单元素养测评（二）
(90分钟 100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1.我国自行研制的J－31隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt
B．
C．2vt
D．不能确定
【解析】选B。由公式x＝t＝可得B项正确。
2．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )
A.1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
【解析】选C。根据匀变速直线运动的速度—位移公式v2＝2ax知x＝，所以AB∶AC＝1∶4，则AB∶BC＝1∶3。故C正确，A、B、D错误。
3．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【解析】选A。匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度随时间均匀变化，故A正确；匀减速直线运动中速度方向和加速度方向相反，因所取的正方向不确定，加速度并不一定为负值，故B错误；匀加速直线运动的速度不一定与时间成正比，如果有初速度，则v＝v0＋at，故C错误；速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动，如先做匀减速直线运动减速到零，然后再反向做匀加速直线运动的运动，故D错误。
4．一遥控玩具汽车在水平面上做直线运动的位移—时间图像如图所示，则( )
A.15
s内汽车的位移为300
m
B．前10
s内汽车的加速度为3
m/s2
C．20
s末汽车的速度为－1
m/s
D．前25
s内汽车做单方向直线运动
【解析】选C。由于该图像是位移—时间图像，所以15
s末汽车的位移为s15＝30
m，故选项A错误；10
s内汽车做匀速直线运动，所以加速度为0，选项B错误；20
s末汽车的速度为＝－1
m/s，故选项C正确；汽车在前10
s内做匀速直线运动，然后静止了一段时间，最后又反方向运动一段距离，故选项D错误。
5．物体做匀加速直线运动，已知第2
s末的速度为5
m/s，第3
s末的速度为7
m/s，则下列结论中正确的是( )
A．物体的初速度为2
m/s
B．物体的加速度为2
m/s2
C．第2
s内物体的平均速度为6
m/s
D．前3
s内物体的平均速度为3.5
m/s
【解析】选B。物体做匀加速直线运动，对第3
s过程，初速度为5
m/s，末速度为7
m/s，时间为1
s，根据速度—时间关系式，有a＝＝
m/s2＝2
m/s2，对前2
s过程，运用速度—时间关系式，有v0＝v－at2＝(5－2×2)
m/s＝1
m/s，故A错误、B正确；第2
s的初速度为v1＝v0＋at1＝(1＋2×1)
m/s＝3
m/s，由匀变速直线运动的平均速度＝知，第2
s内物体的平均速度为v2＝＝
m/s＝4
m/s，故C错误；前3
s内物体的平均速度为v3＝＝
m/s＝4
m/s，故D错误。
6．汽车给人们的生活带来了极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加。为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为从驾驶员看见某一情况，到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。表格给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是( )
速度(m/s)
思考距离(m)
制动距离(m)
10
12
20
15
18
X
20
Y
80
25
30
125
A.X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24
C．X＝60，Y＝22
D．X＝40，Y＝21
【解析】选B。思考距离是汽车做匀速运动的位移由x＝vt知，思考时间t＝＝1.2
s，所以Y＝v1t＝20×1.2
m＝24
m。制动距离是汽车做匀减速运动的位移，由v2＝2ax知，a＝＝
m/s2＝2.5
m/s2。由v＝2aX得X＝
eq
\f(v,2a)
＝
m＝45
m。B正确。
7.
“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0A． B．
eq
\f(vt,2t)
C． D．vt0(1－)
【解析】选C。“蛟龙号”上浮时的加速度大小为：a＝，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海平面的深度为：h＝a(t－t0)2＝××(t－t0)2＝，故C正确。
8.如图所示，在京昆高速公路266
km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度。若B为测速仪，A为汽车，两者相距355
m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335
m，已知声速为340
m/s，则汽车刹车前的正常行驶速度大小为( )
A．30
m/s B．20
m/s C．10
m/s D．15
m/s
【解析】选B。超声波从B发出到A与被A反射到北B接受所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x＝(355－335)m＝20
m，初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1∶3，所以x1＝5
m，x2＝15
m，则超声波被A接受时，AB的位移x′＝(335＋5)m＝340
m，所以超声波从B发出到北A接收所需的时间T＝，则t＝2T＝2
s，根据Δx＝aT2，得a＝＝10
m/s2，v＝at＝10×2
m/s＝20
m/s，故A、C、D项错误，B项正确。
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是( )
A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式v＝，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．定义加速度a＝用到比值法，加速度与Δv和Δt无关
【解析】选A、B、D。在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故A正确；根据速度定义式v＝，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法，故B正确；用质点来替代物体采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故C错误；加速度定义式a＝用到比值法，加速度与Δv和Δt无关，故D正确。
10．打开并调节自来水管，使水管均匀滴水，其中两滴水分别记为a和b，某时刻它们的位置如图所示，在a水滴落到水中前，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．a和b之间的距离保持不变
B．a和b之间的距离逐渐增大
C．a和b的速度之差保持不变
D．a和b的速度之差逐渐减小
【解析】选B、C。先后落下的两滴水因为只受重力作用，所以均做自由落体运动，它们的加速度相同，所以它们的速度差是一个定值，其中一个水滴相对于另一个水滴做的是匀速直线运动，所以它们之间的距离随时间均匀增大，故B、C正确，A、D错误。
11.几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间比
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．子弹在每个水球中速度变化量相同
