2021-2022学年北师大版数学三年级上册 1.3过河
一、选择题
1．（2020三上·龙岗期中）不能先算除法的算式是（ ）
A．48÷6+42 B．45+30÷5 C．27÷（51-48）
2．91减去75的差的3倍，列式是（ ）。
A．91-75÷3 B．91-75×3
C．（91-75）÷3 D．（91-75）×3
3．64减去24的差，除以4，商是多少？列式为（ ）。
A．64-24÷4 B．（64-24）÷4
C．64+24÷4 D．（64+24）÷4
4．（2020三下·琅琊期中）下面去掉括号，计算结果不变的算式是（ ）
A．（56-30）÷2 B．50×（20÷5） C．72÷（2×3）
5．（2020三上·惠来期末）小马虎把（5+0）×24错写成了5+0×24，他计算的结果与正确结果相差（ ）
A．120 B．115 C．110
二、判断题
6．（2020三上·电白期末）63÷（9-2）=63÷9-2=7-2=5。（ ）
7．（2020三上·惠来期中）要使6×（□+5）=48，□里应该填3。（ ）
8．求96减32除以4的商，列式为（96-32）÷4。（ ）
9．（2020三下·东海开学考）28÷（4+3）应先算加法再算除法。（ ）
10．（2019三上·灵宝期中）李红有44张画片，给张敏2张后，张敏有7张。现在李红的画片数是张敏6倍。（ ）
三、填空题
11．（2021三下·新沂期中）50-20=30，30÷5=6。合并成一道综合算式是 。
12．（2020三上·龙华期末）笑笑在看一本84页的故事书，已经看了一星期，还剩28页没看，过去的一星期中他平均每天看 页，照这个速度，他还需要 天能看完。
13．（2020三上·电白期末）在计算（18+45）÷9时，应先算 = ，再算 = 。
14．（2020三上·义乌期中）淘气在计算（56-40）÷8，不小心把小括号看丢了，算出的结果是 ，比正确结果大 。
15．（2020三上·惠来期中）在横线上填上“＞”、“<”或“=”。
60-7×4 30 （20+5）÷5 5 （12+24）÷6 （70-30）÷8
36÷（4+5） 36÷4+5 35÷7+12 16 81+56÷7 90
四、计算题
16．先说说每题应先算什么，用“ ”画出来，再计算。
（1）5×（25+14）
（2）（80-15）÷5
（3）42÷3+56
（4）36+14×7
五、解答题
17．（2020三上·九台期末）三（1）班有男生18人，女生17人，平均分成5个值日小组，每个小组有几人？
18．（2020三上·南郑月考）王老师买了6根跳绳，付给售货员20元，找回2元。平均每根跳绳多少元？
19．（2020三下·无锡期末）一种品牌的果汁，每箱有4盒，原价60元。现在两家超市搞促销，王阿姨在甲超市购买了一箱，优惠了8元；李阿姨在乙超市购买了一箱，送了1盒。比一比，谁买的每盒果汁的实际价格便宜一些？
20．（2019三上·凉州期末）小林读一本书，3天读了24页。照这样的速度，全书共有72页，多少天可以读完？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：A：先算除法，再算加法；
B：先算除法，再算加法；
C：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。
故答案为：C。
【分析】含有两级运算的混合运算，要先算乘除法，再算加减法；含有小括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2．【答案】D
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】根据题意，问的是“.......的差的3倍”，所以先求出91-75的差，所以用到小括号，优先求差，再求差的3倍。
故答案为：D。
【分析】根据混合运算计算顺序：先求括号里的，再算乘除，最后算加减。
3．【答案】B
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】题目问的“商是多少”，算式中有减法和除法时，想要先算减法，所以需要用到小括号，优先计算。
故答案为：B。
【分析】计算混合运算时，有小括号的先算小括号里的，再算乘除，后算加减。
4．【答案】B
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：A项中，（56-30）÷2=13，56-30÷2=41；
B项中，50×（20÷5）=200，50×20÷5=200；
C项中，72÷（2×3）=12，72÷2×3=108。
故答案为：B。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。
5．【答案】B
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：（5+0）×24
＝5×24
＝120
5+0×24
＝5+0
＝5
120﹣5＝115
即：计算的结果与正确结果相差115。
故答案为：B。
【分析】（5+0）×24按照先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法的计算顺序求出算式的结果；5+0×24按照先算乘法，再算加法的顺序求出算式的结果，然后用减法几十两个结果相差多少即可。
6．【答案】错误
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】 63÷（9-2）=63÷7=8，所以63÷（9-2）≠5。
故答案为：错误。
【分析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的，由此判断即可。
7．【答案】正确
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：48÷6-5
=8-5
=3，□里应该填3。
故答案为：正确。
【分析】先把括号里面的数看作一个整体，是因数，因数=积÷另一个因数=8；然后□里面的数代表一个加数，一个加数=和-另一个加数。
8．【答案】正确
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；含括号的运算顺序
