湘教版数学七年级上册同步训练《2.3 代数式的值》
一、单选题
1．（2021·南岸模拟）若 ，则代数式 的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．26
2．（2021七上·长寿期末）若 ，则代数式 的值是（ ）
A．3 B． C． D．21
3．（2021七下·万州期末）如图是用程序计算，若输入x=2，y=3，则输出的a的值为（ ）
A．15 B．5 C．-3 D．-23
4．（2021·海口模拟）已知x－2y＝－1，则代数式1＋4y－2x的值是（ ）
A．－3 B．－1 C．2 D．3
5．（2021七下·沙坪坝期中）已知 ，则代数式 的值为（ ）
A．1 B．4 C．6 D．10
6．（2021七下·长兴开学考）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（ ）
A．6 B．﹣8 C．8 D．﹣6
7．（2021七上·玉州期末）已知 ，则多项式 的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
8．（2021七上·瑞安期末）当 时，多项式 的值为2，则当 时，该多项式的值是（ ）
A． B． C．0 D．2
二、填空题
9．（2021七下·肇庆月考）在3x+4y=9中，如果-2y=6，那么x= 。
10．（2021·海东模拟）如图是一个数值转换机示意图，当 ， 时，输出的结果为 ．
11．（2021七下·长兴开学考）已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于 .
12．（2021七上·江津期末）已知 ，则 的值为 .
13．（2021七上·宜城期末）一个计算机程序对输入的x，先平方，然后乘以3，再减去5，最后输出y.若输入的x的值为3，则输出的y的值是 .
14．（2021七上·温州期末）如图所示为一个运算程序，若输入x的值为6，输出的结果是m.若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n= .
三、解答题
15．（2020七上·平山期中）a的相反数为b,c的倒数d, m的绝对值为6,试求 的值．
16．（2020七上·相山期中）已知 与 互为相反数， ， 的平方等于 ， 与 互为倒数．求： 的值．
17．（2019七上·吉隆期中）当a＝﹣2，b＝4时，求式子 的值.
18．（2019七上·眉山期中）当 ， 时，求下列代数式的值.
（1）
（2）
19．（2020七上·汾阳月考）如图所示的是一计算程序．
（1）若 ，则输出的结果 的值为 ；若 ，则输出的结果 的值为 ．
（2）若 ，求输出的结果 的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=3时，
2x+3=2×3+3=6+3=9，
故选：C．
【分析】将x=3代入代数式，按照代数式运算顺序计算可得．
2．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
=
=9+15-3
=21.
故答案为：D.
【分析】一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指定的运算顺序计算得出结果，叫作求代数式的值．
步骤：按照定义求代数式的值有“代入”和“计算”两个步骤：
第一步：“代入”，指用数值代替代数式里的字母；
第二步：“计算”，指按代数式指明的运算，计算得出结果．
3．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2<3，
∴x∴ ，
解得： ，
故答案为：C.
【分析】由于x=2＜y=3，根据程序图将x、y值代入2x+3y+a=10中，求出a值即可.
4．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x-2y=-1，
∴2y-x=1
∴1+4y-2x =1+ 2（2y-x）=1+2×1=3，
故答案为：D.
【分析】先由已知得到2y-x=1，利用添括号法则将后两项括到括号里，然后再整体代入即可.
5．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：A.
【分析】由已知条件可得x2+3x=3，进而求得2x2+6x的值，据此计算即可.
6．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由题意可得代数式：-3x-2，
∴当x=2，
-3x-2=-3×2-2=-8，
故答案为：B.
【分析】根据数值运行程序，可得代数式-3x-2，然后将x=2代入求值即可.
7．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：因为
所以
故答案为：B.
【分析】 先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=2整体代入计算即可．
8．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=1时，多项式ax3+bx-2=a+b-2=2，即a+b=4，
则x=-1时，多项式ax3+bx-2=-a-b-2=-（a+b）-2=-4-2=-6.
故答案为：A.
【分析】把a+b看成整体，利用整体代入法代入求值
9．【答案】7
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵-2y=6
∴2y=-6
∴4y=-12
∴3x-12=9
∴3x=21
x=7
【分析】根据题意，由-2y的值计算得到4y的值，代入式子求出x的值即可。
10．【答案】16.5
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由数值转换机的示意图可得输出的结果表达式为：(3x+y3)÷2，
当 ， 时，(3x+y3)÷2=(3×2+33)÷2=16.5．
故答案是：16.5．
【分析】将x、y的值代入计算即可。
11．【答案】8或-8
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】解： |x|＝3，
∴x=±3，
∵|y|＝5，
∴y=±5，
∵xy<0，
∴x=3， y=-5或x=-3， y=5，
∴x-y=8或-8.
