第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
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一、选择题
·题组一 实验步骤、原理
1．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的是( )
①先测量原长，后竖直悬挂
②先竖直悬挂，后测量原长
③先后顺序对实验结果无影响
④先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
【解析】选D。为了准确测量弹簧的原长，并消除重力带来的影响，应先将弹簧悬挂，再测原长，故②④正确，故选D。
2．关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，下列说法正确的是( )
A．实验中k的具体数值必须计算出来
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F?L图线也是过原点的一条直线
C．利用F?x图线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索到真实规律
【解析】选C。因为是同一条弹簧，劲度系数一样，无需具体计算k值，A错误；用弹簧长度L代替x，F?L图线不过原点，B错误；在F?x图像中图像的斜率表示劲度系数的大小，故利用F?x图线可以求出k值，C正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让直线尽量多的穿过各点，不能穿过的尽量分布在图像的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，D错误。
·题组二 图像法处理实验数据
3．某同学在探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系的实验中，用图像法处理数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图像可能是( )
【解析】选C。误把弹簧的总长度作为横坐标，根据F＝kΔx，则有F＝k(L－x)，L是弹簧的总长度，而x是弹簧的原长。当不挂钩码时，无弹力，但有长度，但弹力与长度的关系仍是线性关系。
二、非选择题
4．某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时，刻度尺零刻度线应在________(选填“上”或“下”)。
(2)他通过实验得到图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0＝______cm，劲度系数k＝________N/m。(结果均保留两位有效数字)
【解析】(1)安装刻度尺时，刻度尺的零刻度线在上。
(2)当F＝0时，弹簧处于原长，即横轴截距表示原长，
则x0＝4.0
cm，图线的斜率表示劲度系数，则
k＝＝
N/m＝50
N/m。
答案：(1)上 (2)4.0 50
5．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长关系的实验。
(1)实验中还需要的测量工具有__________。
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图乙可知：图线不通过原点的原因是由于__________________；弹簧的劲度系数k＝______N/m(g取10
m/s2)。
(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F?L图像。下列正确的是______。
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．弹力与弹簧长度成正比
【解析】(1)需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材有：刻度尺；
(2)图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则有k＝，
代入数据解得k＝5
N/m，由乙图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长量，是由于弹簧自身的重力造成的；
(3)在图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误；在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。故选B。
答案：(1)刻度尺 (2)弹簧自身重力 5 (3)B
6．某同学用长度、粗细等完全相同的A、B、C三根弹簧(可能材料不同)来探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系，根据所测数据绘出了如图所示伸长量x与拉力F的关系图(A、C可认为重合)，并将三根弹簧制成了弹簧测力计，请回答：
(1)弹簧A、C的劲度系数为________N/m，B图线上端成曲线是因为
____________________________________。
(2)制成的三个弹簧测力计中，精确度较低的弹簧测力计是________。(选填“A”“B”或“C”)
【解析】(1)注意该图像中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，则弹簧A、C的劲度系数为k＝
N/m＝100
N/m；B图线上端成曲线是因为弹力超出了弹簧的弹性限度。
(2)在施加相同拉力的情况下，伸长越明显的弹簧，测量会越精确，从图像上可以看出精确度较低的弹簧测力计是B。
答案：(1)100 弹力超出了弹簧的弹性限度 (2)B
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【解题指南】弹簧测力计的基本制作原理是，在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比。在分析具体数据时，一定要注意弹簧的伸长量与拉力的比值是否始终相等，如果不相等，说明它有可能超过了弹性限度。
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一、选择题
1．(多选)在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中，下列说法中错误的是( )
A．测量弹簧原长时必须把弹簧平放于水平桌面
B．弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺必须紧靠弹簧固定
C．在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内
D．挂上重物后应等待弹簧稳定后才能读取此时的长度
【解析】选A、B。应根据实验使用弹簧情况来确定弹簧是水平测量还是竖直测量，A错误；刻度尺应竖直固定在弹簧附近，不能紧靠弹簧固定，B错误；在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内，C正确；只有弹簧稳定后读取的数据才准确，D正确。
二、非选择题
2．“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验装置如图所示，测得弹簧未挂钩码时的长度L0，在弹簧下端挂上一个钩码，平衡时测出弹簧的总长度L，依次增加钩码并测出对应弹簧的总长度。已知每个钩码的质量均为m，重力加速度为g，弹簧的形变始终保持在弹性限度内。则：
