1.4
速度变化快慢的描述——加速度
基础训练
1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．加速度方向不一定与速度变化量的方向相同
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零
C．加速度方向保持不变，则速度方向也保持不变
D．当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动
2．(多选)由静止开始速度均匀增加沿直线运动的火车在第10
s末的速度为20
m/s，则对于火车的加速度的说法正确的是( )
A．火车的加速度为－5
m/s2
B．每秒速度变化了2
m/s
C．火车的加速度为5
m/s2
D．火车的加速度与速度方向相同
3．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv.则下图中能正确表示汽车做减速运动的是( )
4．甲、乙两物体在同一水平面上做速度均匀变化的直线运动，甲做加速运动，经过1
s速度由5
m/s增加到10
m/s；乙做减速运动，经过8
s速度由20
m/s减小到0，则( )
A．甲的速度变化量大，甲的加速度大
B．甲的速度变化量大，乙的加速度大
C．乙的速度变化量大，甲的加速度大
D．乙的速度变化量大，乙的加速度大
5．(多选)有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是( )
A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大
B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大
C．若加速度相同，初速度大的物体，其末速度一定大
D．在相同的时间内，加速度大的物体，其速度变化必然大
6．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8
s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它的加速度大小约为( )
A．11
m/s2
B．5.0
m/s2
C．1.4
m/s2
D．0.6
m/s2
7．(多选)小型轿车的“百公里加速时间”是指汽车从静止开始加速到100
km/h所用的最少时间，这是一个反映汽车性能的重要参数．甲、乙两种型号的轿车实测的百公里加速时间分别为11.1
s和14.8
s．在这段加速时间里，两种型号的汽车相比( )
A．甲车的速度变化量较大
B．两车的速度变化量大小相等
C．甲车的加速度大
D．两车的加速度大小相等
8．猎豹起跑时在4
s内速度能达到30
m/s.军用喷气式飞机着陆时在10
s内速度由600
m/s降为540
m/s.下列对二者运动的分析正确的有( )
A．猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大
B．飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大
C．单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大
D．猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大
9．(多选)一质点做直线运动，在某一时刻质点的位置坐标x＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，此后a逐渐减小到零，则该过程质点的( )
A．速度v逐渐减小为零
B．位置坐标x不断增大
C．位置坐标x、速度v可能变为负值
D．速度v变化得越来越慢
10．(多选)做加速直线运动的物体，加速度为3
m/s2保持不变，对于任意1
s来说，下列说法中正确的是( )
A．某1
s末的速度比该1
s初的速度总是大3
m/s
B．某1
s末的速度比该1
s初的速度总是大3倍
C．某1
s初的速度与前1
s末的速度相等
D．某1
s末的速度比前1
s初的速度总是大6
m/s
11．下表是四种交通工具做直线运动时的速度改变情况，下列说法正确的是( )
序号
初始速度(m/s)
经过时间(s)
末速度(m/s)
①
11
3
2
②
0
3
6
③
0
20
6
④
0
100
20
A.①的速度变化量最大，加速度最大
B．②的速度变化最慢
C．③的速度变化最快
D．④的末速度最大，但加速度最小
12.如图所示为一物体做直线运动的v－t图像，用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度和加速度，则由图可知( )
A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1>a2
B．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1
C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同，a1>a2
D．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a113.如图为某物体做直线运动的v－t图像，关于物体在前4
s的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向改变
C．物体在前2
s内做减速运动
D．t＝2
s时的速度、加速度都为零
14.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图可知( )
A．0～ta时间内火箭的加速度小于ta～tb时间内火箭的加速度
B．在0～tb时间内火箭是上升的，在tb～tc时间内火箭是下降的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
二、非选择题
15．如图所示，图中两条直线a、b分别是两辆赛车启动时的v－t图像．通过计算可知，a赛车加速度的大小为________
m/s2，b赛车加速度的大小为________
m/s2，________(选填“a”或“b”)赛车启动性能较好．
16．高档跑车需要用到功率很大的发动机，可以使跑车获得很大的加速度．保时捷911GT3由静止加速至100
km/h只需4.2
s.
(1)求保时捷911GT3的加速度大小；
(2)假设普通私家车的加速度为3
m/s2，则需要多长时间才能由静止加速至100
km/h?
