北师大版七上数学1.1.2图形的构成课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
1.1
生活中的立体图形
第2课时
图形的构成
第一章
丰富的图形世界
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
图形的构成元素及关系
曲面几何体的形成方法
课时导入
复习提问
引出问题
上一节课我们认识了常见的几何体，并且
可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道
世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成
这些图形的基本元素是什么呢？
这就是我们本节课要学习的内容.
知识点
图形的构成元素及关系
知1－讲
感悟新知
1
问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如
此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方
形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？
知1－讲
感悟新知
观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成
了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个
面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．
6
12
8
5
9
6
点
线
面
体
归纳：图形的构成元素包括____、
____、
____、
____．
知1－讲
感悟新知
议一议
(1)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个
面围成的？它们都是平的吗?
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是
直的还是曲的？
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
知1－讲
感悟新知
要点精析：
(1)图形是由点、线、面构成的，点是构成
图形的基本元素，面与面相交得到线，
线与线相交得到点．
(2)线有直的和曲的之分，面有平的和曲的
之分．
知1－讲
感悟新知
知识链接
1.几何中的点只有位置，没有大小；线只有长短，没有粗细；面只有大小，没有薄厚.
2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是
构成图形的基本元素.
3.将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转
轴和旋转角两个条件.
感悟新知
知1－练
例
1
笔尖在纸上快速滑动写出了一个又
一个字，这说明了__________；车
轮旋转时，看起来像一个整体的圆
面，这说明了__________；直角三
角形绕它的直角边所在的直线旋转
一周，形成了一个圆锥，这说明了
__________．
点动成线
线动成面
面动成体
知1－讲
总
结
感悟新知
本题考查图形的构成及其关系，构成图形的
要素是点、线、面．重点考查学生的空间想象能
力和抽象概括能力．
感悟新知
知1－练
汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净可
以用来说明(　　)
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上都不对
下面几何体中，全是由曲面围成的是
(　　)
A．圆锥
B．正方体
C．圆柱
D．球
B
D
知识点
曲面几何体的形成方法
知2－讲
感悟新知
2
物体的运动会留下运动轨迹,
这些运动轨迹往往也
能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点
在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.
归纳结论:
点动成线.
知2－讲
感悟新知
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
知2－讲
感悟新知
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
线动成面.
概括结论：
知2－讲
感悟新知
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
概括结论：
面动成体.
知2－讲
感悟新知
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知2－讲
感悟新知
一般地，有曲面的几何体都可以由某平面
图形旋转得到．将一个平面图形旋转成立体图
形需要明确旋转轴和旋转角两个条件．
感悟新知
知2－练
例2
〈易错题〉长和宽分别是6
cm和3
cm的长方形绕它
的一边所在直线旋转一周后，得到的几何体的形
状是什么？其体积是多少？
导引：面动成体时，同一个面绕不同的旋转轴旋转一周
形成的几何体一般不相同．我们知道圆柱是由长
方形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体，
同一个长方形以不同的边所在的直线为轴旋转，
得到的圆柱一般也不相同．因此，当没有明确以
长方形的哪一条边所在直线为轴旋转时，应分两
种情况讨论：以长方形的长所在的直线为轴；以
长方形的宽所在的直线为轴．
知2－练
感悟新知
解：分两种情况：
(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，
如图①，所得几何体为圆柱，
其体积为π×62×3＝108π(cm3)．
(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，
如图②，所得几何体仍为圆柱，
其体积为π×32×6＝54π(cm3)．
综上可知，所得几何体为圆柱，其体积
为108π
cm3或54π
cm3.
图①
图②
知2－讲
总
结
感悟新知
此类题易因漏掉其中一种情况而出现错误，本
题已知条件中旋转轴不明确，所以要分两种情况，
利用分类讨论思想解决此类问题．
感悟新知
知2－练
一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教
学时，把14个棱长为1
dm的正方体摆在课桌
上(如图)，然后他把露出的面涂成不同的颜
色，则被他涂上颜色的部分的
面积为(　　)
A．33
dm2　
B．24
dm2
C．21
dm2
D．42
dm2
导引：露出的面由侧面和上表面构成，侧面个数:3×4
＋2×4＋1×4＝24，上表面个数：1＋3＋5＝9.
A
例
3
知2－讲
总
结
感悟新知
解答此题有两种思路，一是依次求出各层露出
的面的面积和；二是将露出的面分成侧面和上表面
两部分来求．
感悟新知
知2－练
笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知
识解释为(　　)
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上都不对
圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所
得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕
着直线旋转一周得到的(　　)
A
A
课堂小结
丰富的图形世界
1.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间
的关系．
2.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些
新的认识．
3.想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历
哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业