D．子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大
【解析】选A、D。子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及最后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据x＝at2知，所以时间之比为1∶∶∶2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：(2－)∶(－)∶(－1)∶1，故A正确，B错误；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由Δv＝at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；由于子弹依次穿过4个水球的时间依次增大，则子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大，故C错误、D正确；故选A、D。
12．如图是一辆汽车做直线运动的v?t图像，对线段OA、AB、BC、CE所表示的运动，下列说法正确的是( )
A.汽车在C点速度方向发生变化
B．汽车在CE整段的运动过程中，每秒速率的变化量相同
C．前6
s的平均速度是15
m/s
D．前10
s的平均速度是15
m/s
【解析】选B、C。由图可知，BC段图线都在t轴上方，故汽车在C点速度方向未发生变化，A错。汽车在CE整段的运动过程中，图线倾斜程度相同，加速度相同，每秒速率的变化量相同，B正确；利用面积可知，前6秒的位移是s＝90
m
，则前6
s的平均速度是15
m/s，C正确；前10秒的位移也是s＝90
m,
前10秒的平均速度是9
m/s，故D错误。
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．(6分)(1)在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器与纸带(包括低压交流电)、复写纸、秒表、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是__________，还需要增加的测量器材是______________。
(2)如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源是( )
A.交流220
V B．直流220
V
C．交流8
V左右
D．直流4～6
V
【解析】(1)打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表；为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度，所以需要刻度尺。
(2)电火花打点计时器使用的是220
V的交流电源，而电磁打点计时器使用的是8
V左右的交流电源，而甲装置是电磁打点计时器，故C正确。
答案：(1)秒表 刻度尺 (2)C
14．(10分)图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50
Hz。
(1)甲、乙两图相比较，图__________所示的装置更合理。
(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17个点间的距离为11.70
cm，第1至第16个点间距离为
43.88
cm，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为__________m/s，测出的重力加速度值为g＝__________m/s2。(要求保留三位有效数字)
【解析】(1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理。(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v16＝≈2.93
m/s，又根据2gH＝v2，可得g≈9.78
m/s2。
答案：(1)甲
(2)2.93 9.78(±0.02均可)
15．(10分)长100
m的列车通过长1
000
m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10
m/s，完全出隧道时的速度是12
m/s，求：
(1)列车过隧道时的加速度大小。
(2)列车通过隧道所用的时间。
【解析】(1)列车的位移
x＝1
000
m＋100
m＝1
100
m，
初速度v1＝10
m/s，末速度v2＝12
m/s，
由公式v2－v＝2ax得，
加速度大小a＝
eq
\f(v－v,2x)
＝0.02
m/s2。
(2)由公式v＝v0＋at得，
所用时间为
t＝＝
s＝100
s。
答案：(1)0.02
m/s2 (2)100
s
16.
(10分)“和平使命－2014”联合反恐军演中，预警机、歼击机、运输机、轰炸机、无人机一同参加联合演习。若某战斗机以80
m/s的速度着陆瞬间马上打开减速伞，使战斗机在1
s内速度减为60
m/s(视为匀减速)，然后减速伞脱落，战斗机开始以6
m/s2的加速度做匀减速运动至停止，求它着陆后12
s内滑行的距离。
【解析】根据题意，该战斗机着陆后总共经历两个阶段的匀减速运动，设第一个阶段的位移为x1，则有：
x1＝·t1＝×1
m＝70
m，
设战斗机接下来减速到零过程需要的时间为t2，根据运动学公式有
t2＝＝
s＝10
s，
说明飞机在第二个减速阶段只做了10
s的匀减速运动就停止了，第二个阶段的位移为：
x2＝v2t2＋(－a)t＝60×10
m＋×(－6)×102
m＝300
m，
所以着陆后12
s内滑行的距离为
x＝x1＋x2＝370
m。
答案：370
m
17．(12分)一个长2
m的杆竖直放置，杆的底端距离窗顶5
m，窗高1.5
m，杆在此处自由下落，求杆通过窗户所用的时间。(g取10
m/s2)
【解析】根据题意，作出示意图如图。杆做自由落体运动，以杆的底端为研究对象，当杆的底端到达窗顶时，杆已经运动的时间为：
t＝＝
s
＝1
s。
当杆的顶端离开窗底时，杆完全通过了窗，这时杆已经运动的时间为：
t′＝＝
s＝
s≈1.3
s。
这两个时间之差就是杆通过窗户所用的时间，Δt＝t′－t＝0.3
s。
答案：0.3
s
18．(12分)A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA＝4
m/s，B车的速度vB＝10
m/s。当B车运动至A车前方7
m处时，B车刹车并以大小为a＝2
m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；
(2)经多长时间A车追上B车；
(3)为避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小。
【解析】(1)设经时间t1两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大。
有vB′＝vB－at1，vB′＝vA，
解得t1＝3
s，
B的位移：xB＝vBt1－at，
解得xB＝21
m，
A的位移：xA＝vAt1＝12
m，
则两车间的最大距离Δxm＝xB＋7
m－xA，解得Δxm＝16
m。
(2)假设A车追上B车前B车未停止，经时间t2，A车追上B车，
即vBt2－at＋7＝vAt2，
解得t2＝－1
s(舍去)或t2＝7
s，
当t2＝7
s时，vB′＝vB－at2＝－4
m/s，
故A车追上B车前B车早已停止运动。
根据v2－v＝2ax，可得B车停止前的位移xB′＝
eq
\f(v,2a)
，
故A车追上B车时A车位移
xA′＝
eq
\f(v,2a)
