反比例函数

(共23张PPT)
反比例函数
什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？
挑战记忆
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，如果给定一个X的值，相应的就确定了一个Y的值，那么称Y是X的函数，X是自变量，Y是因变量。
一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。
学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围栏建矩形植物园，
（3）若面积为20平方米，你能给出矩形相邻的两条边长y和x的关系吗？
（1）若矩形的一边长为20米，你能给出矩形的面积y(平方米)与另一边长x(米)的关系吗？
（2）若矩形的周长为20米，你能给出矩形的一边长y(米)与另外一边的长x(米)的关系吗？
小明早上骑车上学，他家离学校大约1000米，那么他从家出发到学校所用时间t(分钟)与他的平均速度v（米/分）的关系式为：_________
小明在上学的路上，看到了一个烟台市的城市宣传牌，上面写着“烟台市的总面积是1.37×104平方公里”，全市人口数量n逐年发生变化，那么人均占有的土地面积S（平方公里/人）与全市总人口n（人）的关系式为： ___________
小明在数学课上，学习了圆柱的体积公式，若圆柱的体积60（cm3)，那么圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间的关系式为________
（1）这些关系式中都有几个变量？
（2）变量之间是函数关系吗？
一般的，如果两个变量x,y之间的关系可以
表示成 （ k为常数，k≠0）的形式
那么称y是x的反比例函数。
（其中，x是自变量，k为比例系数）
观察 ： , , ,
你能类比正比例函数的表达式写出这类函数的
表达式吗？
理解：
1、可变形为 y=kx-1此时x的 指数为-1，k≠0
3.反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0
2 可变形为 xy=k k≠0
y=kx-1
xy=k
2、反比例函数三种形式：
小明中午看到报纸上介绍京沪高速公路全长约为1262千米，他想汽车沿京沪高速公路从上海到北京行完全程所需的时间t(小时)与平均速度v(千米/小时)之间是函数吗？
是反比例函数吗
下列关系式中的y是x的反比例函数吗（x均表示自变量）？如果是，比例系数k是多少？
（5）y=1-x
（9）xy=2
（6） y=0.4x-1
（1）
（4）
（2）
（8）
（3）
（7）
1、如果函数 为反比例函数，则k= ，
此时函数的解析式为 .
y=
k
x2k+3
-1
3、关系式xy-4=0中y是x的反比例函数吗
若是，比例系数k等于多少？
k=4
是
2、当m=_______时，函数 是x的
反比例函数？
-1
4
1
y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表.
-1
2
y
-1
-2
x
-3
2
1
2
3
4
5
18
1、反比例函数 ,当x=-3时，y=-6,
则k的值是____
2、已知y是x的反比例函数，当x=3时y=-4,
则函数关系式为_________
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3、已知y与x成反比例函数,当x=1时y=50，
则当x=2时，y=____
4、已知y与x成反比例函数,当x=-4时y=2，
则当y=16时，x=____
5、已知y与x成反比例函数,当x= 时y=3，
则当x=2时，y=____
-8
8
已知y是x的反比例函数，当x=2时y=-2,
则函数关系式为_________
请根据函数关系式迅速填出下表中x与y的对应值：
-1
2
-2
-2
2
2
y
x
4
-4
1
气球充满了一定质量的气体，
当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球
体积V的反比例函数。当气球体积是0.8(m3)
时，气球内的气压为120 (kPa) 。
（1）写出这一函数表达式。
（2）当气体体积为1(m3)时，气压是多少？
3、反比例函数关系式的确定方法。
y=kx-1
xy=k
2、反比例函数三种形式：
一般的，如果两个变量x,y之间的关系可以
表示成 （ k为常数，k≠0）的形式
那么称y是x的反比例函数。自变量x不能为零
1、反比例函数的定义
必做：
课本 P102，随堂1
选作：
课本P102，习题9.1 1,2
实践性作业：
观察生活中反比例函数的实例，写出函数
表达式，并与同伴交流
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1、反比例函数 ,当x=-3时，y=-6,
则k的值是____
2、已知y与x成反比例函数,当x=1时y=50，
则当x=2时，y=____