湘教版七年级数学上册同步训练《1.3 有理数大小的比较》
一、单选题
1．（2021·柳州）在实数3， ，0，-2中，最大的数为（ ）
A．3 B． C．0 D．-2
2．（2021·呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体 氧气 氢气 氮气 氦气
液化温度°C
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气
3．（2021九下·樊城期中）下列各数中，比-4小的数是（ ）
A．-2.5 B．-5 C．0 D．2
4．（2021·驿城模拟）下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．0
5．（2021·包河模拟）以下各数中绝对值最小的数是（ ）
A．0 B．-0.5 C．1 D．-2
6．（2021·恩平模拟）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·安徽模拟）2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥-11℃、安庆-8.5℃、蚌埠-11.5℃、池州-8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（ ）
A．合肥 B．蚌埠 C．安庆 D．池州
8．（2021·二道模拟）下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ）
A． B．1.3 C． D．0.6
9．（2020·铜仁）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是
A． B． C． D．
10．（2020·烟台）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
二、填空题
11．（2020·南京）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3 .
12．（2019·嘉兴）数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为 （用“＜”号连接）．
13．（2021七上·东坡期末）将下列5个数 用“＜”连起来为 .
14．（2021七上·于都期末）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是 ．
15．（2021七上·郾城期末）如图， ， 是有理数，那么a， ， ， 之间的大小关系用“ ”号连接起来 .
16．（2021七上·达孜期末）绝对值不大于4的整数有 .
三、解答题
17．（2021七上·紫阳期末）在数轴上表示下列各数： ，并将它们按从小到大的顺序排列.
18．（2020七上·嘉陵月考）在数轴上表示下列各数，再用“ ”连接起来．
，3， ，0， ．
19．（2020七上·安丘月考）已知 ，且在数轴上 在 的右边，求 的值．
20．（2020七上·金塔期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.
3，0，－|－2|，－ ，1.5，－1
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】根据有理数的比较大小方法，可得：
，
因此最大的数是：3，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个正数，绝对值大的其值大，据此比较.
2．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183，
∴氦气是液化温度最低的气体，
故答案为：A．
【分析】先求出-268＜-253＜-195.8＜-183，再求解即可。
3．【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵0> 4，2> 4， 5< 4， 2.5> 4，
∴比 4小的数是 5，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.
4．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴最小的数是-2；
故答案为：A.
【分析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项.
5．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】由题得 ， ， ，
∵
∴绝对值最小的数是0
故答案为：A．
【分析】先求出 ， ， ， ，再比较大小求解即可。
6．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可得：
， ，
A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、∵ ， ，
∴ ，∴ ，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的正负和大小，再根据实数的大小比较方法求解即可。
7．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，
∴以上四个城市中最低气温中最高的是安庆．
故答案为：C．
【分析】根据有理数大小比较的法则得出-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，求出即可．
8．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
离原点最近的是 ，
故答案为：C．
【分析】先求出各项中数的绝对值，绝对值最小的离远点最近，据此解答即可.
9．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴可得： ， ，且 ，
则 ， ， ， .
故答案为：D.
【分析】由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a＜0，b＞0，且＞，再在数轴上表示出-a和-b的位置，根据数轴上右边的数始终大于左边的数即可判断求解.
10．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，
这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．
故答案为：A．
【分析】根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．
11．【答案】-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|-1|=1，1<3，
∴这个负数可以是-1.
故答案为：-1（答案不唯一）.
【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可.
12．【答案】b<-a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，
∵a＞0，b＜0
∴-a＜0，-b＞0
∵a+b＜0
∴|a|＜|b|
∴b＜-a＜a＜-b
【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到-a＜0，-b＞0，再根据有理数的减法法则，可知|a|＜|b|，因此将b、-a、a、-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可。
13．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
∴-4<-0.6
∴
故答案为： .
【分析】将需要化简的各数分别化简，再根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，两个正数绝对值大的就大即可得出结论.
14．【答案】q
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵m + p = 0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
【分析】由m + p = 0，可得m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，据此即得结论.
15．【答案】b＞-a＞a＞-b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，在数轴上表示出-b、-a，
∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：b＞-a＞a＞-b.
故答案为：b＞-a＞a＞-b.
【分析】先在数轴上表示出-a和-b，然后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，从右到左用“＞”号连接起来即可.
16．【答案】±4，±3，±2，±1，0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4，说明到原点的距离小于4，这样的整数有±4，±3，±2，±1，0.
【分析】根据绝对值的性质，由绝对值不大于4，可得这样的整数有±4，±3，±2，±1，0.
17．【答案】解：
如图所示：
故： .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先求出的值，再根据数轴上的点表示数的特点：原点右边的点表示正数，原点表示数字0，原点左边的点表示负数，从而在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点做好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总吧左边的大用“＜”号连接起来即可.
18．【答案】解： ，
在数轴上表示各数如下图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴的特点将各数在数轴上表示，然后利用在数轴上表示的数从左到右依次增大用“＜”连接即可.
19．【答案】解：
在数轴上 在 的右边,
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据题意易得 ，进而由在数轴上 在 的右边可求解．
20．【答案】解：－|－2|=-2，
将各数表示在数轴上：
∴ .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】先将绝对值化简，再将各数表示在数轴上，利用数轴比较各数的大小.
