湘教版七年级数学上册同步训练《1.7 有理数的混合运算》
一、单选题
1．（2021七上·南宁期末）高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃ ，那么7千米高空的气温是（ ）
A． ℃ B． ℃ C． ℃ D．14℃
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：10-7÷1×2=-4（℃）.
故答案为：C.
【分析】此题首先计算出7千米高空气温下降了多少摄氏度，然后结合地面气温求解即可.
2．（2020七上·澄城月考）计算： 的值为（ ）
A．-1 B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵
∴原式= ，
故答案为：B.
【分析】先算乘法，再算加减法，即可得出答案.
3．（2020七上·内蒙古月考）下列计算中正确的是（ ）．
A．－9÷2 × =－9 B．6÷（ － ）=－1
C．1 －1 ÷ =0 D．－ ÷ ÷ =－8
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】A.－9÷2× =－ ，不符合题意
B.6÷（ － ）=－36，不符合题意
C.1 －1 ÷ = ，不符合题意
D.－ ÷ ÷ =－8，符合题意
【分析】根据有理数的加减乘除混合运算逐项判定即可。
4．（2020七上·蚌埠月考）我们常用的十进制数，如 ，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如 ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．1326天 B．510天 C．336天 D．84天
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】 由图可知，孩子自出生后的天数是：
1×73＋3×72＋2×7＋6
＝1×343＋3×49＋2×7＋6
＝343＋147＋14＋6
＝510（天）
故答案为：B.
【分析】类比现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数，进行作答即可。
5．（2020七上·潮南期中）在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，
故答案为：C．
【分析】利用有理数的运算先代入计算，再比较大小即可。
6．（2020七上·临汾月考）下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：A、乘除混合运算，从左到右依次计算，故A选项不符合题意；
B、除法没有分配律，故B选项不符合题意；
C、根据乘方定义 ，故C选项不符合题意；
D、多个数相乘，从左到右依次计算，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据加减乘除乘方的运算法则逐项判断即可．
7．（2020七上·徐州月考）马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② ÷（﹣ ）=﹣1；③﹣ + =﹣（ + ）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45.请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：①0﹣（﹣1）=1，正确；
② ÷（﹣ ）=﹣1，正确；
③﹣ + =﹣（ ﹣ ）=﹣ ，错误；
④﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，错误；
故正确的有①②.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的运算，对每一个式子进行计算，再进行判断即可.
8．（2020七上·浦北月考）在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”.记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，﹣0.6，+0.2，﹣0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（ ）
A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.8℃ D．36.69℃
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2，36.6；
将（37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6）÷7＝36.8（℃）；
故答案为：C.
【分析】可根据（0.1-0.3-0.5+0.1-0.6+0.2-0.4）÷7=-0.2， 体温正好是37℃时记作“0”即平均体温为37-0.2即可。
9．（2020七上·海曙月考） 算式的值为（ ）
A．-1 B．-24 C．24 D．-144
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：原式=12÷（）
=12÷（-）
=12×（-12）
=-144.
故答案为：D.
【分析】先对括号内进行有理数的加减运算，再进行有理数的除法运算即可得出结果.
10．（2019七上·湄潭期中）在算式 中的“ ”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意得：
5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；
5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；
5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；
5﹣|﹣2÷6|=5﹣ = .
则能使最后计算出来的值最小为×.
故答案为：C.
【分析】5减去一个数，值要最小，即减去一个较大的数，要使得2与6的运算绝对值最大，在+、-、×、÷中，只有乘最大。
二、填空题
11．（2021八上·抚顺期末）计算： .
【答案】315
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】
=
=
=315，
故答案是：315
【分析】利用乘法的分配律进行计算即可.
12．（2021七上·肃南期末）计算： ＝ ；
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
故答案为： .
【分析】先算括号里，再将除法转化为乘法，最后利用乘法法则进行计算即可.
13．（2021七上·江北期末）小江同学与小北同学约定了一种新运算： .小江同学尝试计算 ，现在请小北同学计算 △（ ）= .
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解： △（ ） .
故答案为： .
【分析】利用新定义运算法则列出算式，进而结合有理数的混合运算法则算出答案.
14．（2020七上·大田期中）“24”点游戏，游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1、2、3、4，可运算为 现抽3、-4、2、5，用上述规则写出运算等式使其结果为24，等式可以是 ．
【答案】2×[5+3-(-4)]=24（答案不唯一，正确即可）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】根据题意可得： 或 等，
故答案为：2×[5+3-(-4)]=24（答案不唯一，正确即可）
【分析】利用有理数的混合运算求解即可。
15．（2020七上·苏州月考）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为－12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行.M的速度为2个单位长度/秒.N的速度为3个单位长度/秒.
