《1.5.1乘方》同步培优提升训练（附答案）2021-2022学年七年级数学人教版上册

2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.5.1乘方》同步培优提升训练（附答案）
一．选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣1）2＝﹣1 B．（﹣1）3＝﹣1 C．﹣12＝1 D．﹣13＝1
2．计算﹣22×的结果是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
3．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（　　）
A．2021 B．20210 C．202100 D．2021000
4．在有理数：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．一个数的平方等于它的立方，则这个数是（　　）
A．0 B．1 C．0或±1 D．0或1
6．下列各式中，不相等的是（　　）
A．（﹣2021）2和﹣20212 B．（﹣2021）2和20212
C．（﹣2021）3和﹣20213 D．|﹣2021|3和|﹣20213|
7．计算：（﹣3）3×（）的结果为（　　）
A． B．2 C． D．10
8．小宇做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020；②0﹣（﹣1）＝1；③；④÷2＝1，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
9．下列各式结果相等的是（　　）
A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3
C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| D．﹣12021与（﹣1）2021
二．填空题
10．（﹣1）2020的相反数是 　 　．
11．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 　 　．
12．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝　 　．
13．﹣|﹣3|＝　 　；﹣25＝　 　；＝　 　；＝　 　．
14．计算﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝　 　．
15．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，则（2020▽1）▽2＝　 　．
16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，则（a+b）2019+（cd）2020+（）2021的值为　 　．
17．已知：|x|＝3，y2＝4且xy＜0，则（x+y）2019＝　 　．
三．解答题
18．计算：．
19．计算：．
20．计算：
（1）﹣；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）﹣2×（﹣0.1）3﹣（﹣0.2）2+（﹣0.8）．
21．已知：|a|＝3，|b|＝5．
（1）若ab＞0，求a+b值；
（2）若ab＜0，求（a+b﹣2）2．
22．（1）1﹣（1﹣2﹣）×（﹣1）；
（2）（﹣22﹣33）÷[（﹣）3×÷）]；
（3）﹣16﹣（0.5﹣）÷×[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣0.52|．
参考答案
一．选择题
1．解：A、（﹣1）2＝1，故A不符合题意；
B、（﹣1）3＝﹣1，故B符合题意；
C、﹣12＝﹣1，故C不符合题意；
D、﹣13＝﹣1，故D不符合题意．
故选：B．
2．解：原式＝﹣4×
＝﹣2．
故选：A．
3．解：原式＝2021×（42+2×4×6+62）
＝2021×（4+6）2
＝2021×102
＝2021×100
＝202100，
故选：C．
4．解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣|＝，（﹣5）2＝25，（﹣1）5＝﹣1，﹣22＝﹣4，
∴负数有﹣|﹣|，（﹣1）5，﹣22，共3个，
故选：B．
5．解：平方等于它的立方的数是0和1，
故选：D．
6．解：∵（﹣2021）2＝20212，
∴（﹣2021）2≠﹣20212．
∴A选项符合题意；
∵（﹣2021）2＝20212，
∴B选项不符合题意；
∵（﹣2021）3＝﹣20213，
∴C选项不符合题意；
∵|﹣2021|3＝20213，|﹣2021|3＝20213，
∴|﹣2021|3＝|﹣20213|．
∴D选项不符合题意．
故选：A．
7．解：（﹣3）3×（）
＝（﹣27）×（）
＝（﹣27）×﹣（﹣27）×+（﹣27）×
＝（﹣9）+15+（﹣4）
＝2，
故选：B．
8．解：（﹣1）2020＝1，故①错误；
0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故②正确；
＝，故③错误；
÷2＝×＝，故④错误；
故选：A．
9．解：A、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等，不符合题意；
B、＝，（）3＝，不相等，不符合题意；
C、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，不相等，不符合题意；
D、﹣12021＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，相等，符合题意．
故选：D．
二．填空题
10．解：（﹣1）2020＝1，
1的相反数是﹣1，
故答案为：﹣1．
11．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
12．解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|
＝﹣9×+2
＝﹣3+2
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：﹣|﹣3|＝﹣3；
﹣25＝﹣2×2×2×2×2＝﹣32；
＝﹣（﹣）×（﹣）×（﹣）＝；
＝．
故答案为：﹣3；﹣32；；﹣．
14．解：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]
＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]
＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3]
＝﹣8+[16﹣（﹣24）]
＝﹣8+40
＝32．
故答案为：32．
15．解：根据题中的新定义得：2020▽1＝﹣2020﹣1＝﹣2021，
则原式＝（﹣2021）▽2＝2021﹣4＝2017．
故答案为：2017．
16．解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，
∴a+b＝0，cd＝1，＝﹣1，
∴（a+b）2019+（cd）2020+（）2021
＝02019+12020+（﹣1）2021
＝0+1+（﹣1）
＝0，
故答案为：0．
17．解：∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝±3，y＝±2，
∵x?y＜0，
∴x与y异号，
∴x＝3时，y＝﹣2，则x+y＝3﹣2＝1，（x+y）2019＝1；
x＝﹣3时，y＝2，则x+y＝﹣3+2＝﹣1，（x+y）2019＝﹣1．
∴（x+y）2019＝±1；
故答案为：±1．
三．解答题
18．解：原式＝
＝
＝．
19．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24
＝﹣9÷3+（×24﹣×24）
＝﹣3+（16﹣6）
＝﹣3+10
＝7．
20．解：（1）原式＝﹣1﹣＝﹣1+＝；
（2）原式＝+（7﹣1）×＝+4＝；
（3）原式＝＝÷（）＝＝﹣9；
（4）原式＝（﹣8+85）×（﹣3+1+）＝（﹣8+85）×0＝0；
（5）原式＝+×＝+2＝；
（6）原式＝﹣2×（﹣0.1）﹣（﹣0.2）?﹣0.8＝0.2﹣0.04﹣0.8＝﹣0.64．
21．解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5．
（1）当ab＞0时，a和b同号，
当a＝3，b＝5时，a+b＝3+5＝8；
当a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣3﹣5＝﹣8．
∴a+b的值为±8；
（2）当ab＜0时，a和b异号，
当a＝3，b＝﹣5时，（a+b﹣2）2＝（3﹣5﹣2）2＝16；
当a＝﹣3，b＝5时，（a+b﹣2）2＝（﹣3+5﹣2）2＝0．
∴（a+b﹣2）2＝16或0．
22．解：（1）1﹣（1﹣2﹣）×（﹣1）
＝1﹣（）×（﹣）
＝1﹣（﹣++）
＝1﹣（﹣2++）
＝1+2﹣﹣
＝3﹣
＝﹣．
（2）（﹣22﹣33）÷[（﹣）3×÷）]
＝（﹣4﹣27）÷（﹣×÷）
＝（﹣31）÷（﹣×）
＝﹣31÷（﹣）
＝31×3
＝93．
（3）﹣16﹣（0.5﹣）÷×[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣0.52|
＝﹣1﹣（﹣）×3×（﹣2+27）﹣|﹣|
＝﹣1﹣（）×3×25﹣
＝﹣1+×3×25﹣
＝﹣1+﹣
＝﹣
＝．