3.2 解一元一次方程—合并同类项与移项 同步练习 2021-2022学年人教版数学七年级上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2 解一元一次方程—合并同类项与移项 同步练习 2021-2022学年人教版数学七年级上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 242.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-04 15:03:04 | ||
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文档简介
3.2
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
一、单选题
1．下列方程的解是的是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如果，那么“△”所表示的数是（
）
A．
B．
C．
D．0
4．若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（ ）
A．
B．
C．6
D．10
5．若2x3nym+4与﹣3x9y2n可以合并为一项，那么m+n的值是（ ）
A．2
B．3
C．5
D．8
6．某同学解方程时，把”处的系数看错了，解得，他把”处的系数看成了（
）
A．4
B．
C．6
D．
7．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．﹣2
B．
C．2
D．
8．如果x＝2是关于x的方程2x﹣3m﹣12＝0的解，那么有理数m的值是（ ）
A．﹣
B．9
C．﹣9
D．
9．当k取何值时，与的解相同（
）
A．16
B．
C．4
D．12
10．已知是关于x的一元一次方程，则此方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
11．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
12．下列方程移项正确的是（
）
A．移项，得
B．移项，得
C．移项，得
D．移项，得
二、填空题
13．已知x＝﹣1是关于x的一元一次方程5x﹣3＝2m﹣8x的解，则m＝___．
14．若与互为相反数，则x的值为______．
15．若与是同类项，则______．
16．如果方程与的解相同，那么____．
17．与互为倒数，则x的值为________．
三、解答题
18．解下列方程：
（1）
（2）
19．若方程与关于的方程有相同的解，求的值．
20．已知关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解．
21．已知关于x的整式A、B，其中，．
（1）若当中不含x的二次项和一次项时，求的值；
（2）当时，求此时使x为正整数时，正整数m的值．
22．嘉洪正在解关于的方程：．
（1）用含的代数式表示方程的解；
（2）嘉洪妈妈问：“若方程与关于的方程：的解互为相反数，那么此时方程的解为多少？”请你帮嘉洪解决妈妈提出的问题．
23．用火柴棒按下列方式搭建三角形：
（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；
当三角形个数为2时，需5根火柴棒；
当三角形个数为100时，需火柴棒_________根；
当三角形个数为n时，需火柴棒__________根（用含n的代数式表示）；
（2）当火柴棒的根数为2021时，求三角形的个数？
（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．
参考答案
1．B
解：的解为：；
的解为：；
的解为：；
的解为：；
故选：B．
2．D
解：,
,
；
故选：D．
3．C
解：，
移项，得，
合并同类项，得，
故选：C．
4．A
解：∵关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，
∴2k+3﹣4＝0，
解得：k＝，
故选：A．
5．C
解：由题意得：与是同类项，
则，
由，解得，
将代入得：，解得，
因此，，
故选：C．
6．C
解：设为a，
把代入方程得：，
，
，
，
故选：C．
7．C
解：3x+5＝0
3x＝﹣5，
x＝﹣，
∵x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，
∴把x＝﹣代入方程3x＝1﹣3m得：
3×（﹣）＝1﹣3m，
3m＝1+5，
3m＝6，
m＝2，
故选：C．
8．A
解：把x＝2代入方程2x﹣3m﹣12＝0得：4﹣3m﹣12＝0，
解得：m＝﹣
故选：A．
9．C
解：∵4x-1=15，
∴4x=16，
解得x=4，
∴4k-1=15，
解得k=4，
∴当k取4时，4x-1=15与kx-1=15的解相同．
故选：C．
10．C
解：由题意得：，
∴，
∴原方程为，解得：；
故选C．
11．A
解：6x-7=2x+5，
∴6x-2x=5+7，
∴4x=12，
∴x=3，
故选：A．
12．D
解：A、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；