提升训练
1．正在做加速运动的物体，如果它的加速度在逐渐减小，则该物体( )
A．立即做减速运动
B．立即反向运动
C．运动的速度立即减小
D．运动的速度仍在增加
2．根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断不正确的是( )
A．v0<0、a>0，物体先做加速运动，后做减速运动
B．v0<0、a<0，物体做加速运动
C．v0>0、a<0，物体先做减速运动，后做加速运动
D．v0>0、a＝0，物体做匀速直线运动
3．(多选)万吨货轮起航时，10
s内速度大小从0增加到0.2
m/s.蜻蜓以8
m/s的速度大小飞行时，能在0.7
s内停下来．关于两个物体的上述运动，下列分析正确的是( )
A．货轮的速度变化量是0.2
m/s
B．货轮的速度变化量是0.2
m/s2
C．货轮的速度变化比蜻蜓慢
D．货轮的速度变化比蜻蜓快
4．在一次跳伞训练中，伞兵从悬停在空中的直升机上跳出后，初速度v0>0，加速度a>0，下降过程中a值不断减小直至为零时，该伞兵的( )
A．速度不断减小，位移先增大后减小
B．速度不断减小，最后做匀速直线运动
C．速度不断增大，当a＝0时，位移达到最大值
D．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
5．(多选)一质点某时刻的速度大小为2
m/s，2
s后的速度大小变为4
m/s，则下列判断正确的是( )
A．该质点的速度变化量的大小一定为2
m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2
m/s
C．该质点的加速度大小一定为1
m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1
m/s2
6.
(多选)如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，下列判断正确的是( )
A．物体的初速度是3
m/s
B．物体的加速度大小为1.5
m/s2
C．2
s末物体位于出发点
D．前2
s的加速度与后2
s的加速度方向相反
7．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0
cm的遮光板．滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B.光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30
s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10
s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt3＝0.30
s，则滑块的加速度应为( )
A．0.67
m/s2
B．0.14
m/s2
C．0.40
m/s2
D．0.22
m/s2
8.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
9．有一物体做直线运动，其v－t图像如图所示，从图中看出，物体加速度和速度方向相同的全部时间是( )
A．0～2
s
B．2～4
s
C．0～2
s和6～8
s
D．0～2
s和5～6
s
10．物体从静止开始做直线运动，v－t图像如图所示，则该物体( )
A．在第8
s末相对于起点的位移最大
B．在第4
s末相对于起点的位移最大
C．在2
s末到4
s末时间内的加速度最大
D．在4
s末到8
s末时间内，加速度保持不变
11.A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则( )
A．A、B两物体的运动方向一定相反
B．0～6
s内A比B物体运动得快
C．t＝4
s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大
12.如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在图中给出的该质点在前3
s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是( )
13．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8
m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10
m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2
s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
A．15
m/s2，向上
B．15
m/s2，向下
C．1.67
m/s2，向上
D．1.67
m/s2，向下
14．某质点以20
m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2
s到达最高点，上升高度为20
m，又经过2
s回到出发点时，速度大小仍为20
m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )
A．质点运动的加速度大小为10
m/s2，方向竖直向下
B．质点在这段时间内的平均速度大小为10
m/s
C．质点在最高点时加速度为零
D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同
二、非选择题
15．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化．
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/(m·s－1)
