模块综合测评
(第一～四章)
(90分钟 100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1．在考查下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看作质点的是( )
2．关于速度的描述，下列说法中正确的是( )
A．图甲中，电动车限速20
km/h，指的是平均速度大小
B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500
m/s，指的是平均速度大小
C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10
s，则他冲刺时的速度大小一定为10
m/s
D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484
km/h，指的是瞬时速度大小
3．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10
m/s2
的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10
m/s2，不计空气阻力)( )
A．20
m/s2
B．25
m/s2
C．30
m/s2
D．40
m/s2
4．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”。据英国《每日邮报》2016年7月6日报道，Hyperloop
One公司计划将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”(Hyperloop)，连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里(约合1
126公里/时)。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1
200
km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是( )
A.加速与减速的时间不一定相等
B．加速时间为10分钟
C．加速时加速度大小为2
m/s2
D．如果加速度大小为10
m/s2，题中所述运动最短需要32分钟
5．如图所示，两个质量为m1＝3
kg、m2＝2
kg的物体置于光滑水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小为F1＝40
N、F2＝10
N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是( )
A.
弹簧秤的示数是28
N
B．弹簧秤的示数是30
N
C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为6
m/s2
D．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4
m/s2
6．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为( )
A.
B．
C．
D．
7．在水平地面上以初速度v0竖直向上抛出一个小球，已知该小球所受的空气阻力大小与速度大小的平方成正比，则从抛出小球到小球落地的过程中，以竖直向上为矢量的正方向，小球运动的a?t和v?t图像可能正确的是( )
8．如图，悬挂甲物体的细绳拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于( )
A.45°
B．55°
C．60°
D．70°
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．如图所示，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5
cm的铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为t1＝1.25×10－3
s，t2＝0.625×10－3
s。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10
m/s2，下列说法正确的是( )
A.铁片通过光电门B的瞬时速度为vB＝8.00
m/s
B．O点到光电门A的距离为1.00
m
C．铁片从光电门A到B所需的时间为0.40
s
D．光电门A、B之间的距离为2.40
m
10．图甲中，质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。当木板受到随时间t均匀变化的水平拉力F作用时，其加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示。取g＝10
m/s2，则( )
A．滑块的质量m＝2
kg
B.
0～6
s内，滑块做匀加速直线运动
C．当F＝8
N时，滑块的加速度大小为1
m/s2
D．滑块与木板间的动摩擦因数为0.1
11．以前人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示。参加打夯的共有5人。四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为m。将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为，持续的时间为t，然后松手，夯锤落地时将地面砸出一个凹痕。不计空气阻力，则( )
A.在上升过程中，夯锤一定处于超重状态
B．在下落过程中，夯锤一定处于超重状态
C．松手时夯锤的速度大小v＝gt
D．夯锤上升的最大高度hmax＝gt2
12．如图所示，在以速度v逆时针匀速转动的、与水平方向倾角为θ的足够长的传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，则下列图像中能够客观反映出小木块的速度随时间变化关系的是
( )
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．(6分)某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，如果钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5一定，光滑的滑轮A固定，光滑的滑轮B与A等高且可沿水平方向移动，移动到某一位置平衡后，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，回答下列问题：
(1)实验中OA、OB与水平方向的夹角α、β的值是______。
A．α＝30°，β＝60°
B．α＝60°，β＝60°
C．α＝37°，β＝53°
D．α＝45°，β＝45°
(2)在作图时，你认为图2中________(选填“A”或“B”)是正确的。
(3)如图3甲中O为轻绳的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中右侧滑轮的端点B沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些，图乙中的绳长不变，则关于θ角和OB绳的张力F的变化情况，下列说法正确的是________。
A．甲、乙两图中的θ角均增大，F均不变
B．甲、乙两图中的θ角均不变，F均不变
C．甲图中θ角增大，乙图中θ角不变，张力F不变
D．甲图中θ角减小、F不变，乙图中θ角增大，F减小
14．(8分)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a?图像。
次数
1
2
3
4
5
6
7
a/(m·s－2)
0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15