＋7＝vAt，
解得t＝8
s。
(3)当A车刹车减速至0时刚好追上已停止的B车，此时加速度最小。
则有
eq
\f(v,2a)
＋7＝
eq
\f(v,2aA)
，解得aA＝0.25
m/s2。
答案：(1)16
m (2)8
s (3)0.25
m/s2
PAGE单元素养测评（二）
(90分钟 100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1.我国自行研制的J－31隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt
B．
C．2vt
D．不能确定
2．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )
A.1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
3．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
4．一遥控玩具汽车在水平面上做直线运动的位移—时间图像如图所示，则( )
A.15
s内汽车的位移为300
m
B．前10
s内汽车的加速度为3
m/s2
C．20
s末汽车的速度为－1
m/s
D．前25
s内汽车做单方向直线运动
5．物体做匀加速直线运动，已知第2
s末的速度为5
m/s，第3
s末的速度为7
m/s，则下列结论中正确的是( )
A．物体的初速度为2
m/s
B．物体的加速度为2
m/s2
C．第2
s内物体的平均速度为6
m/s
D．前3
s内物体的平均速度为3.5
m/s
6．汽车给人们的生活带来了极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加。为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为从驾驶员看见某一情况，到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。表格给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是( )
速度(m/s)
思考距离(m)
制动距离(m)
10
12
20
15
18
X
20
Y
80
25
30
125
A.X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24
C．X＝60，Y＝22
D．X＝40，Y＝21
7.
“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0A． B．
eq
\f(vt,2t)
C． D．vt0(1－)
8.如图所示，在京昆高速公路266
km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度。若B为测速仪，A为汽车，两者相距355
m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335
m，已知声速为340
m/s，则汽车刹车前的正常行驶速度大小为( )
A．30
m/s B．20
m/s C．10
m/s D．15
m/s
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是( )
A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式v＝，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．定义加速度a＝用到比值法，加速度与Δv和Δt无关
10．打开并调节自来水管，使水管均匀滴水，其中两滴水分别记为a和b，某时刻它们的位置如图所示，在a水滴落到水中前，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．a和b之间的距离保持不变
B．a和b之间的距离逐渐增大
C．a和b的速度之差保持不变
D．a和b的速度之差逐渐减小
11.几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间比
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．子弹在每个水球中速度变化量相同
D．子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大
12．如图是一辆汽车做直线运动的v?t图像，对线段OA、AB、BC、CE所表示的运动，下列说法正确的是( )
A.汽车在C点速度方向发生变化
B．汽车在CE整段的运动过程中，每秒速率的变化量相同
C．前6
s的平均速度是15
m/s
D．前10
s的平均速度是15
m/s
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．(6分)(1)在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器与纸带(包括低压交流电)、复写纸、秒表、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是__________，还需要增加的测量器材是______________。
(2)如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源是( )
A.交流220
V B．直流220
V
C．交流8
V左右
D．直流4～6
V
14．(10分)图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50
Hz。
(1)甲、乙两图相比较，图__________所示的装置更合理。
(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17个点间的距离为11.70
cm，第1至第16个点间距离为
43.88
cm，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为__________m/s，测出的重力加速度值为g＝__________m/s2。(要求保留三位有效数字)
15．(10分)长100
m的列车通过长1
000
m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10
m/s，完全出隧道时的速度是12
m/s，求：
(1)列车过隧道时的加速度大小。
(2)列车通过隧道所用的时间。
16.
(10分)“和平使命－2014”联合反恐军演中，预警机、歼击机、运输机、轰炸机、无人机一同参加联合演习。若某战斗机以80
m/s的速度着陆瞬间马上打开减速伞，使战斗机在1
s内速度减为60
m/s(视为匀减速)，然后减速伞脱落，战斗机开始以6
m/s2的加速度做匀减速运动至停止，求它着陆后12
s内滑行的距离。
17．(12分)一个长2
m的杆竖直放置，杆的底端距离窗顶5
m，窗高1.5
m，杆在此处自由下落，求杆通过窗户所用的时间。(g取10
m/s2)
18．(12分)A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA＝4
m/s，B车的速度vB＝10
m/s。当B车运动至A车前方7
m处时，B车刹车并以大小为a＝2
m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；
(2)经多长时间A车追上B车；
(3)为避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小。
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