【解析】【解答】根据题意要求是“求商”，所以先算96-32的差，所以用小括号先计算，再用求得的差除以4求商。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，问：求......的商，所以用到小括号，使得括号里面的优先计算。
9．【答案】正确
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】 28÷（4+3）应先算加法再算除法，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法，据此判断。
10．【答案】正确
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；倍的应用
【解析】【解答】（44-2）÷7=42÷7=6，本题对。
故答案为：正确。
【分析】 李红有44张画片，给张敏2张后，李红现在有42张画片；
求现在李红的画片数是张敏的多少倍用除法，用李红的画片数除以张敏的画片数。
11．【答案】（50-20）÷5
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：50-20=30，30÷5=6合并成一道综合算式是（50-20）÷5。
故答案为：（50-20）÷5。
【分析】观察这两个算式，第一个算式的差是第二个算式的被除数，需要用小括号将第一个算式括起来，然后列算式即可。
12．【答案】8；4
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：（84-28）÷7=8页，所以过去的一星期中他平均每天看8页；28÷8=3……4，3+1=4，所以照这个速度，他还需要4天能看完。
故答案为：8；4。
【分析】以过去的一星期中笑笑平均每天看的页数=（这本故事书的页数-还剩的页数）÷一个星期的天数；
用剩下的页数除以笑笑平均每天看的页数，因为要全部看完，所以看完这本书还需要的时间就是将计算得出的商加1即可。
13．【答案】18；+；45；63；63；÷；9；7
【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】 在计算（18+45）÷9时，应先算18+45=63，再算63÷ 9=7。
故答案为：18；+；45；63；63；÷；9；7。
【分析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
14．【答案】51；49
【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：56-40÷8
=56-5
=51
（56-40）÷8
=16÷8
=2
51-2=49
故答案为：51；49。
【分析】整数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
15．【答案】>；=；>；<；>；<
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：60-7×4
=60-28
=32，所以60-7×4＞30；
（20＋5）÷5
=25÷5
=5，所以（20＋5）÷5=5；
（12+24）÷6
=36÷6
=6
（70-30）÷8
=40÷8
=5，所以（12+24）÷6＞（70-30）÷8；
36÷（4+5）
=36÷9
=4
36÷4+5
=9＋5
=14，所以 36÷（4+5） ＜36÷4+5
35÷7+12
=5＋12
=17，所以 35÷7+12＞16；
81+56÷7
=81＋8
=89，所以81+56÷7＜90。
故答案为：＞；=；＞；＜；＞；＜。
【分析】有括号的四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
16．【答案】（1）5×（25+14）
=5×39
=195
（2）（80-15）÷5
=65÷5
=13
（3）42÷3+56
=14+56
=70
（4）36+14×7
=36+98
=134
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序；100以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，用横线划出来，再计算小括号外面的乘法，据此顺序计算；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，用横线划出来，再计算小括号外面的除法，据此顺序计算；
（3）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，用横线划出来，再算加法，据此顺序计算；
（4）观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，用横线划出来，再算加法，据此顺序解答。
17．【答案】（18+17）÷5
=35÷5
=7（人）
答：每个小组有7人。
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【分析】根据题意，每个小组的人数=（男生人数+女生人数）÷组数，代入数值计算即可。
18．【答案】解：（20-2）÷6=3（元）
答：平均每根跳绳3元。
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】 每根跳绳单价=（总钱数-找回钱数）÷根数。
19．【答案】解：（60－8）÷4＝13（元）
60÷（4＋1）＝12（元）
答：李阿姨买的每盒果汁的实际价格便宜。
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【分析】甲超市60元钱买了4盒，优惠了8元，相当于52元买了4和，用除法可以求出每盒多少元；乙超市60元钱买了5盒，用除法可以求出每盒多少元，再进行比较即可。
20．【答案】解：72÷（24÷3）
＝72÷8
＝9（天）
答：9天可以读完。
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【分析】每天读的页数=3天读的页数÷3，所以读完这本书需要的天数=这本书的本数÷每天读的页数，据此代入数据作答即可。