M/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)。
A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受线的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于线的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于线的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于线的拉力
15．(7分)如图为我国运动员推冰壶的情景，现把冰壶在水平面上的运动简化为匀加速或匀减速直线运动，冰壶可视为质点。设一质量为m＝20
kg的冰壶从运动员开始推到最终静止共用时t＝23
s。冰壶离开运动员的手后，运动了x＝30
m才停下来，冰壶与冰面间动摩擦因数为0.015，g取10
m/s2。求：
(1)冰壶在减速阶段的加速度大小。
(2)运动员推冰壶的时间。
(3)运动员推冰壶的平均作用力。
16．(9分)如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向倾角成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动。已知箱包的质量m＝1.0
kg，拉杆箱的质量M＝9.0
kg，箱底与水平面间的夹角θ＝37°，不计所有接触面间的摩擦，取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos37°＝0.8。
(1)若F＝25
N，求拉杆箱的加速度大小a；
(2)在(1)的情况下，求拉杆箱运动x＝4.0
m时的速度大小v；
(3)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力的最大值Fm。
17．(14分)某人在一超市购物，通过下坡通道时，不小心将购物车松开，购物车由静止开始沿通道下滑，经过0.5
s的反应时间后，该人开始匀加速追购物车，且该人的最大速度为6
m/s，再经过2
s，该人追上购物车。已知通道可看作斜面，倾角为37°，购物车与通道之间的摩擦力等于购物车对通道压力的，则人在加速过程中的加速度大小约为多少？(整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
18．(16分)如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°)平滑连接，A点到B点的距离为x＝4.5
m，B点到C点的距离为L＝0.6
m，运输带运行速度恒为v0＝5
m/s，现将一质量为m＝0.4
kg的小物体轻轻放于A点，小物体恰好能到达最高点C点，已知小物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝，求：(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，空气阻力不计)
(1)小物体运动到B点时速度v的大小；
(2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ；
(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t。
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(第一～四章)
(90分钟 100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1．在考查下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看作质点的是( )
【解析】选A。马拉松赛跑测量的是运动员跑完全程的时间，与运动员的形状和大小无关；跳水、击剑、体操比赛时，要看运动员的肢体动作，所以不能看成质点。
2．关于速度的描述，下列说法中正确的是( )
A．图甲中，电动车限速20
km/h，指的是平均速度大小
B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500
m/s，指的是平均速度大小
C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10
s，则他冲刺时的速度大小一定为10
m/s
D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484
km/h，指的是瞬时速度大小
【解析】选D。电动车限速20
km/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故A错误；子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，故B错误；根据运动员的百米跑成绩是10
s可知，运动员的平均速度大小为10
m/s，但其冲刺速度不一定为10
m/s，故C错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故D正确。
3．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10
m/s2
的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10
m/s2，不计空气阻力)( )
A．20
m/s2
B．25
m/s2
C．30
m/s2
D．40
m/s2
【解析】选C。对火箭进行受力分析F－mg＝ma
若推力增大到2F，则有2F－mg＝ma′，
解得a′＝30
m/s2，故选C。
4．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”。据英国《每日邮报》2016年7月6日报道，Hyperloop
One公司计划将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”(Hyperloop)，连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里(约合1
126公里/时)。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1
200
km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是( )
A.加速与减速的时间不一定相等
B．加速时间为10分钟
C．加速时加速度大小为2
m/s2
D．如果加速度大小为10
m/s2，题中所述运动最短需要32分钟
【解析】选B。加速与减速的加速度大小相等，由逆向思维可得：加速与减速时间相等，故A错误；设加速的时间为t1，匀速的时间为t2，减速的时间为t1，匀速运动的速度为v，由题意得：2t1＋t2＝t，2t1＋t2＝2
400
s①，2×at＋vt2＝x，at＋t2＝600
000
m②，v＝at1，
m/s＝at1③，联立①②③式，解得：t1＝600
s，t2＝1
200
s，a＝
m/s2，故B正确，C错误；当a′＝10
m/s2时，设加速时间为t1′，匀速时间为t2′，减速时间为t1′，总时间为t′，则2t1′＋t2′＝t′④，a′t1′2＋vt2′＝600
000
m⑤，v＝a′t1′⑥，联立④⑤⑥式，代入数据解得：t′＝
s≈30.6
min，故D错误。
5．如图所示，两个质量为m1＝3
kg、m2＝2
kg的物体置于光滑水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小为F1＝40
N、F2＝10
N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是( )
A.