(1)只挂一个钩码时，弹簧的弹力大小为________(选填“A”或“B”)。
A．mg B．2mg
(2)只挂一个钩码时，弹簧的伸长量为________(选填“A”或“B”)。
A．L
B．L－L0
(3)当挂上两个钩码后，弹簧的劲度系数将________(选填“A”或“B”)。
A．变大
B．不变
【解析】(1)只挂一个钩码时，弹簧的弹力大小等于钩码的重力大小，即弹力大小为mg，故选A。
(2)根据胡克定律，只挂一个钩码时，弹簧的伸长量为ΔL＝L－L0，故选B。
(3)弹簧的劲度系数是由弹簧本身决定的，则当挂上两个钩码后，弹簧的劲度系数将不变，故选B。
答案：(1)A (2)B (3)B
3．某位同学在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验时，所得的数据如表所示。
钩码重/N
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
弹簧长度/cm
46.3
53.1
60.0
66.9
77.5
80.3
87.1
(1)请在坐标纸中画出弹力F与弹簧长度x的关系图线。
(2)弹簧的劲度系数为________N/m，图像与x轴交点的物理意义是___________。
【解析】(1)
(2)图线的斜率表示劲度系数，则k＝
N/m≈7.4
N/m，图像与x轴交点的物理意义是弹簧未挂钩码时的伸长量，即弹簧的原长。
答案：(1)见解析图 (2)7.4 弹簧原长
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【解题指南】根据表格中的弹力与弹簧形变量，作出F?x的关系图像，得出弹力与形变量的关系，通过图线的斜率求出弹簧的劲度系数。
4．(原创题)某同学利用图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度，画出m?l图线，对应点已在图上标出，如图乙所示。(重力加速度g取10
m/s2)
(1)用弹簧秤来测量物质的重力，如图丙的示数为( )
A．4
N
B．4.0
N
C．4.00
N
D．4.000
N
(2)采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为________N/m。(结果保留3位有效数字)
(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
【解析】(1)由弹簧秤的读数规则可知选B。
(2)由胡克定律F＝k(l－l0)＝mg
可得m＝l－l0
因此m?l图像的斜率表示，则有
＝≈0.333
因此该弹簧的劲度系数为
k＝10×0.333
N/m＝3.33
N/m。
(3)劲度系数是根据斜率计算出来的，是否考虑砝码盘的质量对结果无影响，因此该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果相同。
答案：(1)B (2)3.33(3.20～3.50均可) (3)相同
5．利用如图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验。所用的钩码每只的质量为30
g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10
m/s2)
记录数据组
1
2
3
4
5
6
钩码总质量/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长/cm
6.00
7.11
8.20
9.31
10.40
11.52
(1)实验需要的器材，除铁架台、弹簧、钩码若干、坐标纸、重垂线、铅笔之外，还需要的一件器材是______________________________。
(2)根据表中所列6组数据，在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线。
(3)根据所画函数图线，求出弹簧的劲度系数为________N/m。(保留两位有效数字)
(4)某同学画图像时横轴没取弹簧总长，而是取了弹簧的伸长量，结果其图线仍然没有经过坐标原点，如图丙所示，请你帮他分析图线不过坐标原点的原因是
___________________________________。
【解析】(1)需要刻度尺测量弹簧的总长，故答案为刻度尺
(2)弹簧弹力与弹簧总长度l的关系图线如图所示：
(3)图线的斜率表示弹簧的劲度系数
k＝
N/m≈27
N/m
(4)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的长度大于水平放置时的长度
答案：(1)刻度尺(或米尺)
(2)见解析图 (3)27
(4)弹簧自身重力的影响
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实验室中有5根一模一样的弹簧，小明想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号弹簧挂1个钩码，3号弹簧挂2个钩码，依此类推，钩码均相同。计算结果保留3位有效数字。
(1)为了更直观地呈现出弹力大小F与伸长量Δx的关系，小明以1号弹簧末端指针中点为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中y轴代表______，x轴代表______(均选填“F”或“Δx”)。
(2)为测量弹簧的伸长量，小明取来一把米尺，竖直放置在地上，米尺的100
cm刻度刚好与1号弹簧末端指针中点在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针中点位置时，如图乙所示，则此时弹簧伸长量为______cm。
(3)小明更换质量已知的钩码重新进行实验，根据测量的数据作出F?Δx图像，如图丙，则此弹簧的劲度系数为________N/m。
【解析】(1)由图甲知，y轴的原点选择在了弹簧原长处，所以y轴代表弹簧的伸长量Δx，x轴原点也在弹簧原长处，即没有悬挂钩码时，所以x轴代表弹力大小F；
(2)由图乙知，2号弹簧末端指针中点位置对应的刻度为95.5
cm，故弹簧伸长量为
Δx＝100
cm－95.5
cm＝4.50
cm
(3)由图丙得，弹簧的劲度系数为
k＝＝＝200
N/m
答案：(1)Δx F (2)4.50 (3)200
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一、选择题
·题组一 实验步骤、原理
1．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的是( )
①先测量原长，后竖直悬挂
②先竖直悬挂，后测量原长
③先后顺序对实验结果无影响
④先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
2．关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，下列说法正确的是( )
A．实验中k的具体数值必须计算出来
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F?L图线也是过原点的一条直线
C．利用F?x图线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索到真实规律
