北师大版七上数学1.2.1正方体的展开与折叠课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
1.2
展开与折叠
第1课时
正方体的展开
与折叠
第一章
丰富的图形世界
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
正方体的展开与折叠
特征（图案或文字）正方体的
展开与折叠
课时导入
复习提问
引出问题
创设情境,导入课题
观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
知识点
正方体的展开与折叠
知1－讲
感悟新知
1
下面图形中，都能围成一个正方体？
（1）
（2）
（3）
你有办法验证你的猜想吗？
知1－讲
感悟新知
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
知1－讲
感悟新知
1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时
这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开
和折叠是互逆过程．
2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相
等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的
表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开
图共有11种形式．
知1－讲
感悟新知
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
正方体的展开图有11种基本情况：
知1－讲
感悟新知
(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相间、
‘Z’的两端是对面”．
(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是
底面的位置；三看对边的长度是否相等．
(1)图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过
程；
要点精析
知1－讲
感悟新知
特别解读
判断正方体的表面展开图时，可采用排除的方法，
不能作为正方体表面展开图的有以下几种常见情况：
1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧，如
知1－讲
感悟新知
2.
出现“田”字型，如
3.
出现“凹”字型，如
感悟新知
知1－练
例
1
图中能折叠成正方体的是(　　)
导引：根据正方体展开图的特点可知选D.
D
知1－讲
总
结
感悟新知
判断一个图形是否为正方体展开图的方法：
用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超
过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折
叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；
同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的
有效途径．
感悟新知
知1－练
下列四个图形中是正方体的平
面展开图的
是(　　)
将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得
到的平面图形为(　　)
A．长方形　
B．正方形　
C．三角形　
D．五边形
B
A
知识点
特征（图案或文字）正方体的展开与折叠
知2－讲
感悟新知
2
议一议
图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折
好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什
么？先想一想，再具体折一折，看看你的想
法是否正确.
知2－练
感悟新知
导引：结合立体图形与平面图形的相互转化，可知两个圆形图案应该在正方体的相对面上，符合要求的只有C，D，再根据两个阴影三角形的位置，即可得到答案．
把正方体的表面沿某些棱剪开展
成一个平面图形(如图(1))，请根
据各面上的图案判断这个正方体
是图
(2)中的(　　)
图（1）
图（2）
C
例2
知2－讲
总
结
感悟新知
先看图案所在的面的位置，再看图案在这个
面的摆放方式．
感悟新知
知2－练
例
3
如图，一个立体图形的展开图中，用每个
面内的大写字母表示该面，用小正方形边
上所标注的小写字母表示该边．
(1)说出这个立体图形的名称；
(2)写出所有相对的面；
(3)若把这个展开图折叠成立体图形，
各小正方形的哪些标注有小写字母的边
将会重合？
知2－练
感悟新知
导引：将面X固定，将面R、面Y折起来，再适当折
叠面Q，Z，P即可折叠出立体图形，进而可
求得答案．
解：(1)正方体．
(2)相对的面有三对：面P与面X，
面Q与面Y，面R与面Z.
(3)将会重合的边有：边a与边h，
边b与边i，边c与边n，边d与边e，
边f与边g，边j与边k，边m与边l.
知2－讲
总
结
感悟新知
解答本题采用动手操作法．这个问题的解决，
无疑对同学们形成良好的空间观念是一个很好的锻
炼．
感悟新知
知2－练
如图，有一个正方体纸巾盒，
它的平面展
开图是(　　)
B
知2－练
感悟新知
明明用纸(如图)折成了
一个正方体的盒子，
里面装了一瓶墨水，
与其他空盒子混放在一起，只凭观察，
选出墨水在哪个盒子中(　　)
B
课堂小结
丰富的图形世界
正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要
遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“田”字形或
“凹”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表
面展开图．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业