4.1.1 立体图形与平面图形-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版 含解析)
文档属性
| 名称 | 4.1.1 立体图形与平面图形-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版 含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 497.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-03 22:26:00 | ||
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文档简介
4.1.1：立体图形与平面图形-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）
1．三棱锥有（ ）个面
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列几何体中，是圆柱的为
A． B． C． D．
3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )
A．的 B．中
C．国 D．梦
4．如图，下列图形从正面看是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
6．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则从正面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
7．下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱
11．对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ）
A．③⑤⑥ B．①②③ C．④⑤ D．④⑥
12．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
13．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
14．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
15．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ）
A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm
16．下列说法中，正确的是（ ）
A．长方体中任何一个面都与两个面平行
B．长方体中任何一个面都与两个面垂直
C．长方体中与一条棱平行的面只有一个
D．长方体中与一条棱垂直的平面有两个
17．图中的几何体有（ ）个面．
A．5 B．6 C．7 D．8
18．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
19．正方体有个6面，每个面都是_______形，面积都_______．
20．如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是_____________．
21．如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的字是________．
22．观察图中的物体，____是从正面看到的，____是从左面看到的，____是从上面看到的．
23．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字_______
24．长方体是由______个面围成，圆柱是由______个面围成，圆锥是由_______个面围成.
25．若一个棱柱有7个面，则它是______棱柱．
26．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为___________．
27．已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.
28．下列请写出下列几何体，并将其分类．（只填写编号）
如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有_____，椎体有_____，球有_____；
如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_____，无曲面的有_____．
29．分别写出下列各立体图形的名称：
① ______ ② ______ ③ ______ ．
30．如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、…、9、10时，则小正方形边长为_____时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．
31．①一段烟囱（无烟囱帽）；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈________的形状；③④都呈________的形状．
32．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是_______.
33．将下列几何体分类，柱体有：_____，锥体有_____（填序号）．
34．生活中：(1)墨水瓶包装盒；(2)漏斗；(3)地球仪；(4)六角螺母；(5)卷筒卫生纸．各属于什么几何图形？
(1)________；(2)_______；(3)_______；(4)________；(5)_______．
35．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如图），则下列可能的图形有：_____．
36．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？
37．某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．
38．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、面C相对的面分别是 和 ；
（2）若A＝a3+falsea2b+3，B＝﹣falsea2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣false（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．
39．如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求此几何体表面展开图的面积．
40．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
41．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．
42．五个棱长为的正方体组成如图所示的几何体，请在图所示的网格中画出从正面看和从左面看到的这个几何体的形状图．
43．如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你根据要求回答问题：
(1)这个多面体是什么常见的几何体？
(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？
(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？
(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
44．明明家打算在一块长为16m，宽为4m的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所需薄膜的面积至少为多少平方米？（结果可含π，不考虑埋入土中部分的面积）
45．观察下列多面体，把下表补充完整，并回答问题.
（1）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有___个面，共有___个顶点，共有____条棱.
（2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱.
（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有____个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.
（4）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．
参考答案
1．B
【详解】∵三棱锥有三个侧面和一个底面，
∴三棱锥共有4个面.
故选B.
2．A
【详解】分析：根据几何体的特征进行判断即可.
详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．
故选A.
点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.
3．D
【详解】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．
考点：正方体相对两个面上的文字．
4．C
【解析】试题解析：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；
B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；
C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；
D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．
故选C．
5．D
【分析】正面看到的平面图形即为主视图．
【详解】立体图形的主视图为：D；
左视图为：C；
俯视图为：B
故选：D．
【点评】本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形．
6．B
【解析】根据圆柱体从正面看是一个长方形,正方体从正面看是一个正方形,因此一个圆柱和一个正方体从正面看是一个长方形和一个正方形.
【详解】因为圆柱体从正面看是一个长方形,正方体从正面看是一个正方形,
所以一个圆柱和一个正方体从正面看是一个长方形和一个正方形.
故选B.
【点评】本题主要考查圆柱体和正方体的正视图,解决本题的关键是要熟练掌握圆柱体和正方体的特征.
7．A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式作答即可．
【详解】解：A、有两个面重叠，不能折成正方体； 选项B、C、D经过折叠均能围成正方体． 故选A.
【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
8．C
【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
【点评】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．
9．C
【详解】解：A、有一个是三棱锥，故不符合题意；B、有一个是不规则的多面体，故不符合题意；C、分别是一个圆柱体、两个四棱柱；D、有一个是圆台，故不符合题意．故选C．
10．D
【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．
【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；
故选：D
【点评】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
11．A
【详解】③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱属于立体图形，其余的属于平面图形，
故选A.
