（小升初真题专项）六年级数学图形题（易错题、难题）名师详解连载三（含解析）

（小升初真题）六年级数学图形题（易错题、难题）名师详解连载三

1.如右图，甲、乙两根绳子都被遮去了一部分，两根绳子的总长度相比，( )。
A.甲比乙长 B.乙比甲长
C.一样长 D.无法比较
2.右图是由相同的小正方体摆成的立体图形，那么从左侧面看到
的图形是( )。
A． B． C． D．
3．有等底等高的圆柱形和圆锥形容器各个(如右图)。圆柱形容器里装满水，
将它倒入空圆锥形容器里，倒满后，圆柱形容器里还剩420毫升的水。圆锥形容
器的容量是( )毫升,原来圆柱形容器中有水( )毫升。
4.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，这时水面离缸顶多少厘米？

1．下图中与圆锥体积相等的圆柱是(　　)。


2．如右图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

3．如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加( )平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。

4.仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。(焊接处忽略不计)?(5分)
（1）王叔叔应该选择（ ）号和（ ）号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号）（2分）
（2）
请通过计算说明。（3分）
1．下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么x的值是（ ）。
A.20 B.18 C.16 D.15
2．右图每个小方格的边长表示1厘米，把直角三角形向右平移（ ）格，可以使平行四边形转化为长方形。转化后长方形的面积是（ ）平方厘米。
3.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是(?)
A B C D
4．把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只圆柱形铁皮油桶，如果把这个油桶装满油，每升油重0.85千克，这个油桶可装油多少千克？（5分）
1.如右图，平行四边形ABCD的底边BC的长是15厘米，线段FE的长是6厘米,那么平行四边形中阴影部分的面积是( )平方厘米。
A.45 B.75 C.90 D.60
2.右图阴影部分的面积用分数表示是( )
A. B.
C. D.
3.下面的圆柱与圆锥体积相等的是( )。(单位:厘米)
在一个底面是长方形的洗脸盆中，有一个直径6厘米的圆形塑料片在盆底任意滑动(如右图)。这个塑料片不可能滑到部分的面积是( )
平方厘米。
A.?7.74 B.?36 C.?28.26 D.?5.16
5.一个周长为250米的操场(见右图),它两头是半径为20米的半圆，它中间的直道有多长?学校准备在操场外面做一圈10米宽的塑胶跑道,需多少平方米的塑胶??(6分)
1.客车和货车同时从A站出发向两个不同方向行驶，4小时后在C站相遇，已知B.C两站相距18干米，客车的速度比货车快，货车每小时行多少千米??(5分)