弹簧秤的示数是28
N
B．弹簧秤的示数是30
N
C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为6
m/s2
D．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4
m/s2
【解析】选C。以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可知，系统的加速度
a＝＝
m/s2＝6
m/s2
方向水平向左，设弹簧秤的拉力是F，以m2为研究对象，由牛顿第二定律得F－F2＝m2a
得F＝22
N，故A、B错误；弹簧的力不能突变，在突然撤去F2的瞬间，m1受力情况不变，m1受的合力不变，由牛顿第二定律可知，m1的加速度不变，仍为6
m/s2，故C正确；弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F2的瞬间，m2不再受F2的作用，m2受的合力等于弹簧的弹力，则a2＝
m/s2＝11
m/s2，故D错误。
6．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为( )
A.
B．
C．
D．
【解析】选C。当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图甲，A、B之间的滑动摩擦力f1＝μmgcos
45°，根据平衡条件可知T＝mgsin
45°＋f1；对B物块受力分析如图乙沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力f2＝μ·3mgcos
45°，根据平衡条件可知2mgsin
45°＝T＋f1＋f2，解得μ＝。
7．在水平地面上以初速度v0竖直向上抛出一个小球，已知该小球所受的空气阻力大小与速度大小的平方成正比，则从抛出小球到小球落地的过程中，以竖直向上为矢量的正方向，小球运动的a?t和v?t图像可能正确的是( )
【解析】选C。上升过程中由牛顿第二定律得
mg＋kv2＝ma，解得a＝g＋v2
由上式可以看出，上升过程中，随着速度的减小，加速度也减小；下降过程中由牛顿第二定律得
mg－kv2＝ma，解得a＝g－v2，由上式可以看出，下降过程中，随着速度的增大，加速度减小；综上所述，加速度在全程中一直减小，速度图像的斜率一直减小，C正确，A、B、D错误。
8．如图，悬挂甲物体的细绳拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于( )
A.45°
B．55°
C．60°
D．70°
【解析】选B。甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示，根据几何关系有180°＝2β＋α，解得β＝55°。
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．如图所示，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5
cm的铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为t1＝1.25×10－3
s，t2＝0.625×10－3
s。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10
m/s2，下列说法正确的是( )
A.铁片通过光电门B的瞬时速度为vB＝8.00
m/s
B．O点到光电门A的距离为1.00
m
C．铁片从光电门A到B所需的时间为0.40
s
D．光电门A、B之间的距离为2.40
m
【解析】选A、C、D。铁片通过光电门B的瞬时速度vB＝＝
m/s＝8.00
m/s，故A正确；铁片通过光电门A的瞬时速度vA＝＝
m/s＝4.00
m/s，O点到光电门A的距离hA＝
eq
\f(v,2g)
＝
m＝0.80
m，故B错误；铁片从光电门A到B所需的时间Δt＝＝
s＝0.40
s，故C正确；光电门A、B之间的距离hAB＝
eq
\f(v－v,2g)
＝
m＝2.40
m，故D正确。
10．图甲中，质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。当木板受到随时间t均匀变化的水平拉力F作用时，其加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示。取g＝10
m/s2，则( )
A．滑块的质量m＝2
kg
B.