1 / 12021-2022学年北师大版数学三年级上册 1.3过河
一、选择题
1．（2020三上·龙岗期中）不能先算除法的算式是（ ）
A．48÷6+42 B．45+30÷5 C．27÷（51-48）
【答案】C
【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：A：先算除法，再算加法；
B：先算除法，再算加法；
C：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。
故答案为：C。
【分析】含有两级运算的混合运算，要先算乘除法，再算加减法；含有小括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2．91减去75的差的3倍，列式是（ ）。
A．91-75÷3 B．91-75×3
C．（91-75）÷3 D．（91-75）×3
【答案】D
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】根据题意，问的是“.......的差的3倍”，所以先求出91-75的差，所以用到小括号，优先求差，再求差的3倍。
故答案为：D。
【分析】根据混合运算计算顺序：先求括号里的，再算乘除，最后算加减。
3．64减去24的差，除以4，商是多少？列式为（ ）。
A．64-24÷4 B．（64-24）÷4
C．64+24÷4 D．（64+24）÷4
【答案】B
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】题目问的“商是多少”，算式中有减法和除法时，想要先算减法，所以需要用到小括号，优先计算。
故答案为：B。
【分析】计算混合运算时，有小括号的先算小括号里的，再算乘除，后算加减。
4．（2020三下·琅琊期中）下面去掉括号，计算结果不变的算式是（ ）
A．（56-30）÷2 B．50×（20÷5） C．72÷（2×3）
【答案】B
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：A项中，（56-30）÷2=13，56-30÷2=41；
B项中，50×（20÷5）=200，50×20÷5=200；
C项中，72÷（2×3）=12，72÷2×3=108。
故答案为：B。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。
5．（2020三上·惠来期末）小马虎把（5+0）×24错写成了5+0×24，他计算的结果与正确结果相差（ ）
A．120 B．115 C．110
【答案】B
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：（5+0）×24
＝5×24
＝120
5+0×24
＝5+0
＝5
120﹣5＝115
即：计算的结果与正确结果相差115。
故答案为：B。
【分析】（5+0）×24按照先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法的计算顺序求出算式的结果；5+0×24按照先算乘法，再算加法的顺序求出算式的结果，然后用减法几十两个结果相差多少即可。
二、判断题
6．（2020三上·电白期末）63÷（9-2）=63÷9-2=7-2=5。（ ）
【答案】错误
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】 63÷（9-2）=63÷7=8，所以63÷（9-2）≠5。
故答案为：错误。
【分析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的，由此判断即可。
7．（2020三上·惠来期中）要使6×（□+5）=48，□里应该填3。（ ）
【答案】正确
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：48÷6-5
=8-5
=3，□里应该填3。
故答案为：正确。
【分析】先把括号里面的数看作一个整体，是因数，因数=积÷另一个因数=8；然后□里面的数代表一个加数，一个加数=和-另一个加数。
8．求96减32除以4的商，列式为（96-32）÷4。（ ）
【答案】正确
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；含括号的运算顺序
【解析】【解答】根据题意要求是“求商”，所以先算96-32的差，所以用小括号先计算，再用求得的差除以4求商。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，问：求......的商，所以用到小括号，使得括号里面的优先计算。
9．（2020三下·东海开学考）28÷（4+3）应先算加法再算除法。（ ）
【答案】正确
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】 28÷（4+3）应先算加法再算除法，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法，据此判断。
10．（2019三上·灵宝期中）李红有44张画片，给张敏2张后，张敏有7张。现在李红的画片数是张敏6倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；倍的应用
【解析】【解答】（44-2）÷7=42÷7=6，本题对。
故答案为：正确。
【分析】 李红有44张画片，给张敏2张后，李红现在有42张画片；
求现在李红的画片数是张敏的多少倍用除法，用李红的画片数除以张敏的画片数。
三、填空题
11．（2021三下·新沂期中）50-20=30，30÷5=6。合并成一道综合算式是 。
【答案】（50-20）÷5
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：50-20=30，30÷5=6合并成一道综合算式是（50-20）÷5。
故答案为：（50-20）÷5。
【分析】观察这两个算式，第一个算式的差是第二个算式的被除数，需要用小括号将第一个算式括起来，然后列算式即可。
12．（2020三上·龙华期末）笑笑在看一本84页的故事书，已经看了一星期，还剩28页没看，过去的一星期中他平均每天看 页，照这个速度，他还需要 天能看完。
