五年级下册数学教案-2.2.2 倍数和最小公倍数

公倍数和最小公倍数
【教学目标】:
1、知识与技能：通过教学,学生能理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义,学会求两个数最小公倍数的方法。
2、过程与方法：在老师引导下，学生通过小组合作探讨，经历理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义、学会求两个数最小公倍数的过程。
3、情感态度及价值观：培养学生归纳、概括的能力,培养学生用多种方法解决问题的能力，培养学生的数感。
【教学重点】:掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。
【教学难点】:灵活选择求两个数的最小公倍数的方法
【教具、学具】: 多媒体课件
【教学方法】:讲授法、谈话法、观察法等。
【教学过程】:
(一)新课导入
(1)请座号是4的倍数的同学起立并报出自己的座号。
请座号是6的倍数的同学起立并报出自己的座号。
(2)师:通过刚才的活动,你发现了什么?为什么有的同学会起立了两次?你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的座号吗?(起立了两次的同学再次起立,给学生留下深刻印象)学生初步感受有些数既是4的倍数又是6的倍数。(教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。)
(二)探究新知
1、学习公倍数、最小公倍数的意义（板书课题：公倍数和最小公倍数）
师：请你们分别写出40以内4和6的倍数。
4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,……
6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,……(师板书)
我们可以说6、12、18、24……是4和6公有的倍数。
其中公有的最小倍数是12。
2.教师用课件出示4和6的倍数的集合图。
而得出结论:12,24,36,……是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。
其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。
师:想一想两个数有没有最大的公倍数?(同桌相互讨论)
2、教学求两个数的最小公倍数。
(1)出示例2,样求6和8的最小公倍数?
学生独立思考,整理解决问题的思路,并在四人小组里交流、讨论。全班汇报,交流想法，全班交流,汇报。
可能出现以下几种方法:
方法一:先分别写出6 和8 各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。
6的倍数:6 ,12 , 18 ,24 ,30,36,42,48 …
8的倍数:8 ,16,24,32,40,48 …
方法二:先写出8 的倍数,再从小到大圈出6 的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
8的倍数:8 , 16 , 24 , 32 , 40 ,48 …
方法三:先写出6 的倍数,再看6 的倍数中哪些是8 的倍数,从中找出最小的。
方法四:从小到大写出8 的倍数,边写边判断是不是6 的倍数,第一个是6的倍数的,就是8 和6 的最小公倍数。
(2)师:观察一下,两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系?
(两个数的公倍数是他们的最小公倍数的倍数。)
(三)巩固应用
1、基本练习:求下面每组数的最小公倍数。
2和8 3和8 6和15 6和9
4和5 1和7 4和10 8和10
学生先独立完成,然后说一说哪几组数属于特殊情况?
再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么?
你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗?
学生先互相交流,再汇报,总结:
(1)如果两个数成倍数关系,那么其中的较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们的最小公倍数。
(2)如果两个数只有公因数1,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是两个数的积。
(3)一般情况,可以先写出一个数的因数或倍数,再从中找另一个数的因数或倍数,区别是最大公因数从大到小找,最小公倍数从小到大找。
随着学生的总结汇报,老师出示下表。
2、拓展延伸:36可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出几组?
(四)课后总结
今天你学到了什么?收获最大的是什么?你有什么学习经验介绍给大家?
(本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下,我们可以先找出一个数的倍数,再从小到大,找出另一个数的倍数,从而找到两个数的最小公倍数。另外,还有两种特殊情况:一种是两数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数;另一种是两数只有公因数 1 时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习,还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比,并能熟练应
用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题)
【板书设计】:
最小公倍数
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍数有：12、24、36……
4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？