0～6
s内，滑块做匀加速直线运动
C．当F＝8
N时，滑块的加速度大小为1
m/s2
D．滑块与木板间的动摩擦因数为0.1
【解析】选C、D。当F等于6
N时，加速度为a＝1
m/s2，对整体分析，
由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a
代入数据解得M＋m＝6
kg
当F大于6
N时，根据牛顿第二定律得
a＝
知图线的斜率k＝＝＝0.5
解得M＝2
kg，m＝4
kg，
故A错误；0～6
s内，滑块与木板相对静止，随木板做加速度增加的加速运动，故B错误；根据F等于6
N时，二者刚好滑动，此时m的加速度为1
m/s2，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当F＝8
N时，滑块的加速度为1
m/s2；根据牛顿第二定律可得a＝μg，
解得动摩擦因数为μ＝0.1，故C、D正确。
11．以前人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示。参加打夯的共有5人。四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为m。将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为，持续的时间为t，然后松手，夯锤落地时将地面砸出一个凹痕。不计空气阻力，则( )
A.在上升过程中，夯锤一定处于超重状态
B．在下落过程中，夯锤一定处于超重状态
C．松手时夯锤的速度大小v＝gt
D．夯锤上升的最大高度hmax＝gt2
【解析】选C、D。上升过程中分为两个过程，第一个过程，四人的合力大于夯锤的重力，加速度向上，是超重，放手后只受重力，加速度向下，是失重，A错误；
下落过程，加速度向下，是失重，B错误；设每个人对夯锤施加的力为F，4F－mg＝ma，a＝g
松手时夯锤的速度为v＝gt，设施力过程中上升的高度为h1，松手后上升的高度为h2，则能上升的最大高度为hmax，根据运动规律有h1＝at2，h2＝
由上述各式代入数值后，
解得hmax＝h1＋h2＝gt2
C、D正确。
12．如图所示，在以速度v逆时针匀速转动的、与水平方向倾角为θ的足够长的传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，则下列图像中能够客观反映出小木块的速度随时间变化关系的是
( )
【解析】选C、D。重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以小木块先沿斜面匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：
a1＝＝g
sin
θ＋μg
cos
θ
当小木块的速度与传送带速度相等时：
当μ＜tan
θ时，知道木块继续沿传送带加速向下，但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出此时的加速度：
a2＝＝g
sin
θ－μg
cos
θ，知a1＞a2；
当μ≥tan
θ时，物块匀速下滑
综上所述，应选C、D。
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．(6分)某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，如果钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5一定，光滑的滑轮A固定，光滑的滑轮B与A等高且可沿水平方向移动，移动到某一位置平衡后，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，回答下列问题：
(1)实验中OA、OB与水平方向的夹角α、β的值是______。
A．α＝30°，β＝60°
B．α＝60°，β＝60°
C．α＝37°，β＝53°
D．α＝45°，β＝45°
(2)在作图时，你认为图2中________(选填“A”或“B”)是正确的。
(3)如图3甲中O为轻绳的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中右侧滑轮的端点B沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些，图乙中的绳长不变，则关于θ角和OB绳的张力F的变化情况，下列说法正确的是________。
A．甲、乙两图中的θ角均增大，F均不变
B．甲、乙两图中的θ角均不变，F均不变
C．甲图中θ角增大，乙图中θ角不变，张力F不变
D．甲图中θ角减小、F不变，乙图中θ角增大，F减小
【解析】(1)因钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5，平衡后O点所受三个力必构成一个封闭的直角三角形，OA与水平方向的夹角为37°，OB与水平方向的夹角为53°，选项C正确。
(2)因为在实际实验中F3的方向是竖直向下的，所以A正确。
(3)图甲中，根据钩码个数可知，O点所受的三个力正好构成直角三角形，若端点B沿虚线稍稍上移一些，三力大小不变，根据力的合成法则可知，夹角θ不变。图乙中，因滑轮光滑，则绳OA、OB的力总是相等的，因此合力平分OA、OB绳的夹角，即使稍上移，绳子张力大小仍不变，根据力的合成法则可知，θ角不变。故B正确。
答案：(1)C (2)A (3)B
14．(8分)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a?图像。
次数
1
2
3
4
5
6
7
a/(m·s－2)
0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15
M/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)。
A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受线的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于线的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于线的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于线的拉力
