（小升初真题专项）六年级数学解决问题（易错题、难题）名师详解连载五

（小升初真题）六年级数学应用题（易错题、难题）名师详解连载五
1.小王给某公司运200块玻璃，每运1块可得运费0.5元，如果打碎1块,除不得运费外，还得赔偿3元。最后小王拿到了89.5元运费,他打碎了几块玻璃??(4分)
2.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，先把它全放人水里，桶里的水面上升9厘米:再把水中的圆钢露出8厘米长，这时桶里的水面晚下降4厘米。这段圆钢的体积是多少?(4分)
3.有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的质量是原来的百分之儿??(4分)
4.甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍,乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各村受益的多少来派出劳力修公路,后来因丙村抽不出劳力，经再次协商,丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱共计12000元,结果甲村共派45人,乙村共派35人，完成修路任务。甲、乙两村各应分得工钱多少元？
1.甲、乙两车同时从A地开往B地。当甲车行完全程的一半时,乙车离A地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，A、B两地相距多少干米？(5分)
2.甲、乙两车同时从A地开往B地。当甲车行完全程的一半时,乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，A、B两地相距多少干米？(5分)
3.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,3小时后在距离中点30千米的地方相遇。已知甲、乙两车的速度比是4：5,乙车平均每小时行多少千米?(5分)
4.大润发超市对顾客购物进行优惠，规定:如果一次购物不超过500元，按标价给予九折优惠:如果一次购物超过500元,其中500元部分给予八折优惠。(6分)
(1)吴师傅在超市购买了台标价为750元的豆浆机，应付多少元?
(2)杨阿镇先后两次去超市购物，分别付了198元和450元(未超过500元）。如果杨阿姨一次性购买，只要付多少元?
只列综合算式不计算(5分)
(1)育才学校全体师生都参加中国人寿保险，共向保险公司缴纳24300元的保险费，已知每人的保险金额都是15000元，保险费率是0.1%。有才学校共有师生多少人??(保险费率=保险费÷保险金额×100%)
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(2)一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘来??(x取3.14)
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2.张师博加工批零件,第?天完成的个数与零件总个数的比是1:3.如果再加工15个就可以无做这批零件的一半。这批零件共有多少个??(5分)
3.甲,乙两容器装有同样多的水，每次从甲容器中倒出0.3升水，从乙容器中倒出0.5升水。?若干次后，甲容器还剩1.7升水,乙容器还剩0.3升水。原来甲容器装有多少升水??(6分)
4.“放飞爱心，书送梦想”,六一?来临之际，我校爱心小分队需要将同学们赠送的一批图书打包后，送给贫困山区的孩子们(书的大小相同，要求每包内所装书的册数相同)。第一次，爱心小分队用这批书的，打了22个包还多了30本:第二次，他们把剩下的书连同第一次多的零头一起打包，刚好又打了18包。那么这批书共有多少本??(8分)
小明去肯德基点了一杯饮料:饮料杯是圆柱形，底面直径是6厘米，高是8厘米，在杯里面插了一根长13厘米的吸管，吸管最多露出杯面多少厘米?最少露出杯面多少厘米??(2分)
2.周末，明明从家骑自行车到图书馆看书，平常每次骑车只需20分钟.某天因途中有2千米在修路，只好推车步行，步行的速度是骑车的号，结果这天用了36分钟才到图书馆。明明家到图书馆有多少千米??(6分)

3.甲、乙两车分别从A.B两地同时出发,相向而行，出发时速度比是4：3。(4分)
（1）如果两车开出后8小时相遇，甲车再开几小时可以到达B地?
(2)如果A.B两地相距280千来，开出后4小时可以相遇,那么甲、乙的速度分别是多少?
4.学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商城打九折,乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。学校想买200个,算一算:到哪家购买较合算??(4分)
1.有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛(单打一张桌上2个人，双打一张桌上4个人)。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张??(5分)
六(2)班有45名同学,其中女生的和6名男生参加了迎春杯数学竞赛，剩下的男、女生人数正好相等。这个班男生有多少人??(5?分)
3.为增强公民的节约意识，合理使用天然气资源,某市自1月1日起对市区用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式计价，调整后的收费价格如下表所示:
每月用气量 单价/(元/立方米)
不超过75立方米 2.5
超过75立方来不超过125立方米的部分 a
超出125立方米的部分 a+0.25
某户居民某一个月份用气?125立方米，缴费325元，(4分)
(1)若甲用户3月份的用气量为60立方米，则应缴费多少元?