·题组二 图像法处理实验数据
3．某同学在探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系的实验中，用图像法处理数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图像可能是( )
二、非选择题
4．某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时，刻度尺零刻度线应在________(选填“上”或“下”)。
(2)他通过实验得到图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0＝______cm，劲度系数k＝________N/m。(结果均保留两位有效数字)
5．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长关系的实验。
(1)实验中还需要的测量工具有__________。
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图乙可知：图线不通过原点的原因是由于__________________；弹簧的劲度系数k＝______N/m(g取10
m/s2)。
(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F?L图像。下列正确的是______。
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．弹力与弹簧长度成正比
6．某同学用长度、粗细等完全相同的A、B、C三根弹簧(可能材料不同)来探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系，根据所测数据绘出了如图所示伸长量x与拉力F的关系图(A、C可认为重合)，并将三根弹簧制成了弹簧测力计，请回答：
(1)弹簧A、C的劲度系数为________N/m，B图线上端成曲线是因为
____________________________________。
(2)制成的三个弹簧测力计中，精确度较低的弹簧测力计是________。(选填“A”“B”或“C”)
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一、选择题
1．(多选)在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中，下列说法中错误的是( )
A．测量弹簧原长时必须把弹簧平放于水平桌面
B．弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺必须紧靠弹簧固定
C．在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内
D．挂上重物后应等待弹簧稳定后才能读取此时的长度
二、非选择题
2．“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验装置如图所示，测得弹簧未挂钩码时的长度L0，在弹簧下端挂上一个钩码，平衡时测出弹簧的总长度L，依次增加钩码并测出对应弹簧的总长度。已知每个钩码的质量均为m，重力加速度为g，弹簧的形变始终保持在弹性限度内。则：
(1)只挂一个钩码时，弹簧的弹力大小为________(选填“A”或“B”)。
A．mg B．2mg
(2)只挂一个钩码时，弹簧的伸长量为________(选填“A”或“B”)。
A．L
B．L－L0
(3)当挂上两个钩码后，弹簧的劲度系数将________(选填“A”或“B”)。
A．变大
B．不变
3．某位同学在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验时，所得的数据如表所示。
钩码重/N
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
弹簧长度/cm
46.3
53.1
60.0
66.9
77.5
80.3
87.1
(1)请在坐标纸中画出弹力F与弹簧长度x的关系图线。
(2)弹簧的劲度系数为________N/m，图像与x轴交点的物理意义是___________。
4．(原创题)某同学利用图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度，画出m?l图线，对应点已在图上标出，如图乙所示。(重力加速度g取10
m/s2)
(1)用弹簧秤来测量物质的重力，如图丙的示数为( )
A．4
N
B．4.0
N
C．4.00
N
D．4.000
N
(2)采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为________N/m。(结果保留3位有效数字)
(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
5．利用如图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验。所用的钩码每只的质量为30
g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10
m/s2)
记录数据组
1
2
3
4
5
6
钩码总质量/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长/cm
6.00
7.11
8.20
9.31
10.40
11.52
(1)实验需要的器材，除铁架台、弹簧、钩码若干、坐标纸、重垂线、铅笔之外，还需要的一件器材是______________________________。
(2)根据表中所列6组数据，在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线。
(3)根据所画函数图线，求出弹簧的劲度系数为________N/m。(保留两位有效数字)
(4)某同学画图像时横轴没取弹簧总长，而是取了弹簧的伸长量，结果其图线仍然没有经过坐标原点，如图丙所示，请你帮他分析图线不过坐标原点的原因是
___________________________________。
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"素养提升·创新练JS.TIF"
实验室中有5根一模一样的弹簧，小明想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号弹簧挂1个钩码，3号弹簧挂2个钩码，依此类推，钩码均相同。计算结果保留3位有效数字。
(1)为了更直观地呈现出弹力大小F与伸长量Δx的关系，小明以1号弹簧末端指针中点为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中y轴代表______，x轴代表______(均选填“F”或“Δx”)。
(2)为测量弹簧的伸长量，小明取来一把米尺，竖直放置在地上，米尺的100
cm刻度刚好与1号弹簧末端指针中点在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针中点位置时，如图乙所示，则此时弹簧伸长量为______cm。
(3)小明更换质量已知的钩码重新进行实验，根据测量的数据作出F?Δx图像，如图丙，则此弹簧的劲度系数为________N/m。
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