B、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；
C、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误；
D、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项正确．
故选：D．
13．-8
解：把x=-1代入方程5x-3=2m-8x，
得-5-3=2m+8，
解得m=-8．
故答案为：-8．
14．-3
解：根据题意得：5x+2-2x+7=0，
移项合并得：3x=-9，
解得：x=-3，
故答案为：-3．
15．3
解：由同类项的定义，
可得3n-2=2n+1，
解这个方程得：n=3．
故答案为：3．
16．
解：方程，
解得：，
把代入中得：，
解得：，
故答案为：．
17．4
解：根据题意得：（2x?3）＝1，
整理得：2x?3＝5，
移项合并得：2x＝8，
解得：x＝4，
故答案为：4．
18．（1）x=-3；（2）
解：（1）4x-2=5x+1，
移项，得4x-5x=1+2，
合并同类项，得-x=3，
系数化为1，得x=-3；
（2），
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
19．11
解：解方程2x-3=11得：x=7，
把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，
解得：k=11．
故答案为：11．
20．
解：∵是的解，
∴，
解得，，
则原方程可化为：，
解得，．
即原方程的解是．
21．（1）；（2）5，6，7，10
解：（1）∵，，
∴
=+2()
=+
=，
∵中不含x的二次项和一次项，
∴3+2n=0，m-1+6=0，
∴n=，m=-5，
∴=-5=；
（2）把，代入，得
=-2m+7，
∴--2m+7-1，
∴(3-n)x2+(m-1-3)x=6，
∵，
∴
(m-1-3)x=6，
∴x=，
∵x为正整数，
∴m-4=1，2，3，6，
∴m=5，6，7，10．
22．（1）；（2）
解：（1）由，得；
（2）方程：的解为；
依题意，得，
解得；
此时方程的解为．
23．（1）201，（2n+1）；（2）1010；（3）不能，理由见解析
解：（1）由图可得，
当n=1时，火柴棒的根数为：1+2×1=3，
当n=2时，火柴棒的根数为：1+2×2=5，
当n=3时，火柴棒的根数为：1+2×3=7，
当n=4时，火柴棒的根数为：1+2×4=9，
…，
当n=100时，火柴棒的根数为：1+2×100=201，
当三角形个数为n时，需火柴棒的根数为：1+2×n=2n+1，
故答案为：201，（2n+1）；
（2）令2n+1=2021，得n=1010，
即当火柴棒的根数为2021时，三角形的个数是1010；
（3）令1+2n=1000，得n=499.5不是整数，
故组成三角形的火柴棒不能为1000根．
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
一、单选题
1．下列方程的解是的是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如果，那么“△”所表示的数是（
）
A．
B．
C．
D．0
4．若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（ ）
A．
B．
C．6
D．10
5．若2x3nym+4与﹣3x9y2n可以合并为一项，那么m+n的值是（ ）
A．2
B．3
C．5
D．8
6．某同学解方程时，把”处的系数看错了，解得，他把”处的系数看成了（
）
A．4
B．
C．6
D．
7．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．﹣2
B．
C．2
D．
8．如果x＝2是关于x的方程2x﹣3m﹣12＝0的解，那么有理数m的值是（ ）
A．﹣
B．9
C．﹣9
D．
9．当k取何值时，与的解相同（
）
A．16
B．
C．4
D．12
10．已知是关于x的一元一次方程，则此方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
11．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
12．下列方程移项正确的是（
）
A．移项，得
B．移项，得
C．移项，得
D．移项，得
二、填空题
13．已知x＝﹣1是关于x的一元一次方程5x﹣3＝2m﹣8x的解，则m＝___．
14．若与互为相反数，则x的值为______．
15．若与是同类项，则______．
16．如果方程与的解相同，那么____．
17．与互为倒数，则x的值为________．
三、解答题
18．解下列方程：
（1）
（2）
19．若方程与关于的方程有相同的解，求的值．
20．已知关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解．
21．已知关于x的整式A、B，其中，．
（1）若当中不含x的二次项和一次项时，求的值；
（2）当时，求此时使x为正整数时，正整数m的值．
