9.2库仑定律 同步基础训练试卷-2021-2022学年高二物理上学期人教版（2019）必修第三册（word含答案）

第九章9.2库仑定律同步基础训练试卷-2021-2022学年高二物理上人教版必修第三册
一、单选题
1．库仑定律表达式和万有引力定律表达式十分相似，关于库仑力和万有引力，下列说法中不正确的是（　　）
A．两种力都是吸引力
B．两种力的方向都在两物体的连线上
C．两种力的大小都与距离的平方成反比
D．两种力的产生都不需要两物体直接接触
2．如图所示，A、B、C三点在同一直线上，间距。两点电荷分别置于A、B两点时，其库仑力为F；若将该两点电荷分别置于A、C两点，其库仑力为（　　）
A． B． C． D．
3．在真空中，两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小之比为（　　）
A．1：12 B．3：4 C．4：3 D．12：1
4．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球在同一水平线上，由此可知（　　）
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球相互作用的库仑力大小相等
5．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+2q，B球带电量为-q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍
B．A球的质量是B球质量的2倍
C．A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对平衡力
D．A、B球相互靠近过程中加速度都增大，且A球加速度总是B球的两倍
6．如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球（可视为点电荷）处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为（　　）
A．，方向由A指向B
B．，方向由A指向B
C．，方向由B指向A
D．，方向由B指向A
7．如图所示，把质量为m的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将节电荷量为Q的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距为r时，绳与竖直方向成α角，A、B两球均静止，重力加速度为g，静电力常量为k，A、B两个小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．B球带正电
B．B球带负电
C．绳对B球的拉力为
D．B球带的电荷量
8．如图，三个带电小球a、b和c固定在某平面上直角ΔABC的相应顶点上，其中，小球a所受库仑力的合力方向平行于BC边。设小球b、c所带电荷量的绝对值之比为k，则（　　）
A．b、c带同种电荷， B．b、c带异种电荷，
C．b、c带同种电荷， D．b、c带异种电荷，
9．光滑水平面上的两个小球A、B绕着它们连线上的某点做匀速圆周运动，两个小球间的距离为L并保持不变，小球A、B所带电荷量分别为和，质量分别为m和。不计两球间的万有引力，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B所受库仑力大小之比为2∶1
B．A、B的线速度大小之比为2∶1
C．若仅把B的电荷量变为，则稳定后A、B做圆周运动的半径之比为1∶1
D．若仅把A的质量变为，则稳定后A、B的线速度大小之比为2∶1
10．在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷，点电荷的正负如图所示。如果保持它们的位置不变，则位于A点的点电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小是（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
11．如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从A正上方的Q点转至A同高的P点处，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到斜面的支持力一直增大
B．物体A受到斜面的支持力先增大后减小
C．地面对斜面C的摩擦力一直增大
D．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
12．为使真空中两个点电荷间的相互作用力变为原来的，可采用的方法是（　　）
A．两个点电荷所带电荷量都减少为原来的
B．电荷之间的距离增大为原来的4倍
C．电荷间距和其中一个电荷所带的电荷量都增大为原来的4倍
D．电荷之间的距离减小为原来的
13．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为2l。当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ=30°。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则（　　）
A．A、B间库仑力大小F=
B．A、B间库仑力大小F=mg
C．细线拉力大小FT=mg
D．细线拉力大小FT=mg
14．如图所示，光滑绝缘的水平面上，三个质量均为的带电小球A、B、C用长为的绝缘轻杆相连，A球的电荷量为＋，现对C球施加一水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动且杆均没有弹力，F的作用线反向延长与A、B间杆的中点相交。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三个小球一定带同种电荷
B．A、B两个小球的带电量一定相同
C．C的带电量大小为
D．恒力F的大小为
15．如图所示，用两根等长的轻质细绝缘线M、N把带电小球甲悬挂在水平天花板上，两线之间的夹角为。小球甲电荷量为，质量为，小球甲的正下方处固定有一带等量同种电荷的小球乙。小球甲、乙均可视为点电荷，已知静电力常量，重力加速度，，。则（　　）
A．小球甲、乙之间的库仑力大小为0.9N
B．细线N的拉力大小为1N
C．剪断细线M瞬间，小球甲的加速度大小为
D．剪断细线M瞬间，细线N的拉力大小为1.28N
三、解答题
16．如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.0×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成α=45°角，静电常数k=9×109N·m2/C2则：
①分析小球A的受力，并画出受力图；