1 / 1湘教版七年级数学上册同步训练《1.3 有理数大小的比较》
一、单选题
1．（2021·柳州）在实数3， ，0，-2中，最大的数为（ ）
A．3 B． C．0 D．-2
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】根据有理数的比较大小方法，可得：
，
因此最大的数是：3，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个正数，绝对值大的其值大，据此比较.
2．（2021·呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体 氧气 氢气 氮气 氦气
液化温度°C
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183，
∴氦气是液化温度最低的气体，
故答案为：A．
【分析】先求出-268＜-253＜-195.8＜-183，再求解即可。
3．（2021九下·樊城期中）下列各数中，比-4小的数是（ ）
A．-2.5 B．-5 C．0 D．2
【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵0> 4，2> 4， 5< 4， 2.5> 4，
∴比 4小的数是 5，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.
4．（2021·驿城模拟）下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴最小的数是-2；
故答案为：A.
【分析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项.
5．（2021·包河模拟）以下各数中绝对值最小的数是（ ）
A．0 B．-0.5 C．1 D．-2
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】由题得 ， ， ，
∵
∴绝对值最小的数是0
故答案为：A．
【分析】先求出 ， ， ， ，再比较大小求解即可。
6．（2021·恩平模拟）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可得：
， ，
A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、∵ ， ，
∴ ，∴ ，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的正负和大小，再根据实数的大小比较方法求解即可。
7．（2021·安徽模拟）2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥-11℃、安庆-8.5℃、蚌埠-11.5℃、池州-8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（ ）
A．合肥 B．蚌埠 C．安庆 D．池州
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，
∴以上四个城市中最低气温中最高的是安庆．
故答案为：C．
【分析】根据有理数大小比较的法则得出-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，求出即可．
8．（2021·二道模拟）下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ）
A． B．1.3 C． D．0.6
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
离原点最近的是 ，
故答案为：C．
【分析】先求出各项中数的绝对值，绝对值最小的离远点最近，据此解答即可.
9．（2020·铜仁）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴可得： ， ，且 ，
则 ， ， ， .
故答案为：D.
【分析】由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a＜0，b＞0，且＞，再在数轴上表示出-a和-b的位置，根据数轴上右边的数始终大于左边的数即可判断求解.
10．（2020·烟台）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，
这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．
故答案为：A．
【分析】根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．
二、填空题
11．（2020·南京）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3 .
【答案】-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|-1|=1，1<3，
∴这个负数可以是-1.
故答案为：-1（答案不唯一）.
【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可.
12．（2019·嘉兴）数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为 （用“＜”号连接）．
【答案】b<-a【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，
∵a＞0，b＜0
∴-a＜0，-b＞0
∵a+b＜0
∴|a|＜|b|
∴b＜-a＜a＜-b
【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到-a＜0，-b＞0，再根据有理数的减法法则，可知|a|＜|b|，因此将b、-a、a、-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可。
13．（2021七上·东坡期末）将下列5个数 用“＜”连起来为 .
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
∴-4<-0.6
∴
故答案为： .
【分析】将需要化简的各数分别化简，再根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，两个正数绝对值大的就大即可得出结论.
14．（2021七上·于都期末）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是 ．
【答案】q
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵m + p = 0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
【分析】由m + p = 0，可得m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，据此即得结论.
15．（2021七上·郾城期末）如图， ， 是有理数，那么a， ， ， 之间的大小关系用“ ”号连接起来 .
【答案】b＞-a＞a＞-b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，在数轴上表示出-b、-a，
∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：b＞-a＞a＞-b.
故答案为：b＞-a＞a＞-b.
【分析】先在数轴上表示出-a和-b，然后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，从右到左用“＞”号连接起来即可.
16．（2021七上·达孜期末）绝对值不大于4的整数有 .
【答案】±4，±3，±2，±1，0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4，说明到原点的距离小于4，这样的整数有±4，±3，±2，±1，0.
【分析】根据绝对值的性质，由绝对值不大于4，可得这样的整数有±4，±3，±2，±1，0.
三、解答题
17．（2021七上·紫阳期末）在数轴上表示下列各数： ，并将它们按从小到大的顺序排列.
【答案】解：
如图所示：
故： .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先求出的值，再根据数轴上的点表示数的特点：原点右边的点表示正数，原点表示数字0，原点左边的点表示负数，从而在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点做好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总吧左边的大用“＜”号连接起来即可.
18．（2020七上·嘉陵月考）在数轴上表示下列各数，再用“ ”连接起来．
，3， ，0， ．
【答案】解： ，
在数轴上表示各数如下图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴的特点将各数在数轴上表示，然后利用在数轴上表示的数从左到右依次增大用“＜”连接即可.
19．（2020七上·安丘月考）已知 ，且在数轴上 在 的右边，求 的值．
【答案】解：
在数轴上 在 的右边,
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据题意易得 ，进而由在数轴上 在 的右边可求解．
20．（2020七上·金塔期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.
3，0，－|－2|，－ ，1.5，－1
【答案】解：－|－2|=-2，
将各数表示在数轴上：
∴ .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】先将绝对值化简，再将各数表示在数轴上，利用数轴比较各数的大小.
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