12．D
【详解】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.
故选D
考点：几何体的形状
13．C
【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.
详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；
B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；
C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；
D.长方体不是平面图形，故错误.
故选C.
点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解.
14．C
【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．
15．B
【详解】分析：设高变成了xcm，根据圆柱的体积保持不变列出方程求解即可．
详解：设高变成了xcm，根据题意得
π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x，
解得x=6.25，
答：高变成了6.25cm．
故选B．
点睛：本题考查了立体图形，根据体积相等得到等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：圆柱体的体积=π×底面半径2×高．
16．D
【详解】分析：利用长方体的性质逐一分析即可.
A、长方体中任何一个面都与1个面平行，故此选项错误；
B、长方体中任何一个面都与4个面垂直，故此选项错误；
C、长方体中与一条棱平行的面有2个，故此选项错误；
D、长方体中与一条棱垂直的平面有两个，正确．
故选D．
点睛：本题考查了立体图形的认识，准确把握立体图形的定义是解题的关键.
17．B
【详解】分析：要仔细观察图形，侧面有几个，底面有几个．
详解：观察图形的几何体,侧面有5个三角形,一个底面,共有6个面.
故选B..
点睛：本题考查了立体图形的识别，解题的关键是观察该几何体是一个五棱锥，它有5个侧面，一个底面组成．
18．A
【详解】分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
详解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,
故选A..
点睛：本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图.
19．正方 相等
【分析】由正方体的特征即可求解．
【详解】正方体有个面，每个面都是正方形，面积都相等．
故答案为：正方；相等．
【点评】此题主要考查正方体的特征的掌握情况，解题的关键是熟知正方体的特点．
20．正三棱柱
【解析】根据平面展开图中有三个长方形，两个等边三角形，可知两个等边三角形是底面，三个长方形为侧面，即可判断几何体的形状．
【详解】解：如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是正三棱柱．
故答案为：正三棱柱
【点评】本题考查的是由展开图判断几何体的形状，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
21．学
【解析】本题考查了正方体的的表面展开图
正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答即可．
因为正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“喜”字相对的字是“学”．
22．c b a
【解析】观察右面的图形可得：从左面看到的图形是上竖着下横着的2个长方形，从上面看到的是一个圆和一个长方形，从正面看到是上竖着下横着的2个长方形，下面长方形的长比较长．
【详解】观察图中的物体，c是从正面看到的，b是从左面看到的，a是从上面看到的．
故答案为：(1). c (2). b (3). a
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
23．5
【解析】此题考查了空间几何体的翻转
运用正方体的相对面和图中数字位置的特点解答问题．
根据题意，由1可得：可知数字1的对面是数字与2，4相邻，
翻转到2后，可得：2与3，5相邻；
翻转到3后，可得：4与3，5相邻；
综合分析可得数字1的对面是数字5．
24．6 3 2
【详解】长方体是由上下，左右，前后共6个面组成；圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成；圆锥是由一个底面和一个侧面共2个面组成．
故答案为6，3，2.
25．5
【详解】分析：根据n棱柱的特点，由n个侧面和两个底面构成，可判断.
详解：由题意可知：7-2=5.
故答案为5.
点睛：此题主要考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.
26．7．
【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，
所以与“x”字相对的字是7，故x=7．
考点：几何体的展开图．
27．n+2 2n 3n
【解析】试题解析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．
28．（1）（2）（6） （3）（4） （5） （2）（3）（5） （1）（4）（6）
【详解】分析：根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑．
详解：按柱、锥、球分类．属于柱体有（1），（2），（6），椎体有（3），（4），球有（5）；
按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6）．
故答案为（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．
点睛：本题考查了立体图形的认识，解决本题的关键熟记常见立体图形的形状特征．
29．圆锥 五棱柱 三棱锥
【详解】根据几何体的形状，可知①是圆锥，②是五棱柱，③是三棱锥，由此填空即可.
故答案为圆锥，五棱柱，三棱锥.
30．3
【分析】利用长方体的体积计算方法列出代数式，把数值代入代数式得出答案，利用表格数据求得最大值即可．
【详解】解：四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，则V=a（20-2a）2；?????????????????????????