（1）运动 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是 ；
（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为8.则t的值是 .
【答案】（1）4；-4
（2）2.45.6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：（1）点A、B在数轴上表示的数分别是-12和8， ，
两只蚂蚁相向而行，相遇的时间 （秒），
M经过4秒爬行了 个单位长度，
，点P在数轴上表示的数是-4，
故答案是：4，-4；
（2）①两只蚂蚁相遇之前距离为8，
此时两只蚂蚁走过的路程和 ，
所用时间 （秒），
②两只蚂蚁相遇之后距离为8，
此时两只蚂蚁走过的路程和 ，
所有时间 （秒），
故答案是：2.4，5.6.
【分析】（1）先求出A、B两点间的距离，再利用相遇问题求相遇时间的方法求出时间，再确定点P的位置；
（2）分情况讨论，相遇之前距离为8和相遇之后距离为8，用路程除以速度和求时间.
三、计算题
16．（2021七下·江油开学考）计算：
（1）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）
（2）﹣36×（ + - ）
（3）﹣23÷8﹣ ×（﹣2）2．
【答案】（1）解：原式=2+4-4-3=-1
（2）解：原式=-24-27+3=-48
（3）解：原式=-1-1=-2
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】 （1）原式先进行除法运算，再进行加减运算即可得到结果；
（2）原式先利用乘法分配律计算，再进行有理数的加减混合运算即可得到结果；
（3）原式先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可得到结果．
17．（2021七上·江都期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=
= ；
（2）解：原式=
=
=
=
=25.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先利用有理数的减法法则变形，再运用有理数的加法法则计算即可得出结果；
（2）先进行有理数乘方的运算，再去括号、去绝对值，最后进行有理数的加法运算即可.
18．（2020七上·涡阳月考）计算
（1）
（2）-14-（1-0.4）÷×[（-2）2-6]
【答案】（1）解：
=
=-9+4-18
=-23；
（2）解： -14-（1-0.4）÷×[（-2）2-6]
=
=
=-1+3.6
=2.6．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据有理数的乘除，加减法则进行计算即可。
四、解答题
19．（2019七上·泰兴月考）若“三角” 表示运算a﹣b+c，若“方框” 表示运算x﹣y+z+w，求 的值，请列出算式并计算结果.
【答案】解：因为“三角” 表示运算a﹣b+c，若“方框” 表示运算x﹣y+z+w，所以原式= ×( 2 1.5+1.5 6)= ×( 8)=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据根据每个图形的对应点把数值代入列出算式，再计算利用有理数的加减法法则计算括号内的加减法，最后利用有理数的乘法法则算出答案.
五、综合题
20．（2020七上·东坡月考）某工艺厂计划一周生产工艺品 个，平均每天生产 个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 七
增减（单位：个）
（1）写出星期二生产工艺品的数量
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一个工艺品的工资为 元，超过计划完成任务部分的每个工艺品则在原来 元工资上再奖励 元；比计划每少生产一个则在应得的总工资上扣发 元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？
【答案】（1）解：周一的产量为： 个；
（2）解：由表格可知：星期六产量最高，为 （个 ，
星期五产量最低，为 （个 ，
则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 （个 ；
（3）解： 个，
根据题意得该厂工人一周的工资总额为：
（元 ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加法
【解析】【分析】（1）用平均数加上星期二增减的数，即可得到星期二生产的数量；
（2）“增减”数最大，则表示生产的最多，“增减”数最小，则表示生产的最少，分别计算出生产最多和最少的量，然后相减即可；
（3）先将这周的“增减”数相加，即可得到总的增减数，再加上2100即为实际的生产总量，再乘30即为计件工资，再加上浮动工资，浮动工资即为.