【答案】8；4
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：（84-28）÷7=8页，所以过去的一星期中他平均每天看8页；28÷8=3……4，3+1=4，所以照这个速度，他还需要4天能看完。
故答案为：8；4。
【分析】以过去的一星期中笑笑平均每天看的页数=（这本故事书的页数-还剩的页数）÷一个星期的天数；
用剩下的页数除以笑笑平均每天看的页数，因为要全部看完，所以看完这本书还需要的时间就是将计算得出的商加1即可。
13．（2020三上·电白期末）在计算（18+45）÷9时，应先算 = ，再算 = 。
【答案】18；+；45；63；63；÷；9；7
【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】 在计算（18+45）÷9时，应先算18+45=63，再算63÷ 9=7。
故答案为：18；+；45；63；63；÷；9；7。
【分析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
14．（2020三上·义乌期中）淘气在计算（56-40）÷8，不小心把小括号看丢了，算出的结果是 ，比正确结果大 。
【答案】51；49
【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：56-40÷8
=56-5
=51
（56-40）÷8
=16÷8
=2
51-2=49
故答案为：51；49。
【分析】整数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
15．（2020三上·惠来期中）在横线上填上“＞”、“<”或“=”。
60-7×4 30 （20+5）÷5 5 （12+24）÷6 （70-30）÷8
36÷（4+5） 36÷4+5 35÷7+12 16 81+56÷7 90
【答案】>；=；>；<；>；<
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：60-7×4
=60-28
=32，所以60-7×4＞30；
（20＋5）÷5
=25÷5
=5，所以（20＋5）÷5=5；
（12+24）÷6
=36÷6
=6
（70-30）÷8
=40÷8
=5，所以（12+24）÷6＞（70-30）÷8；
36÷（4+5）
=36÷9
=4
36÷4+5
=9＋5
=14，所以 36÷（4+5） ＜36÷4+5
35÷7+12
=5＋12
=17，所以 35÷7+12＞16；
81+56÷7
=81＋8
=89，所以81+56÷7＜90。
故答案为：＞；=；＞；＜；＞；＜。
【分析】有括号的四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
四、计算题
16．先说说每题应先算什么，用“ ”画出来，再计算。
（1）5×（25+14）
（2）（80-15）÷5
（3）42÷3+56
（4）36+14×7
【答案】（1）5×（25+14）
=5×39
=195
（2）（80-15）÷5
=65÷5
=13
（3）42÷3+56
=14+56
=70
（4）36+14×7
=36+98
=134
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序；100以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，用横线划出来，再计算小括号外面的乘法，据此顺序计算；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，用横线划出来，再计算小括号外面的除法，据此顺序计算；
（3）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，用横线划出来，再算加法，据此顺序计算；
（4）观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，用横线划出来，再算加法，据此顺序解答。
五、解答题
17．（2020三上·九台期末）三（1）班有男生18人，女生17人，平均分成5个值日小组，每个小组有几人？
【答案】（18+17）÷5
=35÷5
=7（人）
答：每个小组有7人。
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【分析】根据题意，每个小组的人数=（男生人数+女生人数）÷组数，代入数值计算即可。
18．（2020三上·南郑月考）王老师买了6根跳绳，付给售货员20元，找回2元。平均每根跳绳多少元？
【答案】解：（20-2）÷6=3（元）
答：平均每根跳绳3元。
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】 每根跳绳单价=（总钱数-找回钱数）÷根数。
19．（2020三下·无锡期末）一种品牌的果汁，每箱有4盒，原价60元。现在两家超市搞促销，王阿姨在甲超市购买了一箱，优惠了8元；李阿姨在乙超市购买了一箱，送了1盒。比一比，谁买的每盒果汁的实际价格便宜一些？
【答案】解：（60－8）÷4＝13（元）
60÷（4＋1）＝12（元）
答：李阿姨买的每盒果汁的实际价格便宜。
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【分析】甲超市60元钱买了4盒，优惠了8元，相当于52元买了4和，用除法可以求出每盒多少元；乙超市60元钱买了5盒，用除法可以求出每盒多少元，再进行比较即可。
20．（2019三上·凉州期末）小林读一本书，3天读了24页。照这样的速度，全书共有72页，多少天可以读完？
【答案】解：72÷（24÷3）
＝72÷8
＝9（天）
答：9天可以读完。
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【分析】每天读的页数=3天读的页数÷3，所以读完这本书需要的天数=这本书的本数÷每天读的页数，据此代入数据作答即可。
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