【解析】(1)为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。
(2)数据描点和a?图像如图所示
(3)使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受线的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于线的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于线的拉力，故C错误；当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于线的拉力，故D错误。
答案：(1)B (2)图见解析
(3)图见解析 A
15．(7分)如图为我国运动员推冰壶的情景，现把冰壶在水平面上的运动简化为匀加速或匀减速直线运动，冰壶可视为质点。设一质量为m＝20
kg的冰壶从运动员开始推到最终静止共用时t＝23
s。冰壶离开运动员的手后，运动了x＝30
m才停下来，冰壶与冰面间动摩擦因数为0.015，g取10
m/s2。求：
(1)冰壶在减速阶段的加速度大小。
(2)运动员推冰壶的时间。
(3)运动员推冰壶的平均作用力。
【解析】(1)根据牛顿第二定律得μmg＝ma1
冰壶在减速阶段的加速度大小为
a1＝0.15
m/s2
(2)对冰壶在减速阶段的运动采用逆向思维，有x＝a1t
解得：t1＝20
s
运动员推冰壶的时间为
t2＝t－t1＝23
s－20
s＝3
s
(3)匀减速运动的初速度为
v＝a1t1＝0.15×20
m/s＝3
m/s
则推冰壶的平均加速度：
a2＝＝
m/s2＝1
m/s2
根据牛顿第二定律得
F－μmg＝ma2
代入数据解得F＝23
N
答案：(1)0.15
m/s2 (2)3
s (3)23
N
16．(9分)如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向倾角成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动。已知箱包的质量m＝1.0
kg，拉杆箱的质量M＝9.0
kg，箱底与水平面间的夹角θ＝37°，不计所有接触面间的摩擦，取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos37°＝0.8。
(1)若F＝25
N，求拉杆箱的加速度大小a；
(2)在(1)的情况下，求拉杆箱运动x＝4.0
m时的速度大小v；
(3)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力的最大值Fm。
【解析】(1)若F＝25
N，以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得
F
cos
α＝(m＋M)a
解得
a＝＝
m/s2＝2
m/s2
(2)根据速度位移关系可得
v2＝2ax
解得
v＝＝
m/s＝4
m/s
(3)箱包恰好不从拉杆箱上滑出时，箱包与拉杆箱之间的弹力刚好为零，以箱包为研究对象，受到重力和支持力作用，此时的加速度为a0，如图所示，
根据牛顿第二定律可得mg
tan
θ＝ma0
解得a0＝g
tan
θ＝7.5
m/s2
以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得
Fmcosα＝(m＋M)a0
解得拉力的最大值为Fm＝93.75
N
答案：(1)2
m/s2 (2)4
m/s
(3)93.75
N
17．(14分)某人在一超市购物，通过下坡通道时，不小心将购物车松开，购物车由静止开始沿通道下滑，经过0.5
s的反应时间后，该人开始匀加速追购物车，且该人的最大速度为6
m/s，再经过2
s，该人追上购物车。已知通道可看作斜面，倾角为37°，购物车与通道之间的摩擦力等于购物车对通道压力的，则人在加速过程中的加速度大小约为多少？(整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
【解析】对小车受力分析知
N＝mg
cos
37°
mg
sin
37°－f＝ma
f＝N
联立以上式子，解得加速度a＝2
m/s2
则x车＝at2＝×2×(2＋0.5)2
m＝6.25
m
设人的加速度为a′，加速到6
m/s时间为t′，则t′＝，
x人＝＋v＝x车
即＋6×＝6.25
m
解得a′＝
m/s2＝3.13
m/s2
答案：3.13
m/s2
18．(16分)如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°)平滑连接，A点到B点的距离为x＝4.5
m，B点到C点的距离为L＝0.6
m，运输带运行速度恒为v0＝5
m/s，现将一质量为m＝0.4
kg的小物体轻轻放于A点，小物体恰好能到达最高点C点，已知小物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝，求：(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，空气阻力不计)
(1)小物体运动到B点时速度v的大小；
(2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ；
(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t。
【解析】(1)设小物体在斜面上的加速度为a1，运动到B点时的速度为v，由牛顿第二定律得
mg
sin
θ＋μ1mg
cos
θ＝ma1
由运动学公式知0－v2＝－2a1L，
联立解得v＝3
m/s。
(2)因为vμmg
cos
α－mg
sin
α＝ma2
又因为v2＝2a2x，
联立解得μ＝＝0.875。
(3)小物体从A到B所经历的时间
t1＝，
从B点运动到C点经历的时间t2＝，
联立并代入数据，解得小物体从A点运动到C点所经历的时间
t＝t1＋t2＝3.4
s。
答案：(1)3
m/s
(2)0.875 (3)3.4
s
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