21．（2020七上·成都期中）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
【答案】（1）解：根据题意得，
（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）
=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10
=28﹣28
=0
所以王先生最后能回到出发点1楼；
（2）解：王先生走过的路程=3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）
=3×（6+3+10+8+12+7+10）
=3×56
=168m，
电梯需要耗电：168×0.2=33.6度．
所以他办事时电梯需要耗电33.6度．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除混和运算法则，进行作答，解决实际问题即可。
1 / 1湘教版七年级数学上册同步训练《1.7 有理数的混合运算》
一、单选题
1．（2021七上·南宁期末）高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃ ，那么7千米高空的气温是（ ）
A． ℃ B． ℃ C． ℃ D．14℃
2．（2020七上·澄城月考）计算： 的值为（ ）
A．-1 B． C． D．
3．（2020七上·内蒙古月考）下列计算中正确的是（ ）．
A．－9÷2 × =－9 B．6÷（ － ）=－1
C．1 －1 ÷ =0 D．－ ÷ ÷ =－8
4．（2020七上·蚌埠月考）我们常用的十进制数，如 ，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如 ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．1326天 B．510天 C．336天 D．84天
5．（2020七上·潮南期中）在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
6．（2020七上·临汾月考）下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2020七上·徐州月考）马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② ÷（﹣ ）=﹣1；③﹣ + =﹣（ + ）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45.请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
8．（2020七上·浦北月考）在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”.记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，﹣0.6，+0.2，﹣0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（ ）
A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.8℃ D．36.69℃
9．（2020七上·海曙月考） 算式的值为（ ）
A．-1 B．-24 C．24 D．-144
10．（2019七上·湄潭期中）在算式 中的“ ”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021八上·抚顺期末）计算： .
12．（2021七上·肃南期末）计算： ＝ ；
13．（2021七上·江北期末）小江同学与小北同学约定了一种新运算： .小江同学尝试计算 ，现在请小北同学计算 △（ ）= .
14．（2020七上·大田期中）“24”点游戏，游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1、2、3、4，可运算为 现抽3、-4、2、5，用上述规则写出运算等式使其结果为24，等式可以是 ．
15．（2020七上·苏州月考）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为－12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行.M的速度为2个单位长度/秒.N的速度为3个单位长度/秒.
（1）运动 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是 ；
（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为8.则t的值是 .
三、计算题
16．（2021七下·江油开学考）计算：
（1）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）
（2）﹣36×（ + - ）
（3）﹣23÷8﹣ ×（﹣2）2．
17．（2021七上·江都期末）计算：
（1）
（2）
18．（2020七上·涡阳月考）计算
（1）
（2）-14-（1-0.4）÷×[（-2）2-6]
四、解答题
19．（2019七上·泰兴月考）若“三角” 表示运算a﹣b+c，若“方框” 表示运算x﹣y+z+w，求 的值，请列出算式并计算结果.
五、综合题
20．（2020七上·东坡月考）某工艺厂计划一周生产工艺品 个，平均每天生产 个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 七
增减（单位：个）
（1）写出星期二生产工艺品的数量
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一个工艺品的工资为 元，超过计划完成任务部分的每个工艺品则在原来 元工资上再奖励 元；比计划每少生产一个则在应得的总工资上扣发 元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？
21．（2020七上·成都期中）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：10-7÷1×2=-4（℃）.
故答案为：C.
【分析】此题首先计算出7千米高空气温下降了多少摄氏度，然后结合地面气温求解即可.
2．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵
∴原式= ，
故答案为：B.
【分析】先算乘法，再算加减法，即可得出答案.
3．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】A.－9÷2× =－ ，不符合题意
B.6÷（ － ）=－36，不符合题意
C.1 －1 ÷ = ，不符合题意
D.－ ÷ ÷ =－8，符合题意
【分析】根据有理数的加减乘除混合运算逐项判定即可。
4．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】 由图可知，孩子自出生后的天数是：
1×73＋3×72＋2×7＋6
＝1×343＋3×49＋2×7＋6
＝343＋147＋14＋6
＝510（天）
故答案为：B.
【分析】类比现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数，进行作答即可。
5．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，
故答案为：C．
【分析】利用有理数的运算先代入计算，再比较大小即可。
6．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：A、乘除混合运算，从左到右依次计算，故A选项不符合题意；
B、除法没有分配律，故B选项不符合题意；
C、根据乘方定义 ，故C选项不符合题意；
D、多个数相乘，从左到右依次计算，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据加减乘除乘方的运算法则逐项判断即可．
7．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：①0﹣（﹣1）=1，正确；
② ÷（﹣ ）=﹣1，正确；
③﹣ + =﹣（ ﹣ ）=﹣ ，错误；
④﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，错误；
故正确的有①②.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的运算，对每一个式子进行计算，再进行判断即可.
8．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2，36.6；
将（37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6）÷7＝36.8（℃）；
故答案为：C.