填表如下：
a（cm）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V（cm3）
324
512
588
576
500
384
252
128
36
0
由表格可知，当a=3时，即小正方形边长为3时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．
故答案为3．
【点评】此题考查展开图折叠成几何体，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．
31．圆柱 圆锥
【解析】联系生活实际，结合几何体的概念，可知①②都承圆柱的形状，③④都呈圆锥的形状.
故答案为圆柱，圆锥.
点睛：此题主要考查了立体图形的认识，解题关键是联系生活实际，多留心生活中的事物，这类题就很容易解答．
32．6或7.
【详解】由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，图中下底面有两个，所以应去掉的小正方形的序号是6或7．
33．1,2,3 5,6
【解析】试题分析：根据柱体和椎体的特征依次分析即可.
柱体有（1）（2）（3），锥体有（5）（6）.
考点：本题考查的是几何体的分类
点评：解答本题的关键是熟记柱体包含圆柱和棱柱，锥体包含圆锥和棱锥.
34．(1)长方体 (2)圆锥 (3)球体 (4)六棱柱 (5)圆柱
【分析】掌握常见几何体的特征，棱柱主要特点：上下两个平行的面，侧面是四边形；球体主要特点：一个曲面；圆锥主要特征；两个面，底面是圆，侧面是一个曲面；圆柱主要特征：上下两个全等的平行的圆，侧面是一个曲面；根据不同几何体的特点，写出答案即可.
【详解】解：根据以上分析特征故墨水瓶包装盒是长方体；漏斗是圆锥；地球仪是球体；六角螺母是六棱柱；卷筒卫生纸是圆柱.
故答案为(1)长方体；(2)圆锥；(3)球；(4)六棱柱；(5)圆柱.
【点评】本题考查学生对常见几何体特点掌握程度，牢记常见几何体的特征是解题关键，
35．（2），（3），（4），（5），（6），（7）
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：图（1）（8）（9）折叠后有一行两个面无法折起来，不能折成正方体；而（2），（3），（4），（5），（6），（7）都能折成正方体．
故答案为（2），（3），（4），（5），（6），（7）．
【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
36．false
【详解】试题分析：将展开图折叠重新围成正方体，即可得到“false”和“7”相对，建立方程解出即可.
解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“false”和“7”相对.
∵又因为相对面上的数相等，
∴false＝7，
解得，x＝false.
点睛：本题考查几何体的展开图.正确找出相对的面是解题的关键.
37．这个包装盒的体积为90cm3
【详解】试题分析：设这种长方体包装盒的高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为false（14－2x）cm．根据长方体表面公式，即可列出方程，求解即可．
解：设高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为false（14－2x）cm．由题意，得，
[（13－2x）false（14－2x）+false（14－2x）x＋x（13－2x）]×2＝146，
解得：x1＝2，x2＝－9（舍去）.
∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2=90cm3．
答：这个包装盒的体积为90cm3．
点睛：本题主要涉及立体图形的平面展开图、立体图形的表面积、体积.解题的关键是设高为xcm，利用长方体表面积公式建立方程.
38．（1）面F，面E；（2）F＝falsea2b，E＝1
【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，
（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可.
【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.
故答案为：面F，面E.
（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，
A+D=B+F=C+E
将A=a3falsea2b+3，Bfalsea2b+a3，C=a3﹣1，Dfalse(a2b+15)代入得：
a3falsea2b+3false(a2b+15)falsea2b+a3+F=a3﹣1+E，
∴Ffalsea2b，
E=1.
【点评】本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.
39．（1）这个几何体是圆柱；（2）表面积为1000π．
【详解】试题分析：（1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱；
（2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．
试题解析：（1）根据题意，这个几何体是圆柱；
（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，
表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．
点睛：此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
40．（1）1.5；（2）-5.
【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；
（2）确定出上面和底面上的两个数字-2和-3，然后相加即可．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“M”与“x”是相对面，
“-2”与“-3”是相对面，
“4x”与“2x+3”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴4x=2x+3，
解得x=1.5；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字-2和-3，
∴-2-3=-5．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
41．（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．
【详解】试题分析：结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知false棱柱一定有false个面，false条棱和false个顶点．
试题解析：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
故答案为（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）false
点睛：false棱柱一定有false个面，false条棱和false个顶点．
42．见解析
【解析】从正面看有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，1，2；从左面看有一列，小正方形的个数为2；依此画出图形即可．
【详解】所画图形如下所示：
【点评】本题考查了三视图的画法.通过形状图得出从不同方向所看到的平面图形是解题的关键.
