黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

学
校
班
级
姓
名
考
号
2020--2021学年度下学期期末质量测查
七年级数学试卷
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分
考生须知：1、本卷三个大题，满分120分.
2、请在答题卡上作答.
选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列实数中是无理数的是(
)
A.
B.
C.
D.
0
2.下列调查活动中适合使用全面调查的是(
)
A.了解某批次型号节能灯的使用寿命
B.了解某班同学课外经典阅读情况
C.了解全国植树节中种植树苗的成活率
D.了解电影“厉害了，我的国”的在线收视率
3.下列不等式中，变形正确的是(
)
A.若
，则
B.若
，则
C.若
，则
D.若
，则
4.如图，∠1=∠2，∠3=
，则∠4等于(
)
A.
B.
C.
D.
（第8题）
5.
若方程组的解满足，则k的值为
（
）
(A)
－1
(B)
1
(C)
0
(D)1或0
6.
下列说法正确的有
（
　　
）
（1）两直线被第三条直线所截得的同位角相等
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（3）平行于同一直线的两条直线平行
（4）两点之间垂线段最短
(A)4个
(B)3个
(C)2个
(D)1个
在平面直角坐标系中，点P（m-3，4-2m）不可能在
（　
　）
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
8.
如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3等于
（
）
A．90°
B．180°
C．210°
D．270°
9.
小亮去文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元，购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则小亮的购买方案共有
(
)
(A)1种
(B)2种
(C)3种
(D)
4种
10.
关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　
　）
A．a＜4
B．a=4
C．
a≤4
D．a≥4
填空题（每小题3分，共计30分）
11.
的平方根是
．
12.
将命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式:
．
已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是
14.
若则
．
15.
某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量准备
打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打
折．
为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捞100条鱼做上标记，然后放回池塘，过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有
条鱼。
将一副三角板如图所示摆放，若，那么∠1的度数为___________.
(第17题图)
(第19题图)
(第20题图)
若5a＋1和a－19是数m的平方根，则m的值为___________.
如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大20°，∠1是∠2的倍，则∠2的度数是________．
如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（纵横坐标都是整数的点），其顺序按图中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为　
　．
三、解答题（共60分）
21.计算（每题4分，共20分）：
(1)
（2）计算
(3)解方程组.
（4）解方程组
（5）解不等式组
22、（本题6分）已知：如图，EB∥DC，∠C=∠E，求证：∠A=∠ADE
23．（本题7分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）将两幅不完整的图补充完整；
（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
24．（本题7分）如图，在边长为
1
的正方形网格中，三角形
ABC
中任意一点
P(x0，y0)经平移后对应点为
P1(x0-4，y0＋3)，已知
A(0，2)，B(4，0)，C(-1，-1)，将三角形
ABC
作同样的平移得到三角形
A1B1C1
(1)画出三角形
A1B1C1
并写出坐标：A1(
，
)，B1(
，
)，C1(
，
)；
(2)三角形
A1B1C1
的面积为
；
(3)已知点
P
在
y
轴上，且三角形
PAC
的面积等于三角形
ABC
面积的一半，则
P
点坐标是
.
25．（本题10分）为支援武汉抗击新冠肺炎，甲地捐赠了600吨的救援物质并联系了一家快递公司进行运送．快递公司准备安排A、B两种车型把这批物资从甲地快速送到武汉．其中，从甲地到武汉，A型货车5辆、B型货车6辆，一共需补贴油费3800元；A型货车3辆、B型货车2辆，一共需补贴油费1800元．
（1）从甲地到武汉，A、B两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元？
（2）A型货车每辆可装15吨物资，B型货车每辆可装12吨物资，安排的B型货车的数量是A型货车的2倍还多4辆，且A型车最多可安排18辆.
运送这批物资，不同方案中，补贴的总的油费最少是多少？
26.（本题
10分）
如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3
（1）直接写出点A、B、C的坐标．
（2）如图②，过点B作BD∥AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小．
（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，则∠AED=
．
2020--2021学年度下学期期末质量测查
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共计30分）：1.A
2.B
3.A
4.C
5.B
6.D
7.A
8.B
9.B
10.C
二、填空题（每小题3分，共计30分）：11.
12.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
13.1
14.4或0
15.8
16.2000
17.75
18.576或256
19.60
20.（45,5）
三、解答题（共60分）
（每题4分，共20分）
（1）7
（2）
（3）
（4）
（5）-222.(6分）证明：∵EB∥DC
∴∠AEB=∠C-----------------2分
∵∠C=∠E
∴∠AEB
=∠E------------------------4分
∴DE∥AC
∴∠A=∠ADE
----------------------------------
6分
23.（7分）（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600（人）
∴C类的人数是：600﹣180﹣60﹣240=120（人），所占的百分比是：×100%=20%，
故A类所占的百分比是：×100%=30%．
如图，补全统计图如下：-----------------------------------------------------------------
3分
（2）由（1）可得本次参加抽样调查的居民的人数是600（人）
答：本次参加抽样调查的居民有600人；-------------------------------------------------5分
（3）解：8000×40%=3200（人）
答：估计爱吃D粽的人数有3200人．-----------------------------------7分
24.（7分）（1）画图略
A1
(-4，5)，B1（0，3），C1(-5，2）；-----------3
（2）如下图，
，
故答案为：7；------------------------5分
（3）P（0,9）或（0，-5）---------------------7分
25.（10分）
解：（1）设从甲地到武汉，每辆A型货车补贴油费x元，每辆B型货车补贴油费y元，依题意，得：
解得：--------------------------------3
答：从甲地到武汉，每辆A型货车补贴油费400元，每辆B型货车补贴油费300元．-----------------4分
（2）设安排A型货车m辆，则安排B型货车（）辆，依题意，得：
解得：----------------------7分
∵m为正整数
∴15，16，17，18
当时，补贴的总的油费为（元）
当时，补贴的总的油费为（元）；
当时，补贴的总的油费为（元）；
当时，补贴的总的油费为（元）
∵
∴运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是16200元．-------------10分
（10分）（1）.A（-2,0）B（2,0）C（2,3）-------------------------------------3分
.∠CAB+∠BDO=90°
过程略------------------------------------------------8分
.∠AED=45?-----------------------------------------------------10分