0
10
20
30
20
10
0
请根据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v－t图像；
(2)求摩托车在第一个10
s内的加速度；
(3)根据画出的v－t图像，利用求斜率的方法求出第一个10
s内的加速度；
(4)求摩托车在最后15
s内的加速度．
16．下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球在斜面上运动的频闪照片示意图，图中每两个相邻的小球的影像间隔的时间就是0.1
s，这样便记录了小球运动的时间，而小球运动的位移则可以用刻度尺测出．根据图中信息计算小球在3、4位置的速度和该过程的加速度．1.4
速度变化快慢的描述——加速度
基础训练
1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．加速度方向不一定与速度变化量的方向相同
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零
C．加速度方向保持不变，则速度方向也保持不变
D．当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动
答案 B
解析 加速度公式是矢量式，根据加速度的定义式a＝，可以知道a与Δv的方向一定相同，A项错误；速度很大的物体，如果速度变化很慢则加速度很小，若速度没有变化则加速度为零，B项正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动，v＝0以后可能反向加速运动，C项错误；当加速度的方向与速度方向相同时，无论加速度增大还是减小，物体都做加速运动，D项错误．
2．(多选)由静止开始速度均匀增加沿直线运动的火车在第10
s末的速度为20
m/s，则对于火车的加速度的说法正确的是( )
A．火车的加速度为－5
m/s2
B．每秒速度变化了2
m/s
C．火车的加速度为5
m/s2
D．火车的加速度与速度方向相同
答案 BD
解析 根据加速度定义，可以得到火车的加速度a＝＝
m/s2＝2
m/s2，则每秒速度变化了2
m/s，故A、C两项错误，B项正确；因为火车做加速运动，因此火车的加速度方向与速度方向相同，故D项正确．
3．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv.则下图中能正确表示汽车做减速运动的是( )
答案 D
解析 汽车的速度变化的方向与初速度方向相同，汽车做加速运动，故A项错误；汽车加速度的方向与速度变化的方向相同而不是相反，故B、C两项错误；汽车的初速度大于末速度，速度变化的方向与初速度方向相反，加速度方向与速度变化方向相同，故D项正确．
4．甲、乙两物体在同一水平面上做速度均匀变化的直线运动，甲做加速运动，经过1
s速度由5
m/s增加到10
m/s；乙做减速运动，经过8
s速度由20
m/s减小到0，则( )
A．甲的速度变化量大，甲的加速度大
B．甲的速度变化量大，乙的加速度大
C．乙的速度变化量大，甲的加速度大
D．乙的速度变化量大，乙的加速度大
答案 C
解析 甲做加速运动，速度变化量为Δv甲＝10
m/s－5
m/s＝5
m/s，加速度a甲＝＝5
m/s2，乙的速度变化量Δv乙＝0－20
m/s＝－20
m/s，加速度a乙＝＝－2.5
m/s2，负号代表方向，不代表大小，通过计算知乙的速度变化量大，甲的加速度大，C项正确，A、B、D三项错误．
5．(多选)有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是( )
A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大
B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大
C．若加速度相同，初速度大的物体，其末速度一定大
D．在相同的时间内，加速度大的物体，其速度变化必然大
答案 AD
解析 根据a＝，相同的时间内，速度变化大，加速度一定大；加速度大，速度变化一定大，A、D两项正确；加速度与三个因素有关，初速度相同，末速度大时，由于时间不确定，加速度不一定大，B项错误；加速度相同，初速度大时，由于时间不确定，末速度也不一定大，C项错误．
6．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8
s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它的加速度大小约为( )
A．11
m/s2
B．5.0
m/s2
C．1.4
m/s2
D．0.6
m/s2
答案 C
解析 v1＝20
km/h≈5.56
m/s，
v2＝60
km/h≈16.67
m/s，
所以加速度a＝＝
m/s2≈1.4
m/s2.
7．(多选)小型轿车的“百公里加速时间”是指汽车从静止开始加速到100
km/h所用的最少时间，这是一个反映汽车性能的重要参数．甲、乙两种型号的轿车实测的百公里加速时间分别为11.1
s和14.8
s．在这段加速时间里，两种型号的汽车相比( )
A．甲车的速度变化量较大
B．两车的速度变化量大小相等
C．甲车的加速度大
D．两车的加速度大小相等
答案 BC
解析 由题意，两车的速度变化量大小相等，都是100
km/h，故A项错误，B项正确；因为a＝，由此可知加速度是单位时间内速度的变化量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化量相等，加速度与所用时间成反比，则知甲车的加速度大，故C项正确，D项错误．
8．猎豹起跑时在4
s内速度能达到30
m/s.军用喷气式飞机着陆时在10
s内速度由600
m/s降为540
m/s.下列对二者运动的分析正确的有( )
