（小升初真题专项）六年级数学解决问题（易错题、难题）名师详解连载三

（小升初真题）六年级数学应用题（易错题、难题）名师详解连载三


1.甲,乙丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9。
如果他们共捐书320册，那么乙同学捐书多少册??(3分)
如果甲、丙两同学捐书册数的和比乙同学捐书册数的2倍还多12册，那么乙同学捐书多少册?(3分)
2.A.B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A.B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时。
(1)经过多长时间，两车相遇??(3分)
*(2)经过多长时间,两车相距50千米??(3分)
3.在暑假期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生??(3分)
(2)请你帮助小明算一算,用最省钱的方式购票需花多少元??(3分)
1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A、B两地的中点20千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少干米?（只列综合式不计算）
2.为创建全国文明城市，海安市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成,乙工程队单独做要15天完成，开始两个工程队一起干，因工作需要甲工程队中途调走,结果乙工程队一共用了9天完成。
(1)甲工程队中途调走了几天?(3分)
(2)市政府付给工程队的费用按照工作效率支付若支付给甲工程队每天的费用为3000元，那么完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元？(3分)
3.为了保护水资源，我市制定了一套节水的管理措施.其中对居民生活用水收费作如下规定：
月用水量(吨) 单价(元/吨)
不大于10吨部分 2.5
大于10吨不大于m吨部分(m不小于20且不大于50) 3
大于m吨部分 3.5
(1)若小明家五月份的用水量为9吨，应缴纳的水费为 元;六月份的用水量为16吨，应缴纳的水费为 元。(2分)
(2)小明家七月份的用水量为x吨，分别写出下列情况下小明家应缴纳的水费(用含有x或m的式子表示):(3分)
当x≤10时,应缴纳的水费为 元;
当10＜x≤m时,应缴纳的水费为 元;
当x＞m时,应缴纳的水费为 元;
(3)若小明家七月份的用水量为40吨，缴纳水费118元，试求m的值。(3分)
甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4:3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米??(5?分)
在夏令营活动中有学生115人，选出女同学的与10个男同学参加座谈会，剩下的男、女同学人数正好相等，求这个夏令营活动中有女生多少人??(5?分)
3.盐渎公园要铺设一条人行道，人行道长160米，宽1.6米，现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设(下图是铺设的局部图示)。(6分)
(1)请算算铺设这条入行道一共需多少块地砖?

(2)铺设这条人行道共需要多少块虹色地砖?
4、一个圈锥形石子堆，底面周长是18.84米，高3米，每立方米的石子重2吨。如果用一辆载重量为4吨的卡车来运这些石子，那么至少需运多少次才能运完??(5分)
1.只列式或方程，不计算。(6分)
(1)小华有36张邮票，比小明张数的2倍少10张。小明有多少张?
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(2)食堂运来吨煤,用去吨后，又用去余下的。又用去多少吨?
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新江机械厂新建一座厂房，实际投资17.2万元，?比计划节约了2.8万元，节约了百分之几?
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小红把2000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，?小红可从银行取回多少元?
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(5)甲堆煤比乙堆煤多90吨，甲堆煤用去，乙堆煤也用去，剩下的甲堆煤比乙堆煤多多少吨?
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2.两堆煤共80吨，第一堆用去，第二堆用去，把两堆煤剩下的合在一起，比原来第二堆还少，原来第二堆有煤多少吨??(5分)
一辆汽车从甲地开往乙地，如果-开始速度提高20%，则可以比预定时间提前1小时到达，如果先行100千米后速度再提高30%，也可以提前1小时到达，求甲、乙两地的相距多少千米?(5分)
1.实验小学美术组有36人，女生人数是男生的80%，美术组男、女生各有多少人??(3分)
2.小明到金鹰看电影，电影票现在每张降价12元出售，细心的他发现如果观众增加一半，收入增加20%，一张电影票原价是多少元??(4分)
3、学校科技兴趣小组中男生人数占总人数的。已知其中女生人数有36人，求其中男生有多少人?(3分)
4.一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发,4小时可到达乙站；列货车从乙站开出,6小时可以到达甲站。如果两车同时从两地相向发车,几小时后两车相遇??（用两种方法计算）(4分)
5.数学竞赛题共20道，每做对一道题得8分，做错一道题不仅不得分，还要倒扣4分。小明在比赛中共得100分,他其做对了几道题??(5分)
6、盐城大洋湾生态运动公园素有“绿水瀛洲”的美称。六(2)班46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗?