故答案为：8或-8
【分析】先解绝对值方程，再结合xy<0，确定x、y的值，最后分两种情况求值即可.
12．【答案】-1
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x+y=3，
∴2x+2y-7=2(x+y)-7=2×3-7=-1.
故答案为：-1.
【分析】将原式变形为2x+2y-7=2(x+y)-7，然后整体代入计算即可.
13．【答案】22
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由题意得：运算程序为：
当 时，
故答案为：22.
【分析】先得到运算程序为： 再把 代入计算即可得到答案.
14．【答案】17
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当输入x的值为6时，输出的数m=×6+6=3；
当输入x的值为3时，输出的数n=-4×3+5=-7，
∴m-2n=3+14=17.
故答案为17.
【分析】首先分别计算出m、n的值，然后求出m-2n的值即可.
15．【答案】解：∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是6,
, ,m=±6,.
当 时, ；.
当 时,
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意可得：a+b=0、cd=1，m=±6，再分情况分别代入计算即可．
16．【答案】解：∵ 与 互为相反数，
∴ ，解得 ，
∵ ，
∴ ， ，
则 ， ，
∵d的平方等于16，
∴ ，
∵e与4互为倒数，
∴ ，
当 时， ，
当 时， ．
答： 的值为7.25或5.25．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意，求出 ， ， ， ， ，再代入代数式求值计算即可。
17．【答案】解：当a＝﹣2，b＝4时，
＝
＝
＝ .
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】把a、b的值直接代入代数式，计算即可.
18．【答案】（1）解： ；
（2）解： .
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）直接代入求值即可；（2）利用完全平方公式变形，然后代入求值.
19．【答案】（1）；
（2）解：把 代入程序中，得 ，
再把 代入程序中，得 ，
所以最后输出的结果 的值为 ．
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：（1）当x=4时，
所以，输出的结果为-7；
当x=-4时，
所以，输出的结果为-7；
故答案为： ； ．
【分析】（1）将x的值代入计算即可；（2）将x的值代入计算即可。
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一、单选题
1．（2021·南岸模拟）若 ，则代数式 的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．26
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=3时，
2x+3=2×3+3=6+3=9，
故选：C．
【分析】将x=3代入代数式，按照代数式运算顺序计算可得．
2．（2021七上·长寿期末）若 ，则代数式 的值是（ ）
A．3 B． C． D．21
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
=
=9+15-3
=21.
故答案为：D.
【分析】一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指定的运算顺序计算得出结果，叫作求代数式的值．
步骤：按照定义求代数式的值有“代入”和“计算”两个步骤：
第一步：“代入”，指用数值代替代数式里的字母；
第二步：“计算”，指按代数式指明的运算，计算得出结果．
3．（2021七下·万州期末）如图是用程序计算，若输入x=2，y=3，则输出的a的值为（ ）
A．15 B．5 C．-3 D．-23
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2<3，
∴x∴ ，
解得： ，
故答案为：C.
【分析】由于x=2＜y=3，根据程序图将x、y值代入2x+3y+a=10中，求出a值即可.
4．（2021·海口模拟）已知x－2y＝－1，则代数式1＋4y－2x的值是（ ）
A．－3 B．－1 C．2 D．3
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x-2y=-1，
∴2y-x=1
∴1+4y-2x =1+ 2（2y-x）=1+2×1=3，
故答案为：D.
【分析】先由已知得到2y-x=1，利用添括号法则将后两项括到括号里，然后再整体代入即可.
5．（2021七下·沙坪坝期中）已知 ，则代数式 的值为（ ）
A．1 B．4 C．6 D．10
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：A.
【分析】由已知条件可得x2+3x=3，进而求得2x2+6x的值，据此计算即可.
6．（2021七下·长兴开学考）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（ ）
A．6 B．﹣8 C．8 D．﹣6
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由题意可得代数式：-3x-2，
∴当x=2，
-3x-2=-3×2-2=-8，
故答案为：B.
【分析】根据数值运行程序，可得代数式-3x-2，然后将x=2代入求值即可.
7．（2021七上·玉州期末）已知 ，则多项式 的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：因为
所以
故答案为：B.