A．猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大
B．飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大
C．单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大
D．猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大
答案 C
解析 猎豹起跑的末速度为v1＝30
m/s，
加速度为：a1＝＝
m/s2＝7.5
m/s2；
军用喷气式飞机着陆，初速度v2＝600
m/s，
末速度v3＝540
m/s，
加速度为：a2＝＝
m/s2＝－6
m/s2，
加速度大小为6
m/s2；
综上所述，a1＞a2，即猎豹加速度更大，故A、B、D三项错误，C项正确．
9．(多选)一质点做直线运动，在某一时刻质点的位置坐标x＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，此后a逐渐减小到零，则该过程质点的( )
A．速度v逐渐减小为零
B．位置坐标x不断增大
C．位置坐标x、速度v可能变为负值
D．速度v变化得越来越慢
答案 BD
解析 质点做直线运动，速度v＞0，其加速度a＞0，可知速度的方向与加速度的方向相同，加速度减小，速度增大，增大得越来越慢，当加速度a＝0时，速度达到最大，故D项正确，A、C两项错误；由于速度的方向不变，则位移逐渐增大，故B项正确．
10．(多选)做加速直线运动的物体，加速度为3
m/s2保持不变，对于任意1
s来说，下列说法中正确的是( )
A．某1
s末的速度比该1
s初的速度总是大3
m/s
B．某1
s末的速度比该1
s初的速度总是大3倍
C．某1
s初的速度与前1
s末的速度相等
D．某1
s末的速度比前1
s初的速度总是大6
m/s
答案 ACD
解析 根据Δv＝aΔt，Δt＝1
s，Δv＝3
m/s，A项正确；某1
s初与前1
s末是同一时刻，速度相等，C项正确；Δt＝2
s，Δv＝6
m/s，D项正确．
11．下表是四种交通工具做直线运动时的速度改变情况，下列说法正确的是( )
序号
初始速度(m/s)
经过时间(s)
末速度(m/s)
①
11
3
2
②
0
3
6
③
0
20
6
④
0
100
20
A.①的速度变化量最大，加速度最大
B．②的速度变化最慢
C．③的速度变化最快
D．④的末速度最大，但加速度最小
答案 D
解析 速度变化量指末速度与初速度之差，由表知④的速度变化量最大且为20
m/s；速度变化的快慢指速度变化量与发生这段变化所用时间的比值，即加速度，由表知①的最大，为a1＝
m/s2＝－3
m/s2，④的最小，为a4＝
m/s2＝0.2
m/s2，故选D项．
12.如图所示为一物体做直线运动的v－t图像，用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度和加速度，则由图可知( )
A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1>a2
B．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同，a1>a2
D．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a1答案 B
解析 0～t1时间内速度方向沿正方向，加速度(图像斜率)为正，t1～t2时间内速度方向沿正方向，加速度为负，即沿负方向，从图像的斜率大小可判断a113.如图为某物体做直线运动的v－t图像，关于物体在前4
s的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向改变
C．物体在前2
s内做减速运动
D．t＝2
s时的速度、加速度都为零
答案 C
解析 由v－t图像可知，速度有正有负，所以运动方向改变，A项错误；加速度大小方向均不变，B、D两项错误；前2
s速度减小，C项正确．
14.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图可知( )
A．0～ta时间内火箭的加速度小于ta～tb时间内火箭的加速度
B．在0～tb时间内火箭是上升的，在tb～tc时间内火箭是下降的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
答案 A
解析 由于v－t图像中直线的斜率表示加速度，由此知0～ta时间内的加速度小于ta～tb时间内的加速度，故A项正确；由于图像均在t轴上方，表明速度方向均向上，故B项错误；由于tb～tc时间内火箭仍然上升，故C、D两项错误．
二、非选择题
15．如图所示，图中两条直线a、b分别是两辆赛车启动时的v－t图像．通过计算可知，a赛车加速度的大小为________
m/s2，b赛车加速度的大小为________
m/s2，________(选填“a”或“b”)赛车启动性能较好．
答案 5 4.17 a
解析 a赛车的加速度a1＝＝
m/s2＝5
m/s2，b赛车的加速度a2＝＝
m/s2≈4.17
m/s2.赛车启动时，加速度越大启动性能越好，故a赛车的启动性能较好．
16．高档跑车需要用到功率很大的发动机，可以使跑车获得很大的加速度．保时捷911GT3由静止加速至100
km/h只需4.2
s.
(1)求保时捷911GT3的加速度大小；
(2)假设普通私家车的加速度为3
m/s2，则需要多长时间才能由静止加速至100
km/h?
答案 (1)6.61
m/s2 (2)9.26
s
解析 (1)末速度v1＝100
km/h＝
m/s≈27.78
m/s；
加速度a1＝＝
m/s2≈6.61
m/s2.
(2)所需时间t2＝＝
s＝9.26
s.