43．(1)这个多面体是一个长方体；(2)B面；(3)E面；(4)D面
【解析】分析：（1）观察所给的图形，共有6个面，每个面都是长方形，由此可得这个多面体是长方体；（2）把这个展开图折成长方体，B和D相对，C和F相对，A和E相对． 如果D在底部，B就在上面；(3) 如果B在前面，C在左面，那么A在下面，面“A”与面“E”相对，所以E面会在上面；（4）如果E在右面，F在后面，那么D在上面．
【详解】(1)这个多面体是一个长方体；
(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；
(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，面“A”与面“E”相对，所以E面会在上面；
(4) 由图可知，如果E在右面，F在后面，那么D在上面.
点睛：本题考查长方体的展开图及灵活运用长方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．
44．36π(m2)．
【解析】圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径2．所需薄膜的面积=圆柱表面积的一半．
【详解】所需薄膜的面积即为圆柱的表面积的一半，根据表面积公式可得π×4×16÷2+π×（4÷2）2÷2×2=36π(m2)．
答：所需薄膜的面积至少为36π平方米.
【点评】考查圆柱的计算，掌握圆柱侧面积的计算方法是解题的关键.
45．填表见解析；（1）16，28，42；（2）二十八；（3）n，n+2，2n，3n；（4）a+c-b=2．
【解析】试题分析：
棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，边数为n的棱柱，有3n条棱，有2n个顶点，有(n+2)个面.
试题解析：
填表如下：
（1）16 28 42.
（2）二十八.
（3）n n+2 2n 3n.
（4）a+c-b=2．
点睛：首先要理解棱柱的组成，两个底面互相平行，侧面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，根据棱柱的构成则可以得到边数为n的棱柱的顶点数是：上底面的n个顶点+下底面的n个顶点=2n个；面数是：1个上底面+1个下底面+n个侧面=(n+2)个；棱数是：上下底面与侧面相交的棱有2n个+侧面相交的棱有n个=3n个.
1．三棱锥有（ ）个面
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列几何体中，是圆柱的为
A． B． C． D．
3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )
A．的 B．中
C．国 D．梦
4．如图，下列图形从正面看是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
6．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则从正面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
7．下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱
11．对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ）
A．③⑤⑥ B．①②③ C．④⑤ D．④⑥
12．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
13．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
14．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
15．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ）
A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm
16．下列说法中，正确的是（ ）
A．长方体中任何一个面都与两个面平行
B．长方体中任何一个面都与两个面垂直
C．长方体中与一条棱平行的面只有一个
D．长方体中与一条棱垂直的平面有两个
17．图中的几何体有（ ）个面．
A．5 B．6 C．7 D．8
18．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
19．正方体有个6面，每个面都是_______形，面积都_______．
20．如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是_____________．
21．如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的字是________．
22．观察图中的物体，____是从正面看到的，____是从左面看到的，____是从上面看到的．
23．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字_______
24．长方体是由______个面围成，圆柱是由______个面围成，圆锥是由_______个面围成.
25．若一个棱柱有7个面，则它是______棱柱．
26．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为___________．
27．已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.
28．下列请写出下列几何体，并将其分类．（只填写编号）
如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有_____，椎体有_____，球有_____；
如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_____，无曲面的有_____．
29．分别写出下列各立体图形的名称：
① ______ ② ______ ③ ______ ．
30．如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、…、9、10时，则小正方形边长为_____时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．
31．①一段烟囱（无烟囱帽）；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈________的形状；③④都呈________的形状．
32．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是_______.
33．将下列几何体分类，柱体有：_____，锥体有_____（填序号）．
34．生活中：(1)墨水瓶包装盒；(2)漏斗；(3)地球仪；(4)六角螺母；(5)卷筒卫生纸．各属于什么几何图形？
(1)________；(2)_______；(3)_______；(4)________；(5)_______．
35．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如图），则下列可能的图形有：_____．
36．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？
37．某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．
38．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、面C相对的面分别是 和 ；
（2）若A＝a3+falsea2b+3，B＝﹣falsea2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣false（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．
39．如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求此几何体表面展开图的面积．
40．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
41．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．
42．五个棱长为的正方体组成如图所示的几何体，请在图所示的网格中画出从正面看和从左面看到的这个几何体的形状图．
43．如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你根据要求回答问题：
(1)这个多面体是什么常见的几何体？
(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？
(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？
(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
44．明明家打算在一块长为16m，宽为4m的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所需薄膜的面积至少为多少平方米？（结果可含π，不考虑埋入土中部分的面积）
45．观察下列多面体，把下表补充完整，并回答问题.
