3.1
密度
学习重难点
1.通过实验探究同种物质的质量与体积的关系；
2.掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；会查密度表，记住水的密度值及其含义；
3.能运用公式
及变形计算；
4.能够用密度知识解决简单的问题。
知识点梳理
知识点梳理一、探究物体的质量与体积的关系
1．物体的质量与体积的关系：
（1）同种物质，体积不同质量也不同；体积相同的质量相同。
（2）相同体积的不同物质，质量不同。
（3）同种物质质量和体积的比值相同；不同物质质量和体积的比值不同。
（4）质量和体积的比值反映了物质的一种特性。
知识点梳理二、物质的密度
1．密度的概念：
某种物质的物体，其质量与体积的比值叫做这种物质的密度。这个比值反映了物质的一种特性。
2.密度的公式：
式中的m表示质量，V表示体积，表示密度。
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即
当ρ一定时，=；
（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当
V一定时，；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。
3.密度的单位：
国际单位是千克/米3(kg/m3)，常用单位有克/厘米3（g／cm3）
它们之间的换算关系：1g/cm3＝103kg/m3。
物理意义：铝的密度为2.7×103kg／m3，,表示每立方米的铝的质量为2.7×103kg。
4.密度的特点：
（1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；
（2）不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；
（3）密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。
知识点梳理三、实验突破：测量物质的密度
1．测固体物质的密度
实验步骤：①用天平测固体的质量m；②向量筒内加入适量的水，测出此时水的体积V1；③将固体放入量筒里水中使其浸没，测出水和固体的总体积V2；④根据以上数据计算出固体的密度ρ＝。(用上述字母表示出来)
2．测液体的密度
实验步骤：①用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；②向量筒中倒入一部分盐水，测出体积为V；③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2；④根据以上测得的数据计算出液体的密度ρ＝(用上述字母表示出来)。
一、命题题眼突破
1．实验原理(ρ＝
)。
2．天平(实质为等臂杠杆)的使用和读取。
3．量筒的使用和读取。
4．实验步骤的补充、排序、设计及改正。
5．实验表格的补充。
6．计算物质的密度或写出密度的表达式。
7．m－V图像的理解。
8．误差分析(根据ρ＝可知质量、体积的测量不准确都可引起误差)
a．由质量引起的误差[体积准确，质量偏大(偏小)，密度偏大(偏小)]
b．由体积引起的误差[质量准确，体积偏大(偏小)，密度偏小(偏大)]
9．判断物体是否为实心。
10．实验方案的设计、评估。
11．测量特殊物质的密度。
12．浮力法测密度。
13．借助其他装置测密度。
三．典型例题
考点1：密度概念的理解
【例1】
如图所示是甲、乙两种不同的物质体积与质量的关系图像，比较甲、乙两条图线可知甲种物质的密度____(选填“大于”“小于”或“等于”)乙种物质的密度。根据每一条图线还可反映出的规律是________________________________________________________________________。
【答案】小于；同种物质的质量与体积成正比
【解析】运用图像法解答问题的一般步骤是：
(1)明确图像中横纵坐标表示的物理量分别是什么。
(2)注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位。
(3)明确图像所表示的物理意义。
(4)根据图像对题目提出的问题作出判断，得到结论。
如图所示：在图像的横坐标轴上取一个相同的横坐标，即相同的质量m，发现V甲>V乙。根据密度的计算公式ρ＝可知，质量相同时，体积越大，密度越小。故甲的密度小于乙的密度。图像中横轴表示物质的质量，纵轴表示物质的体积，对每一条图像而言，物体的体积增大几倍，质量也增大几倍。由此可知：同种物质的质量与体积成正比。
【变式1-1】
小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是(
)
0
℃、1标准大气压下部分物质的密度(kg/m3)
煤油
0.8×103
干冰
0.4×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
水
1.0×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
A.同种物质的密度一定相同
B．不同物质的密度一定不同
C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大
D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【答案】D
【变式1-2】
甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像如图所示，由图像可知(
)
A．体积相等时，甲的质量大
B．质量相等时，乙的体积大
C．甲的密度比乙的大
D．乙的密度为1.25×103
kg/m3
【答案】D
【变式1-3】
（多选）密度是物质的特性之一，与物质的种类有关，与质量和体积无关。
）一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（
）
A．密度减为原来一半
B．密度增为原来2倍
C．密度不变
D．体积减为原来一半
【答案】CD
【变式1-4】
蜡烛在燃烧过程中，它的（
）
A.质量不变，体积变小，密度变大
B.质量变小，体积变小，密度不变
C.质量变小，体积不变，密度变小
D.质量、体积、密度都变小
【答案】B
【变式1-5】
关于物质的密度，以下说法正确的是
（ ）
A．由可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
【答案】C
考点2：密度的简单应用
【例2】
有四个容量均为200
mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是(ρ酱油>ρ纯水>ρ植物油>ρ酒精)( )
A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油
【答案】B
【解析】由ρ＝得：m＝ρV，又因为分别装满，体积都等于瓶子的容积，故V相同，已知ρ酱油>ρ纯水>ρ植物油>ρ酒精，所以密度大的质量大，可知酱油的质量最多，故B正确。
【变式2-1】
有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.5
mm2，质量为89
kg，已知铜的密度为8.9×103
kg/m3，则这捆铜线的长度为(
)
A．4
m
B．40
m
C．400
m
D．4
000
m
【答案】D
【变式2-2】
莆田是枇杷之乡，旺季时果农常用枇杷酿制枇杷酒。某枇杷酒（ρ酒=0.9×103kg/m3）包装盒上标明酒的体积为500mL，那么，瓶中所装酒的质量是多少千克？
【答案】0.45kg
【解析】已知酒的密度，酒的体积，由公式m=ρv可求出酒的质量。
已知ρ酒=0.9×103kg/m3，酒的体积V=500mL=500cm3=500×10-6m3，
则瓶中所装酒的质量m=ρv=0.9×103kg/m3×500×10-6m3=0.45kg。
【变式2-3】
三个相同的烧杯，分别装有质量相同的不同液体，现在将质量相同的铜铁铝三个实心小球分别放入这三个杯中，放入后液面都升到烧杯口（无液体溢出）。请问三杯液体密度最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝
）（ ）
A．装铜球的杯子
B．装铁球的杯子
C．装铝球的杯子
D．无法确定
【答案】C
考点3：密度的测量
【例3】
学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是( )
①测量牛奶的密度；②鉴别金戒指的真伪；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铜球是空心的还是实心的；⑤测定一大堆大头针的数目。
A．①②
B．①②④
C．①②④⑤
D．①②③④⑤
【答案】C
【解析】①测量牛奶的密度：需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成；②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验；④鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后和铜的密度比较，可以完成实验；⑤先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一大堆大头针的数量，可以完成实验；故应选C。
【变式3-1】
为测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示；接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图乙所示。下列判断不正确的是(
)
A．石块的质量是46.8
g
B．石块的体积是18
cm3
C．石块的密度是2.6×103
kg/m3
D．若先用量筒测石块的体积，接着用天平测石块的质量，会导致测得石块的密度偏小
【答案】D
【变式3-2】
在“测量物质的密度”实验中：
(1)用调节好的天平测金属块质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块质量m为
g。
(2)用细线系住金属块放入装有20
mL水的量筒内，水面如图乙所示，则金属块体积V为
cm3。
(3)计算出金属块密度ρ＝
g/cm3。
(4)实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值
。(选填“偏大”或“偏小”)
(5)在上面实验的基础上，利用弹簧测力计和该金属块，只需增加一个操作步骤就能测出图丙烧杯中盐水的密度。增加的步骤是：
。
盐水密度表达式ρ盐水＝
(选用所测物理量符号表示)。
【答案】（1）27；（2）10；（3）2.7；（4）偏小；（5）将金属块挂在弹簧测力计下浸没于盐水中，读出示数为F；（6）.