【分析】可根据（0.1-0.3-0.5+0.1-0.6+0.2-0.4）÷7=-0.2， 体温正好是37℃时记作“0”即平均体温为37-0.2即可。
9．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：原式=12÷（）
=12÷（-）
=12×（-12）
=-144.
故答案为：D.
【分析】先对括号内进行有理数的加减运算，再进行有理数的除法运算即可得出结果.
10．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意得：
5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；
5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；
5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；
5﹣|﹣2÷6|=5﹣ = .
则能使最后计算出来的值最小为×.
故答案为：C.
【分析】5减去一个数，值要最小，即减去一个较大的数，要使得2与6的运算绝对值最大，在+、-、×、÷中，只有乘最大。
11．【答案】315
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】
=
=
=315，
故答案是：315
【分析】利用乘法的分配律进行计算即可.
12．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
故答案为： .
【分析】先算括号里，再将除法转化为乘法，最后利用乘法法则进行计算即可.
13．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解： △（ ） .
故答案为： .
【分析】利用新定义运算法则列出算式，进而结合有理数的混合运算法则算出答案.
14．【答案】2×[5+3-(-4)]=24（答案不唯一，正确即可）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】根据题意可得： 或 等，
故答案为：2×[5+3-(-4)]=24（答案不唯一，正确即可）
【分析】利用有理数的混合运算求解即可。
15．【答案】（1）4；-4
（2）2.45.6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：（1）点A、B在数轴上表示的数分别是-12和8， ，
两只蚂蚁相向而行，相遇的时间 （秒），
M经过4秒爬行了 个单位长度，
，点P在数轴上表示的数是-4，
故答案是：4，-4；
（2）①两只蚂蚁相遇之前距离为8，
此时两只蚂蚁走过的路程和 ，
所用时间 （秒），
②两只蚂蚁相遇之后距离为8，
此时两只蚂蚁走过的路程和 ，
所有时间 （秒），
故答案是：2.4，5.6.
【分析】（1）先求出A、B两点间的距离，再利用相遇问题求相遇时间的方法求出时间，再确定点P的位置；
（2）分情况讨论，相遇之前距离为8和相遇之后距离为8，用路程除以速度和求时间.
16．【答案】（1）解：原式=2+4-4-3=-1
（2）解：原式=-24-27+3=-48
（3）解：原式=-1-1=-2
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】 （1）原式先进行除法运算，再进行加减运算即可得到结果；
（2）原式先利用乘法分配律计算，再进行有理数的加减混合运算即可得到结果；
（3）原式先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可得到结果．
17．【答案】（1）解：原式=
= ；
（2）解：原式=
=
=
=
=25.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先利用有理数的减法法则变形，再运用有理数的加法法则计算即可得出结果；
（2）先进行有理数乘方的运算，再去括号、去绝对值，最后进行有理数的加法运算即可.
18．【答案】（1）解：
=
=-9+4-18
=-23；
（2）解： -14-（1-0.4）÷×[（-2）2-6]
=
=
=-1+3.6
=2.6．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据有理数的乘除，加减法则进行计算即可。
19．【答案】解：因为“三角” 表示运算a﹣b+c，若“方框” 表示运算x﹣y+z+w，所以原式= ×( 2 1.5+1.5 6)= ×( 8)=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据根据每个图形的对应点把数值代入列出算式，再计算利用有理数的加减法法则计算括号内的加减法，最后利用有理数的乘法法则算出答案.
20．【答案】（1）解：周一的产量为： 个；
（2）解：由表格可知：星期六产量最高，为 （个 ，
星期五产量最低，为 （个 ，
则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 （个 ；
（3）解： 个，
根据题意得该厂工人一周的工资总额为：
（元 ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加法
【解析】【分析】（1）用平均数加上星期二增减的数，即可得到星期二生产的数量；
（2）“增减”数最大，则表示生产的最多，“增减”数最小，则表示生产的最少，分别计算出生产最多和最少的量，然后相减即可；
（3）先将这周的“增减”数相加，即可得到总的增减数，再加上2100即为实际的生产总量，再乘30即为计件工资，再加上浮动工资，浮动工资即为.
21．【答案】（1）解：根据题意得，
（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）
=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10
=28﹣28
=0
所以王先生最后能回到出发点1楼；
（2）解：王先生走过的路程=3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）
=3×（6+3+10+8+12+7+10）
=3×56
=168m，
电梯需要耗电：168×0.2=33.6度．
所以他办事时电梯需要耗电33.6度．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除混和运算法则，进行作答，解决实际问题即可。
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