（小升初真题专项）六年级数学解决问题（易错题、难题）名师详解连载四

（小升初真题）六年级数学应用题（易错题、难题）名师详解连载四
1.有三堆围棋子，每堆120枚，第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是黑子，这三堆共有白子多少枚??(3分)
2、甲乙两车从相距360千米的AB两地同时出发，相向而行，当甲车行完全程的时，乙车行完全程的。求这时两车相距多少千米??(3分)
3.小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是2︰3。这本书一共有多少页？（4分）
4．“六一”儿童节，五（1）班38人去公园划船，请你帮助设计租船方案。（6分）
（1）设计符合要求的租船方案，在表格中填一填（每条船必须坐满）。
方案一 方案二 方案三
大船（条）


小船（条）


算出租金最少是多少元？
1.两堆煤共80吨，第一堆用去，第二堆用去，把两堆煤剩下的合在一起，?比原来第二堆还少，原来第二堆有煤多少吨??(5分)
2.一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是2:3:5，某人骑车走三段路程所用的时间之比依次是6:5:4。已知他骑车走平路的速度为每小时12千米，全程共用2小时，求全程长多少千米?(5分)
3.一辆汽车从甲地开往乙地，如果一开始速度提高20%，则可以比预定时间提前1小时到达，如果先行100千米后速度再提高30%，也可以提前1小时到达，求甲、乙两地的相距多少千米?(5分)
4.熊大把自己在刷牙、洗脸时用容器盛水和连续放水的用水量做了统计，
如下表：
连续放水（升） 用容器盛水（升） 节约水（升）
刷牙 1.8 （ ）（比连续放节约60%） （ ）
洗脸 （ ） 1.6（比连续放节约） （ ）
（1）把表格补充完整。（2分）
（2）如果熊大每天刷牙2次，洗脸3次，用容器盛水比连续放水一共可以节约多少升水？（2分）
1.商业大厦新进一批空调机,已卖的比全部的少6台，这时还剩15台。这批空调机一共有多少台??(5分)
2.小红用自己的零花钱给灾区捐款，她捐的信封里有一元和五角的硬币共25枚，共19元。信封里的一元和五角的硬币各有多少枚??(5分)
3.甲、乙两地相距480千米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3：2,客车每小时行多少干米??(6分)
4.一堆钢管上层有3根，共有10层，每下一层都比上一层多1根.这堆钢管共有多少根?(6分)
某人从甲村骑自行车到县城去开会,每小时行15千米能按时到达，行了全程的后因自行车发生故障，只能步行，步行速度是每小时5干米,结果迟到20分钟，若按时到达所用的时间是多少小时?从甲村到县城的距离是多少千米??(6分)
1.甲、乙、丙三人，甲每五天去李老师家，乙每四天去李老师家，丙每六天去李老师家。三人在 2021年元旦去了李老师家，下一次三人在李老师家相聚是几月几日？
2．某人从甲地到乙地，如果每分钟走 75 米，迟到 8 分，如果每分钟走 80 米，迟到 6 分，他应以每分钟走多少米的速度走才能准时到达？
3．编号为 1 至 7 的 7 个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有 80 个，其中第 1 号盘里放有 18 个，并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等，问第 6 个盘中玻璃球最多可能是多少个？
4.A、B、C、D、E 是从小到大排列的五个不同的整数，把其中每两个数求和，分别得出下面 8 个和数（10 个和数中有相同的和数）：17，22，25，28，31，33，36，39，求这五个整数的平均数。
1.甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车：小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔 4 分遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔 5 分遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔 6 分遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是 56 分，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？
2.扬州举办大型演出活动，观众排队进场如果只开第一通道，观众全部进场要30分钟；如果只开第二通道，观众全部进场要60分钟。如果两个通道全部打开，观众多少分钟可以全部进场?
3.一辆公交车由起点站开往终点站(共10站)，在起点站始发时上来9名乘客，到下一站下去1名乘客，又上来8名乘客，以后每站下去的乘客比前站多1名，上来的乘客比前站少1名。如果要使每位乘客都有座位,这辆车上至少应该有多少个座位?
4.自2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：月收入不超过3500元的不纳税；月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征税。
级数 全月应纳税所得额 税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元?4500元的部分 10%
3 超过4500元?9000元的部分 20%
4 超过9000元?35000元的部分 25%
…
级数 全月应纳税所得额 税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元?4500元的部分 10%
3 超过4500元?9000元的部分 20%