【变式3-3】
小刚在测量食用油密度的实验中。
,甲) ,乙)
(1)将天平放在____桌面上，移动____至标尺左端“0”刻度线后，指针位置如图甲所示，随即在天平左盘中放入盛有食用油的烧杯，在右盘中加入砝码，并移动游码，使天平平衡，测得烧杯和食用油的总质量为87.8
g。
(2)向空量筒中倒入30.0
mL的食用油，再将烧杯放在天平左盘中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，量筒中食用油的质量为____g，计算得出食用油的密度为____kg/m3。
(3)在(1)中测量质量前，小刚没有调节天平平衡，这使测得的烧杯和食用油总质量____(选填“偏大”“不变”或“偏小”)，测得的食用油密度____(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
【答案】(1)水平；游码；(2)27.0；0.9×103；(3)偏小；不变
【解析】(1)用天平测物体质量时，将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度线；(2)向空量筒中倒入30.0
mL的食用油，剩余油和烧杯的总质量m剩＝50
g＋10
g＋0.8
g＝60.8
g，所以量筒中食用油的质量为m＝m总－m剩＝87.8
g－60.8
g＝27.0
g，食用油的密度ρ＝＝＝0.9
g/cm3＝0.9×103
kg/m3；(3)在(1)中测量质量前，小刚没有调节天平平衡，指针偏向分度盘的右侧，这相当于天平是一个不等臂的杠杆，右侧力臂大，施加在右盘的力比左盘的力小，这使测得的烧杯和食用油总质量偏小，而对量筒内食用油质量的测量无影响，测得的食用油密度不变。
【变式3-4】
如图甲，是仪征捺山地质公园的“玄武石”，其内部是多孔蜂窝状结构，该类石头的密度为2.8～3.3
g/cm3。小明想准确测出这块石头的密度。
,甲) ,乙)
(1)如图乙，该石头的质量为________g；他将该石头放入量筒中，液面位置如图丙所示，计算得到该石头的密度为________g/cm3。
(2)该石头密度的测量值偏________，原因是：____________________。
【答案】(1)52.4，2.62；（2）小，所测体积偏大.
四.课堂训练
1．为了避免人体肩部受到伤害，专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%。根据建议，你估计中学生肩负的书包总质量通常不要超过(
)
A．9
t
B．9
kg
C．9
g
D．9
mg
【答案】B
2.甲、乙两种物质的m－V图像如图所示，分析图像可知(
)
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为4∶1
D．两物质的密度之比为1∶4
【答案】C
如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为(
)
A．3∶5
B．5∶3
C．2∶1
D．3∶1
【答案】D
4．小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示，则量杯的质量与液体的密度是(
)
液体与量杯的质量m/g
50
70
90
110
液体的体积V/cm3
25
50
75
100
A．30
g 1.0×103
kg/m3
B．50
g 1.0×103
kg/m3
C．30
g 0.8×103
kg/m3
D．50
g 0.8×103
kg/m3
【答案】C
5．如表是水的密度随温度变化的实验数据，分析表中的数据不能得出的结论是(
)
t/℃
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ρ/(kg·m－3)
999.84
999.90
999.94
999.97
1
000.00
999.97
999.94
999.90
999.85
A．水在4
℃时密度最大
B．水的温度在0～4
℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小
C．水的温度在4～8
℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小
D．水凝固成冰时体积会变大
【答案】D
6．小红参加了5月份的实验操作考试。表中记录的是小红与其他三位同学测出的小石块的密度(注：经查密度表可知，石块的密度为2.50
g/cm3)。下列说法正确的是(
)
考生
小红
小满
李明
张扬
小石块
的密度
2.45
g/cm3
2.52
g/cm3
2.56
g/cm3
2.60
g/cm3
A.四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50
g/cm3
B．只有小满的数据可以接受，因为他的数据最接近密度表中的数据
C．只有张扬的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
【答案】D
7．小江进行了如下测量：①用天平测石块的质量m；②往烧杯中加适量水浸没石块，在水面位置作上标记。取出石块，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为石块的体积；③计算出石块的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会(
)
偏大
B．无偏差
C．偏小
D．无法确定
【答案】C
8．在下列横线上填写适当的单位。
(1)一本物理课本的质量约为200____。
(2)一粒米的质量约为25____。
(3)大象的质量约为2____。
【答案】（1）g；（2）mg；（3）t.
9.如图所示为甲、乙两种物质的质量与体积关系的图像，根据图像分析，密度ρ甲____(选填“>”“<”或“＝”)ρ乙；质量为1.8
kg乙物质的体积为____dm3。
【答案】＞；2.
10．篆刻社团的小柯，对篆刻印章的石头的密度进行测量，相关过程及数据如图所示，则石头的密度为____g/cm3。(g取10
N/kg)
【答案】2.5.