（1）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有___个面，共有___个顶点，共有____条棱.
（2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱.
（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有____个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.
（4）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．
参考答案
1．B
【详解】∵三棱锥有三个侧面和一个底面，
∴三棱锥共有4个面.
故选B.
2．A
【详解】分析：根据几何体的特征进行判断即可.
详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．
故选A.
点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.
3．D
【详解】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．
考点：正方体相对两个面上的文字．
4．C
【解析】试题解析：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；
B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；
C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；
D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．
故选C．
5．D
【分析】正面看到的平面图形即为主视图．
【详解】立体图形的主视图为：D；
左视图为：C；
俯视图为：B
故选：D．
【点评】本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形．
6．B
【解析】根据圆柱体从正面看是一个长方形,正方体从正面看是一个正方形,因此一个圆柱和一个正方体从正面看是一个长方形和一个正方形.
【详解】因为圆柱体从正面看是一个长方形,正方体从正面看是一个正方形,
所以一个圆柱和一个正方体从正面看是一个长方形和一个正方形.
故选B.
【点评】本题主要考查圆柱体和正方体的正视图,解决本题的关键是要熟练掌握圆柱体和正方体的特征.
7．A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式作答即可．
【详解】解：A、有两个面重叠，不能折成正方体； 选项B、C、D经过折叠均能围成正方体． 故选A.
【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
8．C
【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
【点评】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．
9．C
【详解】解：A、有一个是三棱锥，故不符合题意；B、有一个是不规则的多面体，故不符合题意；C、分别是一个圆柱体、两个四棱柱；D、有一个是圆台，故不符合题意．故选C．
10．D
【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．
【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；
故选：D
【点评】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
11．A
【详解】③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱属于立体图形，其余的属于平面图形，
故选A.
12．D
【详解】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.
故选D
考点：几何体的形状
13．C
【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.
详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；
B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；
C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；
D.长方体不是平面图形，故错误.
故选C.
点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解.
14．C
【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．
15．B
【详解】分析：设高变成了xcm，根据圆柱的体积保持不变列出方程求解即可．
详解：设高变成了xcm，根据题意得
π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x，
解得x=6.25，
答：高变成了6.25cm．
故选B．
点睛：本题考查了立体图形，根据体积相等得到等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：圆柱体的体积=π×底面半径2×高．
16．D
【详解】分析：利用长方体的性质逐一分析即可.
A、长方体中任何一个面都与1个面平行，故此选项错误；
B、长方体中任何一个面都与4个面垂直，故此选项错误；
C、长方体中与一条棱平行的面有2个，故此选项错误；
D、长方体中与一条棱垂直的平面有两个，正确．
故选D．
点睛：本题考查了立体图形的认识，准确把握立体图形的定义是解题的关键.
17．B
【详解】分析：要仔细观察图形，侧面有几个，底面有几个．
详解：观察图形的几何体,侧面有5个三角形,一个底面,共有6个面.
故选B..
点睛：本题考查了立体图形的识别，解题的关键是观察该几何体是一个五棱锥，它有5个侧面，一个底面组成．
18．A
【详解】分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
详解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,
故选A..
点睛：本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图.
19．正方 相等
【分析】由正方体的特征即可求解．
【详解】正方体有个面，每个面都是正方形，面积都相等．
故答案为：正方；相等．
【点评】此题主要考查正方体的特征的掌握情况，解题的关键是熟知正方体的特点．
20．正三棱柱
【解析】根据平面展开图中有三个长方形，两个等边三角形，可知两个等边三角形是底面，三个长方形为侧面，即可判断几何体的形状．
【详解】解：如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是正三棱柱．
故答案为：正三棱柱
【点评】本题考查的是由展开图判断几何体的形状，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
21．学
【解析】本题考查了正方体的的表面展开图
正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答即可．
因为正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“喜”字相对的字是“学”．
22．c b a
【解析】观察右面的图形可得：从左面看到的图形是上竖着下横着的2个长方形，从上面看到的是一个圆和一个长方形，从正面看到是上竖着下横着的2个长方形，下面长方形的长比较长．
【详解】观察图中的物体，c是从正面看到的，b是从左面看到的，a是从上面看到的．
故答案为：(1). c (2). b (3). a
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
23．5
【解析】此题考查了空间几何体的翻转
运用正方体的相对面和图中数字位置的特点解答问题．
根据题意，由1可得：可知数字1的对面是数字与2，4相邻，
翻转到2后，可得：2与3，5相邻；
翻转到3后，可得：4与3，5相邻；
综合分析可得数字1的对面是数字5．
24．6 3 2
【详解】长方体是由上下，左右，前后共6个面组成；圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成；圆锥是由一个底面和一个侧面共2个面组成．
故答案为6，3，2.