②求B球受到的库仑力多大；
③求A球带电量是多少。
17．如图所示，Δabc处在真空中，边长分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa=6.4×10-12C，qb=-2.7×10-12C，qc=1.6×10-12C。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求c点小球所受库仑力的大小及方向。
18．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面上顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行。小球的质量为 m、电荷量为 q。小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心高度相同、间距为 d。静电力常数为 k，重力加速度为 g，两带电小球视为点电荷。小球 A 静止在斜面上，求：
(1)小球 A 与 B 之间的库仑力的大小；
(2)当细线上的拉力为零时，小球的的值。
19．如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则
(1)小环A 的加速度大小；
(2)恒力F的大小。
参考答案
1．A
【详解】
A．异种电荷间的库仑力为吸引力，同种电荷间的库仑力为排斥力；和万有引力均是吸引力。故A错误，与题意相符；
B．两种力的方向都在两物体的连线上。故B正确，与题意不符；
C．从表达式中，可以看出两种力的大小都与距离的平方成反比。故C正确，与题意不符；
D．两种力的产生都不需要两物体直接接触，属于场力。故D正确，与题意不符。
故选A。
2．B
【详解】
根据库仑定律
放到A、C两点时，电荷间的距离变为A、B间距离的2倍，因此库仑力变为原来的。
故选B。
3．B
【详解】
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为
所以
故选B。
4．D
【详解】
AD．两带电小球之间的库伦力等大反向共线，故A错误；D正确；
BC．对A球进行受力分析，有
对B球进行受力分析，有
依题意有，则A球的质量较大，A球受到的拉力较大，故BC错误。
故选D。
5．D
【详解】
A．A球受到的静电力与B球受到的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，A错误；
B．因为两球受力大小相等，但A球的加速度是B球的两倍，所以根据牛顿第二定律
可知，A球的质量为B球的，B错误；
C．平衡力必须作用在同一个物体上。C错误；
D．A、B球相互靠近过程中，相互作用力越来越大，所以加速度都增大，并且力的大小相等，A球质量为B球质量的，所以A球加速度总是B球的两倍。D正确。
故选D。
6．C
【详解】
根据库仑定律
知，A、B间的库仑力为
如图可知，A、B间为引力，A对B的库仑力方向为，由B指向A，故C正确。
故选C。
7．D
【详解】
AB．由于两球间是排斥力，所以两球带同种电荷，但A球电性未知，因此B球的电性无法判断，故AB错误；
CD．对球B受力分析，如图所示
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
，
解得，绳对B球的拉力
球A对球B的作用力
根据库仑定律，有
则有
即B球的带电量为
故D正确，C错误。
故选D。
8．D
【详解】
设小球a、b、c所带电荷量分别为、、，如图对a受力分析如图所示则b、c带异种电荷，根据库仑定律与平衡条件可得
，
联立解得
所以D正确；ABC错误；
故选D。
9．B
【详解】
A． A、B所受库仑力是互为作用力和反作用力，大小相等，选项A错误；
B．根据
可得
根据可知，A、B的线速度大小之比为2∶1，选项B正确；
C．若仅把B的电荷量变为，根据
则稳定后A、B做圆周运动的半径之比为仍为2∶1，选项C错误；
D．若仅把A的质量变为，根据
可得
根据可知，则稳定后A、B的线速度大小之比为1∶1，选项D错误。
故选B。
10．D
【详解】
电荷D对电荷A的库仑斥力为
B电荷和C点的电荷给A的库仑斥力大小均为
根据力的合成法则，A点的点电荷所受的电场力大小为
故选D。
11．BC
【详解】
AB．对A研究，B对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为，根据平衡条件可得，斜面对A的支持力
可知N先增大后减小，故A错误B正确；
CD．以A和C整体为研究对象，设B对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得
由于F大小不变，逐渐变大，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐变大，故C正确，D错误。
故选BC。
12．AC
【详解】
A．由库仑定律得，故A正确；
B．由库仑定律得，故B错误；
C．由库仑定律得，故C正确；
D．由库仑定律得，故D错误。
故选AC。
13．BD
【分析】
考查含静电力的三力平衡问题。
【详解】
AB．在三角形ABO中，由余弦定理
解得
l
对球进行受力分析，重力、拉力和库仑力三力平衡，力的三角形和几何三角形ABO相似，可求得A、B间库仑力大小
F=mg
A错误，B正确；
CD．细线拉力大小
FT=mg
C错误，D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
AB．三个小球一起向右运动且杆均没有弹力，则三个小球具有向右的相同加速度，所以AB与C应该是异种电荷，并且AB应该是同种等量的电荷，则A错误；B正确；
CD．对三个小球整体分析有
对A球分析有

解得
，
所以C正确；D错误；
故选BC。
15．ABD
【详解】
A．小球甲、乙之间的库仑力
选项A正确；
B．对小球甲受力分析，根据平衡条件有
解得细线的拉力大小，选项B正确；
CD．剪断细线M瞬间，甲的加速度方向与细线N垂直，根据牛顿第二定律
联立解得，。选项C错误、D正确。
故选ABD。
16．① ；②2×10-2N；③5.0×10-8C
【详解】
①A球受重力、拉力和静电力，处于平衡状态，受力图如图
②B球受到的库仑力与A球受到的库仑力是相互作用力，等大，大小为
③由
得
17．7.2×10-11N，方向平行于ab连线向右
【详解】
如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，Δabc为直角三角形，a、b两电荷对c球的库仑力分别为：
由平行四边形定则得：
由几何关系知c点小球所受库仑力方向平行于ab连线向右。
18．(1) ；(2)
【详解】
(1)小球 A 与 B 之间的库仑力的大小

(2)当细线上的拉力为零时
解得
19．(1)；(2)F=
【详解】
(1)设轻绳的拉力为T，则对A
联立解得
(2)恒力F的大小为