已知一个空瓶子装满水后的总质量为300
g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为320
g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290
g(不计取出石块的过程中带走的水)。则石块的质量为____g，石块的密度为____g/cm3。(ρ水＝1.0×103
kg/m3)
【答案】30；3.
某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5
kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是____kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450
g水凝固成冰后使用，其体积增大了____cm3。(ρ冰＝0.9×103
kg/m3)
【答案】2.5；50.
我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖。有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500
mL(ρ酒＝0.9×103
kg/m3)，则它所装酒的质量为____kg，将酒倒出一半以后，剩余酒的密度为____g/cm3；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多____g。
【答案】0.45；0.9；50.
14．为了帮助家人用盐水选种，小天从实验室借来了天平和量筒测量盐水的密度，他进行了三次测量，以下是其中的一次测量过程：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向____移动。
(2)用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，记录下烧杯和盐水的总质量为____g。
(3)再将部分盐水倒入量筒中，量筒中盐水的体积如图丙所示，接下来小天称得烧杯和剩余盐水的质量为25.6
g，则小天在这次实验中测得盐水的密度为____g/cm3。
【答案】（1）右；（2）69.6；（3）1.1.
15．一个容积V0＝500
cm3、质量m0＝0.5
kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1＝0.4
kg的水。(水的密度ρ水＝1.0×103
kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103
kg/m3)求：
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【答案】(1)瓶中水的体积V1为4×10－4
m3；(2)乌鸦投入瓶子中石块的体积V2为1×10－4
m3；(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m为1.16
kg。
解：(1)V1＝＝＝4×10－4
m3；
(2)V0＝500
cm3＝5×10－4
m3，
V2＝V0－V1＝5×10－4
m3－4×10－4
m3＝1×10－4
m3；
(3)m石＝ρ石V2＝2.6×103
kg/m3×1×10－4
m3＝0.26
kg，m＝m0＋m1＋m石＝0.5
kg＋0.4
kg＋0.26
kg＝1.16
kg。3.1
密度
学习重难点
1.通过实验探究同种物质的质量与体积的关系；
2.掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；会查密度表，记住水的密度值及其含义；
3.能运用公式
及变形计算；
4.能够用密度知识解决简单的问题。
知识点梳理
知识点梳理一、探究物体的质量与体积的关系
1．物体的质量与体积的关系：
（1）同种物质，体积不同质量也不同；体积相同的质量相同。
（2）相同体积的不同物质，质量不同。
（3）同种物质质量和体积的比值相同；不同物质质量和体积的比值不同。
（4）质量和体积的比值反映了物质的一种特性。
知识点梳理二、物质的密度
1．密度的概念：
某种物质的物体，其质量与体积的比值叫做这种物质的密度。这个比值反映了物质的一种特性。
2.密度的公式：
式中的m表示质量，V表示体积，表示密度。
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即
当ρ一定时，=；
（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当
V一定时，；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。
3.密度的单位：
国际单位是千克/米3(kg/m3)，常用单位有克/厘米3（g／cm3）
它们之间的换算关系：1g/cm3＝103kg/m3。
物理意义：铝的密度为2.7×103kg／m3，,表示每立方米的铝的质量为2.7×103kg。
4.密度的特点：
（1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；
（2）不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；
（3）密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。
知识点梳理三、实验突破：测量物质的密度
1．测固体物质的密度
实验步骤：①用天平测固体的质量m；②向量筒内加入适量的水，测出此时水的体积V1；③将固体放入量筒里水中使其浸没，测出水和固体的总体积V2；④根据以上数据计算出固体的密度ρ＝。(用上述字母表示出来)
2．测液体的密度
实验步骤：①用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；②向量筒中倒入一部分盐水，测出体积为V；③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2；④根据以上测得的数据计算出液体的密度ρ＝(用上述字母表示出来)。
一、命题题眼突破
1．实验原理(ρ＝
)。
2．天平(实质为等臂杠杆)的使用和读取。
3．量筒的使用和读取。
4．实验步骤的补充、排序、设计及改正。
5．实验表格的补充。
6．计算物质的密度或写出密度的表达式。
7．m－V图像的理解。
8．误差分析(根据ρ＝可知质量、体积的测量不准确都可引起误差)
a．由质量引起的误差[体积准确，质量偏大(偏小)，密度偏大(偏小)]