2.如图，正方形ABCD的对角线AC为2厘米，图形ABC是以AC为直径的半圆，图形DAC是以D为圆心、AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。(4分)
3.如图，已知一个五边形的三条边的长和四个角,如图所示,求这个五边形的面积。
(4分)
4.如右图，用一块面积为36平方厘米的圆形铝板,裁出7个同样大小的圆铝板。问:所余下的边角料的总面积是( )平方厘米。
1.用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到?,从上面看到，从右面看到( )。
?A.??B、??c.??D.
2.一位美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米的正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面
涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为
(? ?)平方分米。
A、33??B、54??C、36??D、38
3.一个长方体容器(如图)现在以每分钟25升的速度向这个容器注水，容器的底面有一块隔板(垂直于底面，不考虑厚度)，将容器隔为A,B部分，B部分的底有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。(如图5)表示从注水开始A部分水的高度变化情况，观察并思考回答下面的问题:?(3分)
(1)隔板的高度是（ ）分米。
(2)注水36分共漏出水( )升。
(3)如果不让B部分的洞漏水，只要( ）分就能使水箱A部分的水位到达5分米。
参考答案
第十三关
1.B
2.B
3. 420÷2=210 210×3= 630
4.水的高度是14厘米
解：20×16×7:(16×10)=320×7:160
=2240，160
=14(厘米）
答:水的高度是14厘米
解析：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了;先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决。
第十四关
1.C
2.12.56×5= 62.8 12.56÷3.14÷2=2 π×2?×5=20π
3.解：
6÷2×10×2
=3×10×2
=30×2
=60(平方厘米)
3.14×(6÷2)?×10×
=3.14×9×10×
=282.6×3
=94.2(立方厘米)
故答案为:?60平方厘米;?94.2立方厘米或30π
解析：圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的一，由此即可解答
4. （1）① ④ …………………………2分（每空1分，两空不分前后）
（2） 3.14×（4÷2）?×6…………………1分
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）………………1分
75.36立方分米=75.36升 75.36<80
答：不能装80升水。………………1分
第十五关
1.D
2. 3 6
3.D【解析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞。故选：D。
4.30.84÷（1+1+3.14）=6 π×（6÷2）?×6×0.85=144.126
第十六关
1.C
因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，
所以阴影部分的总面积是：
15×6÷2×2，
=90÷2×2，
=90（_??????????±?_）．
2.B
3、C?
解答：圆锥的体积是：3.14×（12÷2）?×15×=565.2
图形A与圆锥等底等高，所以，它与圆锥的体积不相等。
图形B的体积是：3.14×（4÷2）?×15=188.4
图形C的底面与圆锥的底面相等，高是圆锥的，所以，图形C的体积与圆锥的体积相等。
图形D的底面与圆锥的底面不相等，高是圆锥的，所以，图形C的体积与圆锥的体积不相等。
应选C
故答案为：C
4.A
解答：如图：
[(6÷2)×(6÷2)?3.14×(6÷2)?×]×4=7.74(平方厘米)
故选：A.
5.6.(250-π×20×2)÷2=(125-20π)米
π×[(20+10)?-20?]+(125-20π)×10×2=?(2500+100π)平方米
第十七关
1.因为时间一定，速度和路程成正比；客车的速度比货车快，则客车所走的路程比货车多。货车所走路程为：18×2÷1×6÷4=54（千米）
正方形的面积:
AD?=2×2÷2=2(平方厘米) 扇形ACB的面积:π×1?÷2=(平方厘米)
扇形DAC的面积:×π×AD?=(平方厘米)
阴影部分的面积=+-2=（π-2）(平方厘米)
3.
三角形EFG的面积是：5×5÷2=12.5，
长方形CDEF的面积是2×5=10，
延长出的三角形ABG的面积是：3×3÷2=4.5，
组合图形的面积是：12.5+10?4.5=18，
答这个五边形的面积是18.
4. 设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r，根据圆的面积公式可得：r?=；
所以剩下的边角料的总面积为：
36-7×π×（r）?
=36-7π×r?
=36-7π××
=36-28
=8（平方厘米）；
答：余下的边角料的总面积是8平方厘米．
第十八关
A 详解：根据从正面看到是，从上面看到的是可知:该物体是由4个小正方体组成，前面一排3个，后面靠中间一个，由此可得:该物体从右面看到的是。
A 从上面看，有3×3=9个面，从前后左右看，分别有1+2+3=6个面，所以一共有:9+6×x4=33(个) 33×(1×1)=33(平方分米)，涂上颜色部分的面积为33平方分米故选A.
3.（1）隔板的高度是2分米；（2）注水36分钟共漏出水300升；（3）如果不让B部分的洞漏水，只要24分钟就能使水箱A部分的水位达到5分米。
【解析】
(1)从统计图中可发现，当水达到2分米的时候,高度开始不变,因此,挡板的高度为2分米。
(2)注水36分钟共注水：25×36=900（升）,
水箱中的水的体积为（7.5+4.5）×10×5×1=600（升）,因此,注水36分钟共漏出水：900-600=300（升）。
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(3)要使水箱A部分的水位达到5分米,需注水600升,只要注水：600÷25=24（分钟）