提升训练
1．正在做加速运动的物体，如果它的加速度在逐渐减小，则该物体( )
A．立即做减速运动
B．立即反向运动
C．运动的速度立即减小
D．运动的速度仍在增加
答案 D
解析 正在做加速运动的物体，如果它的加速度在逐渐减小，而加速度表示速度变化的快慢，加速度减小说明速度增加得慢了，但是速度还是在增加的，故D项正确，A、B、C三项错误．
2．根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断不正确的是( )
A．v0<0、a>0，物体先做加速运动，后做减速运动
B．v0<0、a<0，物体做加速运动
C．v0>0、a<0，物体先做减速运动，后做加速运动
D．v0>0、a＝0，物体做匀速直线运动
答案 A
解析 物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，但是当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速运动，B项正确；反向时物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后反向加速，A项错误，C项正确；当v0>0、a＝0时，物体做匀速直线运动，D项正确．
3．(多选)万吨货轮起航时，10
s内速度大小从0增加到0.2
m/s.蜻蜓以8
m/s的速度大小飞行时，能在0.7
s内停下来．关于两个物体的上述运动，下列分析正确的是( )
A．货轮的速度变化量是0.2
m/s
B．货轮的速度变化量是0.2
m/s2
C．货轮的速度变化比蜻蜓慢
D．货轮的速度变化比蜻蜓快
答案 AC
解析 10
s内货轮速度的变化量为0.2
m/s，A项正确，B项错误；货轮的速度变化量与时间之比＝＝0.02
m/s2，0.7
s内蜻蜓速度的变化量为8
m/s，蜻蜓的速度变化量与时间之比＝≈11.43
m/s2，蜻蜓的速度变化快，C项正确，D项错误．
4．在一次跳伞训练中，伞兵从悬停在空中的直升机上跳出后，初速度v0>0，加速度a>0，下降过程中a值不断减小直至为零时，该伞兵的( )
A．速度不断减小，位移先增大后减小
B．速度不断减小，最后做匀速直线运动
C．速度不断增大，当a＝0时，位移达到最大值
D．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
答案 D
解析 伞兵下降过程中，由于a>0，所以速度一直增大，当a＝0时，速度达到最大，此后做匀速直线运动，位移继续增大，A、B、C三项错误，D项正确．
5．(多选)一质点某时刻的速度大小为2
m/s，2
s后的速度大小变为4
m/s，则下列判断正确的是( )
A．该质点的速度变化量的大小一定为2
m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2
m/s
C．该质点的加速度大小一定为1
m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1
m/s2
答案 BD
解析 本题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2
m/s，而末速度可能是v2＝4
m/s，也可能是v2＝－4
m/s，故速度变化量Δv为2
m/s或－6
m/s，A项错误，B项正确；根据加速度的定义式a＝，可得加速度可能为1
m/s2或－3
m/s2，C项错误，D项正确．
6.
(多选)如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，下列判断正确的是( )
A．物体的初速度是3
m/s
B．物体的加速度大小为1.5
m/s2
C．2
s末物体位于出发点
D．前2
s的加速度与后2
s的加速度方向相反
答案 AB
解析 由图像可知t＝0时，v＝3
m/s，故A项正确；v－t图线斜率表示加速度，则a＝＝－1.5
m/s2，故物体加速度大小为1.5
m/s2，方向沿负方向，故B项正确，D项错误；在前2
s物体的速度一直是正的，说明物体运动方向没有发生改变，是单向直线运动，物体是不可能回到原点的，故C项错误．
7．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0
cm的遮光板．滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B.光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30
s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10
s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt3＝0.30
s，则滑块的加速度应为( )
A．0.67
m/s2
B．0.14
m/s2
C．0.40
m/s2
D．0.22
m/s2
答案 C
解析 遮光板通过第一个光电门的平均速度v1＝＝
m/s＝0.1
m/s，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15
s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v2＝＝
m/s＝0.3
m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05
s时的瞬时速度；因此加速度a＝＝
m/s2＝0.40
m/s2，故C项正确．
8.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
答案 B
解析 由v－t图线的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D两项错误，B项正确；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C项错误．
9．有一物体做直线运动，其v－t图像如图所示，从图中看出，物体加速度和速度方向相同的全部时间是( )
A．0～2
s
B．2～4
s
C．0～2
s和6～8
s
D．0～2
s和5～6
s
答案 D
解析 物体做直线运动，当速度增加时，加速度与速度方向相同，故从题图中可知0～2
s和5～6