b．由体积引起的误差[质量准确，体积偏大(偏小)，密度偏小(偏大)]
9．判断物体是否为实心。
10．实验方案的设计、评估。
11．测量特殊物质的密度。
12．浮力法测密度。
13．借助其他装置测密度。
三．典型例题
考点1：密度概念的理解
【例1】
如图所示是甲、乙两种不同的物质体积与质量的关系图像，比较甲、乙两条图线可知甲种物质的密度____(选填“大于”“小于”或“等于”)乙种物质的密度。根据每一条图线还可反映出的规律是________________________________________________________________________。
【变式1-1】
小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是(
)
0
℃、1标准大气压下部分物质的密度(kg/m3)
煤油
0.8×103
干冰
0.4×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
水
1.0×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
A.同种物质的密度一定相同
B．不同物质的密度一定不同
C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大
D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【变式1-2】
甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像如图所示，由图像可知(
)
A．体积相等时，甲的质量大
B．质量相等时，乙的体积大
C．甲的密度比乙的大
D．乙的密度为1.25×103
kg/m3
【变式1-3】
（多选）密度是物质的特性之一，与物质的种类有关，与质量和体积无关。
）一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（
）
A．密度减为原来一半
B．密度增为原来2倍
C．密度不变
D．体积减为原来一半
【变式1-4】
蜡烛在燃烧过程中，它的（
）
A.质量不变，体积变小，密度变大
B.质量变小，体积变小，密度不变
C.质量变小，体积不变，密度变小
D.质量、体积、密度都变小
【变式1-5】
关于物质的密度，以下说法正确的是
（ ）
A．由可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
考点2：密度的简单应用
【例2】
有四个容量均为200
mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是(ρ酱油>ρ纯水>ρ植物油>ρ酒精)( )
A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油
【变式2-1】
有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.5
mm2，质量为89
kg，已知铜的密度为8.9×103
kg/m3，则这捆铜线的长度为(
)
A．4
m
B．40
m
C．400
m
D．4
000
m
【变式2-2】
莆田是枇杷之乡，旺季时果农常用枇杷酿制枇杷酒。某枇杷酒（ρ酒=0.9×103kg/m3）包装盒上标明酒的体积为500mL，那么，瓶中所装酒的质量是多少千克？
【变式2-3】
三个相同的烧杯，分别装有质量相同的不同液体，现在将质量相同的铜铁铝三个实心小球分别放入这三个杯中，放入后液面都升到烧杯口（无液体溢出）。请问三杯液体密度最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝
）（ ）
A．装铜球的杯子
B．装铁球的杯子
C．装铝球的杯子
D．无法确定
考点3：密度的测量
【例3】
学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是( )
①测量牛奶的密度；②鉴别金戒指的真伪；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铜球是空心的还是实心的；⑤测定一大堆大头针的数目。
A．①②
B．①②④
C．①②④⑤
D．①②③④⑤
【变式3-1】
为测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示；接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图乙所示。下列判断不正确的是(
)
A．石块的质量是46.8
g
B．石块的体积是18
cm3
C．石块的密度是2.6×103
kg/m3
D．若先用量筒测石块的体积，接着用天平测石块的质量，会导致测得石块的密度偏小
【变式3-2】
在“测量物质的密度”实验中：
(1)用调节好的天平测金属块质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块质量m为
g。
(2)用细线系住金属块放入装有20
mL水的量筒内，水面如图乙所示，则金属块体积V为
cm3。
(3)计算出金属块密度ρ＝
g/cm3。
(4)实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值
。(选填“偏大”或“偏小”)
(5)在上面实验的基础上，利用弹簧测力计和该金属块，只需增加一个操作步骤就能测出图丙烧杯中盐水的密度。增加的步骤是：
。
盐水密度表达式ρ盐水＝
(选用所测物理量符号表示)。
【变式3-3】
小刚在测量食用油密度的实验中。
,甲) ,乙)
(1)将天平放在____桌面上，移动____至标尺左端“0”刻度线后，指针位置如图甲所示，随即在天平左盘中放入盛有食用油的烧杯，在右盘中加入砝码，并移动游码，使天平平衡，测得烧杯和食用油的总质量为87.8
g。
(2)向空量筒中倒入30.0
mL的食用油，再将烧杯放在天平左盘中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，量筒中食用油的质量为____g，计算得出食用油的密度为____kg/m3。
(3)在(1)中测量质量前，小刚没有调节天平平衡，这使测得的烧杯和食用油总质量____(选填“偏大”“不变”或“偏小”)，测得的食用油密度____(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
【变式3-4】
如图甲，是仪征捺山地质公园的“玄武石”，其内部是多孔蜂窝状结构，该类石头的密度为2.8～3.3
g/cm3。小明想准确测出这块石头的密度。