参考答案及难题详解
第十一关
(1)?320×=96(册)
(2)解:设乙同学捐书6x册，则甲同学捐书5x册，丙同学捐书9x册。
5x+9x=6x×2+12?x=6?6x=36
乙同学捐书36册
(1)450÷(120+80)=2.25(小时)
(2)相遇前:(450-50)÷(120+80)=2(小时)
相遇后:(450+50)÷(120+80)=?2.5(小时)
3.(1)学生:(40×12-400)÷(40一40×50%)=4(个) 成人:12-4=8(个)
(2)16×(40×60%)=384(元)
买团体票仅需384元
第十二关
1.20×2÷(1-)×（1+）
2.
(1)9-(1-×9)÷=5(天)
(2)?3000×5+3000××9=33000(元)
3.(1)22.5? 43
(2)2.5x? 3x-5? 3.5x-0.5m-5
(3)3.5×40-0.5m-5=118 m=34
第十三关
1.解:设现在水深X?cm
4 (x-7)=3(x-3)
4x-28=3x-9
X=19
答:这时水深19厘米。
2.解:设女生有x人，则男生有(115-x)人
x=?115-x-6
x?=55
算式方法： (115-10)÷(1+1-)?=55?(人)
答:女生有55人
(1)每块地砖的边长为:1.6÷4=0.4(米)
需要地砖的块数:
160×1.6÷0.4?
=160×1.6÷0.16
=160×10
=1600(块)
答:铺设这条人行道共需1600块地砖。
(2)将图形按4×4分组，共有:
160÷16=100(组)
红色地砖有:
100×4=400(块)
答:铺设这条人行道共需要400块红色地砖。
解析
(1)1.6米宽是4个每个地砖的宽，可以求出每个地砖边长，根据长方形面积公式:S=ab,求出整个人行道的面积，然后除以每块地砖的面积，即可求出一共多少地砖;
观察图形可以发现，每个4x4的地砖为一组，每一组中有4块地砖，先求出人行道有几组，再乘4即可。
4、18.84÷3.14÷2=3（m） 3?×3.14×3××2÷4=14.13（次）
14+1=15（次）

第十四关
1.(1)(36+10)÷2 (2)（—）×
（3）2.8÷（17.2+2.8）
（4）2000×2.25％×2+2000
（5）90×（1-）或90-90×
2.解：设原来第二堆为x吨。
（80-x）×（1-）+（1-）×x=（1-）x x=50吨。
3.分析：一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达。根据题意，全程为1，原速度为1，现速度为1+20%=,时间就是原来的，时间差是1小时，列式：1÷（1-）=6（小时），求出以原速度行驶用时6小时。速度提高30%，1+30%=，时间是原来的，1÷（1-）=（小时） 100÷（6-）=60（千米\小时） 60×6=360（千米）
第十五关：
1.20 16 男生：36÷（1+80%）=20（人） 男生：36-20=16（人）
2.方法一
现在票价是原来票价的(1+20%)÷(1+50%)
=1.2÷1.5
=80%
则原来的票价为
3÷(1-80%)
=3÷0.2
=15(元)
答:一张电影票原价15元。
解析
1、本题是一道百分数复合应用题，解题的关键是理解题中各量之间的关系;
2、观众增加一半，则现在的观众是原来观众的(1+50%)?。收入比原来增加20%，则现在收入是原来收入的(1+20%)。所以，现在票价是原来票价的(1+20%)÷(1+50%)=80%;
3、题目已知现在每张降价3元出售，而现在票价比原来票价降价了(1-80%)?，利用除法即可表示出原来的票价为3÷(1-80%)。至此，相信你能解答本题了。
方法二
设原价x元，观众为y,则降价后票价为(x-3)元，观众1.5y人。
票价没降价收入为xy元，票价降价后收入为(x-3)×1.5y
所以xy(1+20%)=(x-3)×1.5y
所以1.2x=1.5(x-3)
x=15
所以一张电影票的原价是15元。
3.54 36÷（1-）×=36××=54（人）
4.方法一：90×4÷（90×4÷6+90），
=360÷150，
=2.4（小时）；
答：2.4小时后两车相遇．
方法二：1÷（+）=（小时）
5.20-(160-100)÷12=15
6.小：7 大：3
解答：假设全是大帐篷，
(10×6-46)÷(6-4)=14÷2=7(顶) 10-7=3(顶)
答:大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶.
解析
假设全是大帐篷共能住10×6=60人，比实际的人数多了60-46=14人，因为
每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6-4=2人，那么有小帐篷14+2=7顶，然后进一步求出大帐篷即可.
点评
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论;也可以用方程进行解答。