s速度增加，所以D项正确．
10．物体从静止开始做直线运动，v－t图像如图所示，则该物体( )
A．在第8
s末相对于起点的位移最大
B．在第4
s末相对于起点的位移最大
C．在2
s末到4
s末时间内的加速度最大
D．在4
s末到8
s末时间内，加速度保持不变
答案 D
解析 相对于起点的位移最大应在速度方向发生改变时，即在6
s末时，故A、B两项错误；在v－t图像中斜率表示加速度，在2
s末到4
s末时间内的加速度小于0到2
s末的加速度，故C项错误；在4
s末到8
s末时间内，由v－t图像易知加速度保持不变，故D项正确．
11.A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则( )
A．A、B两物体的运动方向一定相反
B．0～6
s内A比B物体运动得快
C．t＝4
s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大
答案 C
解析 两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A项错误；0～4
s内，B的速度大，B运动得快，4～6
s内，A的速度大，A运动得快，B项错误；t＝4
s时，A、B两物体的速度都为5
m/s，所以两物体的速度相同，C项正确；从题图可以看出，B的斜率比A的斜率大，所以B的加速度大于A的加速度，D项错误．
12.如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在图中给出的该质点在前3
s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是( )
答案 A
解析 质点在第1
s内的加速度a＝
m/s2＝4
m/s2，1～3
s内的加速度a′＝
m/s2＝－2
m/s2，故A项正确．
13．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8
m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10
m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2
s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
A．15
m/s2，向上
B．15
m/s2，向下
C．1.67
m/s2，向上
D．1.67
m/s2，向下
答案 A
解析 取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8
m/s，v2＝－10
m/s，则a＝＝
m/s2＝－15
m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上，A项正确．
14．某质点以20
m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2
s到达最高点，上升高度为20
m，又经过2
s回到出发点时，速度大小仍为20
m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )
A．质点运动的加速度大小为10
m/s2，方向竖直向下
B．质点在这段时间内的平均速度大小为10
m/s
C．质点在最高点时加速度为零
D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同
答案 A
解析 取竖直向上为正方向，则a＝
m/s2＝－10
m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，A项正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，而路程为40
m，根据平均速度的定义知，平均速度为零，但平均速率却为v＝
m/s＝10
m/s，B项错误；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10
m/s2，方向竖直向下，C项错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，D项错误．
二、非选择题
15．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化．
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/(m·s－1)
0
10
20
30
20
10
0
请根据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v－t图像；
(2)求摩托车在第一个10
s内的加速度；
(3)根据画出的v－t图像，利用求斜率的方法求出第一个10
s内的加速度；
(4)求摩托车在最后15
s内的加速度．
答案 (1)见解析图
(2)2
m/s2，与运动方向相同
(3)2
m/s2，与运动方向相同
(4)2
m/s2，与运动方向相反
解析 (1)v－t图像如图所示．
(2)第一个10
s内的加速度
a＝＝
m/s2＝2
m/s2，与运动方向相同．
(3)v－t图像的斜率表示加速度，第一个10
s内的加速度a＝k＝2
m/s2，与运动方向相同．
(4)最后15
s内的加速度：
a′＝＝
m/s2＝－2
m/s2.
“－”号表示加速度方向与运动方向相反．
16．下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球在斜面上运动的频闪照片示意图，图中每两个相邻的小球的影像间隔的时间就是0.1
s，这样便记录了小球运动的时间，而小球运动的位移则可以用刻度尺测出．根据图中信息计算小球在3、4位置的速度和该过程的加速度．
答案 1.6
m/s 2.15
m/s 5.5
m/s2
解析 用时间间隔为0.1
s，测出各计数点间的距离：
计数点2，4之间的距离Δx24＝(48.0－16.0)
cm＝0.32
m
计数点3，5之间的距离Δx35＝(73.0－30.0)
cm＝0.43
m
根据v＝求出各计数点的速度．
计数点3的速度v3＝＝
m/s＝1.6
m/s.
计数点4的速度v4＝＝
m/s＝2.15
m/s
加速度a＝＝
m/s2＝5.5
m/s2.