3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习 2021-2022学年人教版数学七年级上册（Word版含答案）

3.3
解一元一次方程（二）——去括号与去分母
一、单选题
1．方程去括号变形正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（
）
A．
B．
C．
D．
3．将方程去分母得到，错在（
）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号
D．去分母时，各项所乘的数不同
4．解方程，以下去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．解一元一次方程时，去分母正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．一元一次方程的解为（　　　）
A．
B．
C．
D．
7．若，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．把方程去分母，下列变形正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列方程变形正确的是(
)
A．方程化成
B．方程，去括号，得
3x25x1
C．方程
移项得
D．方程，未知数系数化为1，得
t=1
10．若关于的方程的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数之和为（
）
A．32
B．29
C．28
D．27
11．下列方程中，去分母正确的是（
）
A．去分母，得
B．去分母，得
C．去分母，得
D．去分母，得
12．把方程分母化为整数，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
13．若与互为相反数，则x的值为（
）
A．
B．
C．
D．
14．以下是解方程﹣＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．①
去括号，得3x+1﹣2x+3＝6．
②
移项，得3x﹣2x＝6﹣1﹣3．
③
合并同类项，得x＝2．④
你认为解答过程（　　）
A．完全正确
B．变形从①开始错误
C．变形从②开始错误
D．变形从③开始错误
15．如果关于x的一元一次方程的解是，则关于y的一元一次方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．方程的解______．
17．若是关于x的方程的解，则______．
18．若代数式与x－3互为相反数，则x＝__________；
19．若是方程的解，则关于y的方程的解是________．
20．已知a，b为有理数，定义一种运算：a
b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）
（1﹣3x）＝29，则x值为_____．
三、解答题
21．解方程：
（1）
（2）
22．已知关于的方程与方程的解相同，求k的值．
23．下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：．
解：______，得．
……第一步
去括号，得．
……第二步
移项，得．
……第三步
合并同类项，得．
……第四步
方程两边同除以2，得．
……第五步
填空：
（1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是______；
（2）以上求解步骤中，第______步开始出现错误，具体的错误是______；
（3）该方程正确的解为______．
24．（1）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．
（2）已知关于x的方程与方程的解的和为，求a的值．
（3）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？
参考答案
1．D
解：3x?2(x?3)=5，
去括号得：3x?2x+6=5，
故选：D．
2．A
解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，
解得：a=，
正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，
去括号得：4x-2=3x+1-6，
解得：x=-3．
故选：A
3．C
解：去分母得到
∴去分母时，错在分子部分没有加括号
故选：C．
4．D
解：
，
故选：D．
5．C
解：解一元一次方程时，去分母为；
故选C．
6．B
解：2(x-1)=5x-8，
去括号，得
2x-2=5x-8，
移项，
得5x-2x=8-2,
合并同类项，得3x=6,
系数化为1，得
x=2，
故选：B．
7．A
解：由可得：；
故选A．
8．B
解：去分母得：2x-（x+1）=6，
去括号得：2x-x-1=6．
故选B．
9．C
解：A、方程化成；故此选项变形错误，不符合题意；
B、方程，去括号，得；故此选项变形错误，不符合题意；
C、方程，移项得；故此选项变形正确，符合题意；
D、方程，未知数系数化为1，得；故此选项变形错误，不符合题意．
故选：C．
10．B
解：去分母得：3kx+3k=（4+2k）x+6，
移项合并得：（4-k）x=3k-6，
当4-k≠0，即k≠4时，
解得：x=，
∵方程的解为非正整数，
∴k-4=1，2，3，6，-6，-3，-2，
解得：k=5，6，7，10，-2，1，2，
之和为5+6+7+10+（-2）+1+2=29．
故选：B．
11．D
解：A.
去分母，得，故该选项错误；
B.
去分母，得，故该选项错误；
C.
去分母，得，故该选项错误；
D.
去分母，得，故该选项正确，
故选D．
12．B
解：，
方程左边第一项，分子分母同时乘10，第二项分子分母同时乘100得，，
故选：B．
13．B
解：∵与互为相反数，
∴+=0，解得：，
故选B．
14．C
解：去分母，得3(x+1)﹣2(x﹣3)＝6①，正确，
去括号，得3x+3﹣2x+6＝6
②，错误，
移项，得3x﹣2x＝6﹣6﹣3，
合并同类项，得x＝﹣3，
故选：C．
15．B
解：∵关于x的一元一次方程ax+b=0的解是x=2，
∴关于y的方程的解是y+1=-2，解得：y=-3．
故选：B．
16．
解：略
17．2
解：∵关于x的方程的解是x=1，
∴，
解得：a=2，
故答案为：2．
18．2
解：由题意可知，
解得：．
故答案为2．
19．
解：把代入关于的方程，
得，
解得．
把代入关于的方程，
得，
解得．
故答案为：．
20．2．
解：由题意得2（5x﹣3）﹣3（1﹣3x）＝29，
10x﹣6﹣3+9x＝29，
10x+9x＝29+6+3，
19x＝38，
x＝2，
故答案为：2．
21．（1）x=17；（2）x=
解：（1）去括号得：2x+16=3x-1，
移项合并得：-x=-17，
解得：x=17；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：x=．
22．1
解：
解得：．
把代入方程得：
，
，
解得：．
∴k的值为1.
23．（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x=
解：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；
（2）以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；
（3）第三步应该为3x-x=6-1
∴方程正确的解为x=．
24．（1）1；（2）-3；（3）
解：（1）解方程2-3（x+1）=0得：x=，
的倒数为x=-3，
把x=-3代入方程得：，
解得：k=1．
（2）解2x-a=1得x=，
解得x=，
由题知，
解得a=-3．
（3）解方程5m+3x=1+x得：x=，
解2x+m=3m得：x=m，
根据题意得：，
解得：m=．