【分析】 先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=2整体代入计算即可．
8．（2021七上·瑞安期末）当 时，多项式 的值为2，则当 时，该多项式的值是（ ）
A． B． C．0 D．2
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=1时，多项式ax3+bx-2=a+b-2=2，即a+b=4，
则x=-1时，多项式ax3+bx-2=-a-b-2=-（a+b）-2=-4-2=-6.
故答案为：A.
【分析】把a+b看成整体，利用整体代入法代入求值
二、填空题
9．（2021七下·肇庆月考）在3x+4y=9中，如果-2y=6，那么x= 。
【答案】7
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵-2y=6
∴2y=-6
∴4y=-12
∴3x-12=9
∴3x=21
x=7
【分析】根据题意，由-2y的值计算得到4y的值，代入式子求出x的值即可。
10．（2021·海东模拟）如图是一个数值转换机示意图，当 ， 时，输出的结果为 ．
【答案】16.5
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由数值转换机的示意图可得输出的结果表达式为：(3x+y3)÷2，
当 ， 时，(3x+y3)÷2=(3×2+33)÷2=16.5．
故答案是：16.5．
【分析】将x、y的值代入计算即可。
11．（2021七下·长兴开学考）已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于 .
【答案】8或-8
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】解： |x|＝3，
∴x=±3，
∵|y|＝5，
∴y=±5，
∵xy<0，
∴x=3， y=-5或x=-3， y=5，
∴x-y=8或-8.
故答案为：8或-8
【分析】先解绝对值方程，再结合xy<0，确定x、y的值，最后分两种情况求值即可.
12．（2021七上·江津期末）已知 ，则 的值为 .
【答案】-1
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x+y=3，
∴2x+2y-7=2(x+y)-7=2×3-7=-1.
故答案为：-1.
【分析】将原式变形为2x+2y-7=2(x+y)-7，然后整体代入计算即可.
13．（2021七上·宜城期末）一个计算机程序对输入的x，先平方，然后乘以3，再减去5，最后输出y.若输入的x的值为3，则输出的y的值是 .
【答案】22
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由题意得：运算程序为：
当 时，
故答案为：22.
【分析】先得到运算程序为： 再把 代入计算即可得到答案.
14．（2021七上·温州期末）如图所示为一个运算程序，若输入x的值为6，输出的结果是m.若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n= .
【答案】17
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当输入x的值为6时，输出的数m=×6+6=3；
当输入x的值为3时，输出的数n=-4×3+5=-7，
∴m-2n=3+14=17.
故答案为17.
【分析】首先分别计算出m、n的值，然后求出m-2n的值即可.
三、解答题
15．（2020七上·平山期中）a的相反数为b,c的倒数d, m的绝对值为6,试求 的值．
【答案】解：∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是6,
, ,m=±6,.
当 时, ；.
当 时,
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意可得：a+b=0、cd=1，m=±6，再分情况分别代入计算即可．
16．（2020七上·相山期中）已知 与 互为相反数， ， 的平方等于 ， 与 互为倒数．求： 的值．
【答案】解：∵ 与 互为相反数，
∴ ，解得 ，
∵ ，
∴ ， ，
则 ， ，
∵d的平方等于16，
∴ ，
∵e与4互为倒数，
∴ ，
当 时， ，
当 时， ．
答： 的值为7.25或5.25．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意，求出 ， ， ， ， ，再代入代数式求值计算即可。
17．（2019七上·吉隆期中）当a＝﹣2，b＝4时，求式子 的值.
【答案】解：当a＝﹣2，b＝4时，
＝
＝
＝ .
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】把a、b的值直接代入代数式，计算即可.
18．（2019七上·眉山期中）当 ， 时，求下列代数式的值.
（1）
（2）
【答案】（1）解： ；
（2）解： .
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】（1）直接代入求值即可；（2）利用完全平方公式变形，然后代入求值.
19．（2020七上·汾阳月考）如图所示的是一计算程序．
（1）若 ，则输出的结果 的值为 ；若 ，则输出的结果 的值为 ．
（2）若 ，求输出的结果 的值．
【答案】（1）；
（2）解：把 代入程序中，得 ，
再把 代入程序中，得 ，
所以最后输出的结果 的值为 ．
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：（1）当x=4时，
所以，输出的结果为-7；
当x=-4时，
所以，输出的结果为-7；
故答案为： ； ．
【分析】（1）将x的值代入计算即可；（2）将x的值代入计算即可。
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