4 超过9000元?35000元的部分 25%
…
(1)王芳的妈妈2012年3月份收入4200元，她应纳个人所得税多少元?
(2)王芳的爸爸2012年3月应纳个人所得税150元，他纳税后的收入是多少元?
级数 全月应纳税所得额 税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元?4500元的部分 10%
3 超过4500元?9000元的部分 20%
4 超过9000元?35000元的部分 25%
…
参考答案及难题详解
第十六关
1.200 120+120×（1-）=120+80=200（枚）
2.150 360×+360×-360=270+240-360=150（千米）
3、180（页） 42÷（-）=42÷=180（页）
4.
（1）
方案一 方案二 方案三
大船（条） 1 3 5
小船（条） 8 5 2
（2）66
方案一 大船1条，小船8条
6×1+8×4=6+32=38(人)
租金是:10×1+8×8=74（人）
方案二 大船3条，小船5条
6×3+4×5=18+20=38(人)
租金是:3×10+5×8=70(元)
方案三 大船5条，小船2条
6×5+4×2=30+8=38(人)
租金:5×10+8×2=66(元)
第十七关
1.解：设原来第二堆为x吨。
（80-x）×（1-）+（1-）×x=（1-）x x=50吨。
2. 2x
=2x
=（小时）
?12x÷
=8÷0.3
=
答：全程长千米
3.分析：一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达。根据题意，全程为1，原速度为1，现速度为1+20%=,时间就是原来的，时间差是1小时，列式：1÷（1-）=6（小时），求出以原速度行驶用时6小时。
速度提高30%，1+30%=，时间是原来的，1÷（1-）=（小时）
100÷（6-）=60（千米\小时） 60×6=360（千米）
4.（1）从折线统计图可以看出：运行8秒后，重叠面积是 24平方厘米；
（2）6×2=12（厘米）；答：正方形的边4.
（1）
连续放水（升） 用容器盛水（升） 节约水（升）
刷牙 1.8 0.72（比连续放水节约60%） 1.08
洗脸 3.2 1.6（比连续放水节约） 1.6
1.8×（1-60%）=0.72（升） 1.8×60%=1.08（升）
1.6÷（1-）=3.2（升） 3.2× =1.6（升）
(2)1.08×2＋1.6×3＝6.96（升）
一共可以节约6.96升水。
第十八关
1.（15-6）÷（1-）=27（台）
2.
解析
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结
论:也可以用方程进行解答。
假设25枚都是五角的，那么应该有钱25×0.5=12.5(元)，比实际少了
19-12.5=6.5?(元)?，因为每枚五角的比1元的少了1-0.5=0.5?(元)，所以1
元的硬币有6.5-0.5=13(枚)?，因此5角的硬币有25-13=12(枚)
详解：
25×0.5=12.5
1元的硬币:（19-12.5）÷（1-0.5）=13（枚）
5角的硬币:25-13=12（枚）
3.480÷4×=72
4.3+10-1=12 （3+12）×10÷2=75
5.5:15=1；3 20÷（3-1）=10（分钟）=（小时）
时间：×9=（小时） 路程：15×=22.5（千米）
6.3 月 1 日
[5，4，6]=60，60-（31＋28）=1
所以下一次三人在李老师家相聚是 3 月 1 日．
第 6 个盘中的玻璃球最多是 12 个．
由于相邻三个盘中的玻璃球相等，有编号为 1、4、7 的盘中玻璃球均相等，等于 18 个，于是 2、3 盘中的玻璃球数的和与 5、6 盘中的玻璃球数的和相等，所以 5、6 盘中玻璃球数之和是： （80-18×3）÷2=13（个）
要使第 6 盘中的玻璃球数最多，第 5 盘至少是 1 个（每盘都有玻璃球），所以第 6 盘最多可能是 12 个。
第十九关
1.3 月 1 日
[5，4，6]=60，60-（31＋28）=1
所以下一次三人在李老师家相聚是 3 月 1 日．
2.解：设从甲地出发准时到达乙地需 x 分，则
75×（x+8）=80×（x＋6）
80x-75x=600-480
x=24
甲、乙两地距离是：80×（24＋6）=2400（米）
3.第 6 个盘中的玻璃球最多是 12 个．
由于相邻三个盘中的玻璃球相等，有编号为 1、4、7 的盘中玻璃球均相等，等于 18 个，于是 2、3 盘中的玻璃球数的和与 5、6 盘中的玻璃球数的和相等，所以 5、6 盘中玻璃球数之和是： （80-18×3）÷2=13（个）
要使第 6 盘中的玻璃球数最多，第 5 盘至少是 1 个（每盘都有玻璃球），所以第 6 盘最多可能是 12 个。
4.14.2
因为 A＋B 最小，A＋C 次小；D＋E 最大，C+E 次大，所以有 A＋B=17D＋E=39
由此可知：B=C-5，D=C＋3．可以看出，B、D 同奇同偶，所以 B＋D 是偶数。在已知条件中，剩下的偶数只有 28，于是 B＋D=28．由于 B＋D=C-5＋C＋3=28，
所以 C=15。
于是 A=7，B=10，D=18，E=21。五个数的平均数为：
（7+10+15+18＋21）÷5=14.2
第二十关
1.60 分
设甲、乙两地距离为 1，则电车之间的车距为
2.1÷(+)=?20(分钟)
3.9+8+7+6+5-1-2-3-4=25(人)
(提示:到第5站后车上的人数逐渐减少，因此只要求出第5站的人数就行。)
4.(1)4200?3500=700(元)，
700×3%=21(元)；
答：王芳的妈妈应交税21元。
(2)1500×3%=45(元)；
150?45=105(元)；
105÷10%=1050(元)；
王芳的爸爸税前收入是：3500+1500+1050=6050(元)；
王芳的爸爸实际收入是：6050?150=5900(元)；
答：王芳的爸爸的实际收入是5900元。