22．嘉洪正在解关于的方程：．
（1）用含的代数式表示方程的解；
（2）嘉洪妈妈问：“若方程与关于的方程：的解互为相反数，那么此时方程的解为多少？”请你帮嘉洪解决妈妈提出的问题．
23．用火柴棒按下列方式搭建三角形：
（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；
当三角形个数为2时，需5根火柴棒；
当三角形个数为100时，需火柴棒_________根；
当三角形个数为n时，需火柴棒__________根（用含n的代数式表示）；
（2）当火柴棒的根数为2021时，求三角形的个数？
（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．
参考答案
1．B
解：的解为：；
的解为：；
的解为：；
的解为：；
故选：B．
2．D
解：,
,
；
故选：D．
3．C
解：，
移项，得，
合并同类项，得，
故选：C．
4．A
解：∵关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，
∴2k+3﹣4＝0，
解得：k＝，
故选：A．
5．C
解：由题意得：与是同类项，
则，
由，解得，
将代入得：，解得，
因此，，
故选：C．
6．C
解：设为a，
把代入方程得：，
，
，
，
故选：C．
7．C
解：3x+5＝0
3x＝﹣5，
x＝﹣，
∵x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，
∴把x＝﹣代入方程3x＝1﹣3m得：
3×（﹣）＝1﹣3m，
3m＝1+5，
3m＝6，
m＝2，
故选：C．
8．A
解：把x＝2代入方程2x﹣3m﹣12＝0得：4﹣3m﹣12＝0，
解得：m＝﹣
故选：A．
9．C
解：∵4x-1=15，
∴4x=16，
解得x=4，
∴4k-1=15，
解得k=4，
∴当k取4时，4x-1=15与kx-1=15的解相同．
故选：C．
10．C
解：由题意得：，
∴，
∴原方程为，解得：；
故选C．
11．A
解：6x-7=2x+5，
∴6x-2x=5+7，
∴4x=12，
∴x=3，
故选：A．
12．D
解：A、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；
B、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；
C、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误；
D、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项正确．
故选：D．
13．-8
解：把x=-1代入方程5x-3=2m-8x，
得-5-3=2m+8，
解得m=-8．
故答案为：-8．
14．-3
解：根据题意得：5x+2-2x+7=0，
移项合并得：3x=-9，
解得：x=-3，
故答案为：-3．
15．3
解：由同类项的定义，
可得3n-2=2n+1，
解这个方程得：n=3．
故答案为：3．
16．
解：方程，
解得：，
把代入中得：，
解得：，
故答案为：．
17．4
解：根据题意得：（2x?3）＝1，
整理得：2x?3＝5，
移项合并得：2x＝8，
解得：x＝4，
故答案为：4．
18．（1）x=-3；（2）
解：（1）4x-2=5x+1，
移项，得4x-5x=1+2，
合并同类项，得-x=3，
系数化为1，得x=-3；
（2），
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
19．11
解：解方程2x-3=11得：x=7，
把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，
解得：k=11．
故答案为：11．
20．
解：∵是的解，
∴，
解得，，
则原方程可化为：，
解得，．
即原方程的解是．
21．（1）；（2）5，6，7，10
解：（1）∵，，
∴
=+2()
=+
=，
∵中不含x的二次项和一次项，
∴3+2n=0，m-1+6=0，
∴n=，m=-5，
∴=-5=；
（2）把，代入，得
=-2m+7，
∴--2m+7-1，
∴(3-n)x2+(m-1-3)x=6，
∵，
∴
(m-1-3)x=6，
∴x=，
∵x为正整数，
∴m-4=1，2，3，6，
∴m=5，6，7，10．
22．（1）；（2）
解：（1）由，得；
（2）方程：的解为；
依题意，得，
解得；
此时方程的解为．
23．（1）201，（2n+1）；（2）1010；（3）不能，理由见解析
解：（1）由图可得，
当n=1时，火柴棒的根数为：1+2×1=3，
当n=2时，火柴棒的根数为：1+2×2=5，
当n=3时，火柴棒的根数为：1+2×3=7，
当n=4时，火柴棒的根数为：1+2×4=9，
…，
当n=100时，火柴棒的根数为：1+2×100=201，
当三角形个数为n时，需火柴棒的根数为：1+2×n=2n+1，
故答案为：201，（2n+1）；
（2）令2n+1=2021，得n=1010，
即当火柴棒的根数为2021时，三角形的个数是1010；
（3）令1+2n=1000，得n=499.5不是整数，
故组成三角形的火柴棒不能为1000根．