湘教八上数学1.1.1认识分式课件（32张）

(共32张PPT)
第1节
分式
第1课时
认识分式
第一章
分式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
分式的定义
分式有意义、无意义的条件
分式的值及分式值为零的条件
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？
知识点
分式的定义
知1－导
感悟新知
1
填空：
1.(1)某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为_____m；
(2)某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为_____m；
2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷________kg
知1－导
感悟新知
代数式
，有什么共同点？
知1－导
结
论
感悟新知
我们已经知道，一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作
，称
为分数，类似地，一个整式f除以一个非零整式g(g中含有字母)，所得的商记作
，把代数式
叫作分式(frantion)，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.例如，
…都是分式.
知1－导
感悟新知
特别解读
1.分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号，分数线还具有括号作用和整体作用.
2.判断一个式子是否是分式不能将原式子进行变形后再判断，而必须按照原有的本来"面目"进行判断.
如：
是分式.
知1－讲
感悟新知
(1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分子和分母；不同点是：分式的分母含有字母.
(2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母.
知1－讲
感悟新知
例
1
下列各式：－3a2,
中，哪些是分式？哪些是整式？
导引：由分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式.
解：分式有
；整式有－3a2，
知1－讲
总
结
感悟新知
判断一个式子是否是分式的方法：首先要具有
的形式，其次A，B是整式，最后看分母是否含有字母，分母含有字母是判定分式的关键条件.
知1－练
感悟新知
C
知1－练
感悟新知
C
知2－导
感悟新知
知识点
分式有（无）意义的条件
2
分式
的分母中的字母a能取任何实数吗？为什么？分式
中的字母x呢？
知2－导
感悟新知
结
论
在分数中，分母不能等于0，同样，在分式中，分母也不能等于0，即当分式的分母等于0时，分式没有意义.如分式
，当x-5≠0，即x≠5时，它有意义；当x-5=0，即x=5时，它没有意义.
知2－讲
感悟新知
1.在分式中，当分母的值不为0时，分式的值存在：当分母的值为0时，分式的值不存在.
要点精析：(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式的值是否存在，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关.
知2－讲
感悟新知
2.条件的求法：
(1)当分式的值存在时，根据分式分母值不为0的条件转化为不等式求解。
(2)当分式的值不存在时，根据分式分母值为0的条件转化为方程求解.
3.易错警示：当分母出现舍字母的式子是平方形：式时，容易出现考虑不周的错误.
知2－讲
感悟新知
导引：根据分式的值存在的条件：分母不等于0，即可求解.根据题意得：x-1≠0，解得：x≠1.故选C.
例2
<广西贺州>若分式
的值存在，则x的取值范围是(
)
A.x≠0
B.x=1
C.x≠1
D.x=0
C
知2－讲
感悟新知
总
结
求分式的值存在时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0的字母的取值范围.
知2－练
感悟新知
D
知2－讲
感悟新知
例
3
当x取何值时，下列分式的值不存在？
导引：由分式的值不存在可得分母的值为0，从而利用方程求解.
知2－讲
感悟新知
解：(1)当3x=0，即x=0时，分式
的值不存在.
(2)当3x2-27=0，即x=±3时，分式
的值不存在.
知2－讲
感悟新知
总
结
本题运用方程思想求解，利用分式的值不存在时需分母等于0这一条件，构造方程求解.
知2－练
感悟新知
B
知3－导
感悟新知
知识点
分式的值及分式值为零的条件
3
当
=0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而B≠0时，分式
的值为零。
知3－导
感悟新知
结
论
若
=0，则A=0且B≠0。
知3－导
感悟新知
特别提醒
●分式的值是在分式的值存在的前提下才考虑的，所以分式
的值为0的条件：f=0且g≠0，二者缺一不可.
●对于分式的几个特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑分母.
知3－讲
感悟新知
例4
当x取什么值时，分式
值等于0？
当分子x-2=0，即x=2时，分母2x-3≠0，分式
的值等于0.
导引：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x.
知3－讲
感悟新知
总
结
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于0只有当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字母的值.
知3－练
感悟新知
B
知3－练
感悟新知
D
课堂小结
认识分式
分式值为零的条件及求法：
(1)条件：分子为0.分母不为0.
(2)求法：①利用分子等于0，构建方程；②解方程求出所舍字母的值；③代入验证：将所求的值代入分母，验证是否使分母为0.若分母不为0.所求的值使分式值为0；否则，应舍去.
注意：判断一个式子是否是分式，不能把原式变形后再判断（如约分），只能根据原来的形式判断.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业