,甲) ,乙)
(1)如图乙，该石头的质量为________g；他将该石头放入量筒中，液面位置如图丙所示，计算得到该石头的密度为________g/cm3。
(2)该石头密度的测量值偏________，原因是：____________________。
四.课堂训练
1．为了避免人体肩部受到伤害，专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%。根据建议，你估计中学生肩负的书包总质量通常不要超过(
)
A．9
t
B．9
kg
C．9
g
D．9
mg
2.甲、乙两种物质的m－V图像如图所示，分析图像可知(
)
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为4∶1
D．两物质的密度之比为1∶4
如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为(
)
A．3∶5
B．5∶3
C．2∶1
D．3∶1
4．小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示，则量杯的质量与液体的密度是(
)
液体与量杯的质量m/g
50
70
90
110
液体的体积V/cm3
25
50
75
100
A．30
g 1.0×103
kg/m3
B．50
g 1.0×103
kg/m3
C．30
g 0.8×103
kg/m3
D．50
g 0.8×103
kg/m3
5．如表是水的密度随温度变化的实验数据，分析表中的数据不能得出的结论是(
)
t/℃
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ρ/(kg·m－3)
999.84
999.90
999.94
999.97
1
000.00
999.97
999.94
999.90
999.85
A．水在4
℃时密度最大
B．水的温度在0～4
℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小
C．水的温度在4～8
℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小
D．水凝固成冰时体积会变大
6．小红参加了5月份的实验操作考试。表中记录的是小红与其他三位同学测出的小石块的密度(注：经查密度表可知，石块的密度为2.50
g/cm3)。下列说法正确的是(
)
考生
小红
小满
李明
张扬
小石块
的密度
2.45
g/cm3
2.52
g/cm3
2.56
g/cm3
2.60
g/cm3
A.四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50
g/cm3
B．只有小满的数据可以接受，因为他的数据最接近密度表中的数据
C．只有张扬的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
7．小江进行了如下测量：①用天平测石块的质量m；②往烧杯中加适量水浸没石块，在水面位置作上标记。取出石块，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为石块的体积；③计算出石块的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会(
)
偏大
B．无偏差
C．偏小
D．无法确定
8．在下列横线上填写适当的单位。
(1)一本物理课本的质量约为200____。
(2)一粒米的质量约为25____。
(3)大象的质量约为2____。
9.如图所示为甲、乙两种物质的质量与体积关系的图像，根据图像分析，密度ρ甲____(选填“>”“<”或“＝”)ρ乙；质量为1.8
kg乙物质的体积为____dm3。
10．篆刻社团的小柯，对篆刻印章的石头的密度进行测量，相关过程及数据如图所示，则石头的密度为____g/cm3。(g取10
N/kg)
已知一个空瓶子装满水后的总质量为300
g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为320
g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290
g(不计取出石块的过程中带走的水)。则石块的质量为____g，石块的密度为____g/cm3。(ρ水＝1.0×103
kg/m3)
某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5
kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是____kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450
g水凝固成冰后使用，其体积增大了____cm3。(ρ冰＝0.9×103
kg/m3)
我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖。有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500
mL(ρ酒＝0.9×103
kg/m3)，则它所装酒的质量为____kg，将酒倒出一半以后，剩余酒的密度为____g/cm3；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多____g。
14．为了帮助家人用盐水选种，小天从实验室借来了天平和量筒测量盐水的密度，他进行了三次测量，以下是其中的一次测量过程：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向____移动。
(2)用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，记录下烧杯和盐水的总质量为____g。
(3)再将部分盐水倒入量筒中，量筒中盐水的体积如图丙所示，接下来小天称得烧杯和剩余盐水的质量为25.6
g，则小天在这次实验中测得盐水的密度为____g/cm3。
15．一个容积V0＝500
cm3、质量m0＝0.5
kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1＝0.4
kg的水。(水的密度ρ水＝1.0×103
kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103
kg/m3)求：
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