(2)若调价后每月支出的燃气费为y元，每月的用气量为x立方米，求出a的值并讨论当x大于75立方米小于等于125立方米以及x大于125立方米时,y与x之间的关系式。
参考答案及难题详解
第二十一关
1.(200×0.5-89.5)÷(0.5+3)=3(块)
2.π×5?×8÷4×9=450π(立方厘米)(或1413立方厘米)
3.(1-14.5%)÷(1-10%)=95%
4.甲、丙受益比是3;1,甲、乙受益比是：=9:8,
甲、乙、丙三村应派劳力比是9:8：3
(45+35)÷(9+8+3)=4(人)
甲村:4×9=36(人)?乙村：4×8=32(人)
丙:4×3=12(4)
甲村得工钱:×(45-36)=9000(元)
乙村得工钱:?12000-9000=3000(元)
第二十二关
解析：根据题意，把AB全程看作单位“1”.甲车行完全程时，乙车行了全程的80%。那么当甲车行了全程的一半时，乙车则行了全程的40%?.因此，54千米占全程的40%，那么AB两地相距54+40%，解决问题。
80%÷2=40% 54÷40%=135(千米) 答:?AB两地相距135千米
解析：
当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，速度比为1:80%=5:4，那么，
甲车行完全程的一半时，乙车应该行了全程的，还有全程的路程，已知乙车离B地还有54千米，所以AB两地相距54÷千米，解决问题。
解答：
54÷（1一80%×）=54÷=90(千米)
答:AB两地相距90千米.
3.30×2÷3÷(1-)=100(千米)
4.(1)500×80%+(750-500)=650(元)
(2)198÷0.9=220(元)
450÷0.9=500(元)
220+500×80%=620(元)
第二十三关
(1)?24300÷(15000×0.1%)
(2)?3.14×2?×3.14×2×2
2.?15÷(-)=?90(个)
3.?(1.7-0.3)÷(0.5-0.3)=7(次)?7×0.3+1.7=3.8(升)
4. 1÷(22+18)=
30÷(-×22)=1400(本)
第二十四关
1.6?+8?=10? 最多:13-8=5(厘米)?最少:13-10=3(厘米)
(36-20)÷(3-1)=8(分钟)?2÷=5(千米)
?(1)?3×8÷4=?6(小时)
(2)?甲:280÷4×=40(千米/时) 乙:280÷4×=30(?千米/时)
4.甲商城:200×3×0.9=540(元)
乙商城:200÷10×8×3=480(元〉
丙商城:200×3一200×3÷100×30=420(元〉 540＞480＞420
到丙商城购买较合算。
第二十五关
解析
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答。
假设所有桌上都是两个人，即14×2=28(人)，而实际上却有40人，少出了40-28=12(人)?;而每个双打桌比单打多出2个人，所以只有12+2=6个双打桌，才能安下所有人，所以有6个双打桌，14-6=8个单打桌。
解答
假设全是单打桌，双打桌数:(40-14×2)÷(4-2)=6(张) 单打:14-6=8(张)
2.
解析
本题的关键在于把女生人数看做单位“1”，看45-6占女生人数的几分之几，从而求出女生的人数，继而求出男生的人数.
详解
剩下的男生人数和女生相等，是女生的(1-)，所以女生人数是（45-6）÷（1+）=24（人）
45-21=24(人)
综合算式：45-（45-6）÷（1+）=24（人）
男生24人，故答案为:24人.
(1)60×2.5=150(元)
(2)2.5×75十(125-75)a=325?a=2.75
①当75＜x≤125吋.y=2.5×75十(x-75)×2.75
=2.75x-18.75
②当x＞125吋.y=325+(x一125)×(2.75+0.25)
=3x-50