ分别作x，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Ｐ的坐标，可表示为Ｐ（a，b）.
y
o
-1
1
-1
1
m
n
　
Ｑ
过在x轴上表示m的点作x轴的垂线，再过y轴上表示n的点作y轴的垂线，两线的交点即为点Ｑ。
x
若已知点Ｑ的坐标为（m，n），该如何确定点Ｑ的位置呢？
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A点在x 轴上的坐标为4
A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标
为(4, 2),记作:A(4, 2)
X轴上的坐标
写在前面
·
B
B（-4，1）
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你来试一试！
例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标
解:A(-2, 0) , B(0, -3)
C(3, -3) , D(4, 0)
E(3, 3) , F(0, 3)
动脑筋:
如图:点B与C的纵坐标相同,
1、线段BC的位置有什么特点
2、线段CE的位置有什么特点
3、坐标轴上的点的坐标有什么特点
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2, 3 )
( 3, 2 )
( -2, 1 )
( -4, - 3 )
( 1, - 2 )
坐标是有序
的实数对。
例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标.
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生　成
本节课我们学面直角坐标系,
本节我们要掌握以下三方面的内容：
1.能够正确画出直角坐标系;
2.能在直角坐标系中, 根据坐标找出点, 由点求出坐标;
3.掌握x轴,y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x, 0);
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0, y);
原点的坐标为(0, 0).
特殊位置点的坐标
（1）平行于坐标轴的点的坐标
1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同.
2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同.
练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),
(1)若直线AB∥x轴,则m=_____.
(2)若直线AB∥y轴,则m=_______.
2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 .
- 1
3
（8，2）
或（-2，2）
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达　标
当堂达标
1、如图, 以中心广场为坐标原点, 取正东方向为x轴的正方向,取正北方向为y轴的正方向, 一个方格的边长作为一个单位长度, 建立直角坐标系, 分别写出图中各个景点的坐标.
大成殿(2,-2) 钟楼(-2,1)
雁塔(0,3) 碑林(3,1) 科技大学(-5,7)
影月湖(0,-5) 中心广场(0,0)
(1)写出图中A、B、C、D各点的坐标。
A
B
D
C
(-2,4)
(-4,-2)
(9,4)
(7,-2)
0
A
B
D
C
(-2,4)
(-4,-2)
(9,4)
(7,-2)
0
(2)在图中,A与D,B与C的纵坐标相同吗 为什么 A与D,B与C的横坐标相同吗 为什么
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拓　展
1、顺次连接三点A(-1, -1)，　B(2，-1)， C(2，5)得到了什么图形？
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拓 展
拓　展
2 、点M(x, y) 在第四象限且|x|=3, |y|=4 ，求M点的坐标.
3 、点M(x, y)在第二象限，且x+y=2, 请写出两个符合条件的M点的坐标.
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拓 展
谈谈收获
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！