25．5
【详解】分析：根据n棱柱的特点，由n个侧面和两个底面构成，可判断.
详解：由题意可知：7-2=5.
故答案为5.
点睛：此题主要考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.
26．7．
【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，
所以与“x”字相对的字是7，故x=7．
考点：几何体的展开图．
27．n+2 2n 3n
【解析】试题解析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．
28．（1）（2）（6） （3）（4） （5） （2）（3）（5） （1）（4）（6）
【详解】分析：根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑．
详解：按柱、锥、球分类．属于柱体有（1），（2），（6），椎体有（3），（4），球有（5）；
按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6）．
故答案为（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．
点睛：本题考查了立体图形的认识，解决本题的关键熟记常见立体图形的形状特征．
29．圆锥 五棱柱 三棱锥
【详解】根据几何体的形状，可知①是圆锥，②是五棱柱，③是三棱锥，由此填空即可.
故答案为圆锥，五棱柱，三棱锥.
30．3
【分析】利用长方体的体积计算方法列出代数式，把数值代入代数式得出答案，利用表格数据求得最大值即可．
【详解】解：四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，则V=a（20-2a）2；?????????????????????????
填表如下：
a（cm）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V（cm3）
324
512
588
576
500
384
252
128
36
0
由表格可知，当a=3时，即小正方形边长为3时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．
故答案为3．
【点评】此题考查展开图折叠成几何体，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．
31．圆柱 圆锥
【解析】联系生活实际，结合几何体的概念，可知①②都承圆柱的形状，③④都呈圆锥的形状.
故答案为圆柱，圆锥.
点睛：此题主要考查了立体图形的认识，解题关键是联系生活实际，多留心生活中的事物，这类题就很容易解答．
32．6或7.
【详解】由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，图中下底面有两个，所以应去掉的小正方形的序号是6或7．
33．1,2,3 5,6
【解析】试题分析：根据柱体和椎体的特征依次分析即可.
柱体有（1）（2）（3），锥体有（5）（6）.
考点：本题考查的是几何体的分类
点评：解答本题的关键是熟记柱体包含圆柱和棱柱，锥体包含圆锥和棱锥.
34．(1)长方体 (2)圆锥 (3)球体 (4)六棱柱 (5)圆柱
【分析】掌握常见几何体的特征，棱柱主要特点：上下两个平行的面，侧面是四边形；球体主要特点：一个曲面；圆锥主要特征；两个面，底面是圆，侧面是一个曲面；圆柱主要特征：上下两个全等的平行的圆，侧面是一个曲面；根据不同几何体的特点，写出答案即可.
【详解】解：根据以上分析特征故墨水瓶包装盒是长方体；漏斗是圆锥；地球仪是球体；六角螺母是六棱柱；卷筒卫生纸是圆柱.
故答案为(1)长方体；(2)圆锥；(3)球；(4)六棱柱；(5)圆柱.
【点评】本题考查学生对常见几何体特点掌握程度，牢记常见几何体的特征是解题关键，
35．（2），（3），（4），（5），（6），（7）
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：图（1）（8）（9）折叠后有一行两个面无法折起来，不能折成正方体；而（2），（3），（4），（5），（6），（7）都能折成正方体．
故答案为（2），（3），（4），（5），（6），（7）．
【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
36．false
【详解】试题分析：将展开图折叠重新围成正方体，即可得到“false”和“7”相对，建立方程解出即可.
解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“false”和“7”相对.
∵又因为相对面上的数相等，
∴false＝7，
解得，x＝false.
点睛：本题考查几何体的展开图.正确找出相对的面是解题的关键.
37．这个包装盒的体积为90cm3
【详解】试题分析：设这种长方体包装盒的高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为false（14－2x）cm．根据长方体表面公式，即可列出方程，求解即可．
解：设高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为false（14－2x）cm．由题意，得，
[（13－2x）false（14－2x）+false（14－2x）x＋x（13－2x）]×2＝146，
解得：x1＝2，x2＝－9（舍去）.
∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2=90cm3．
答：这个包装盒的体积为90cm3．
点睛：本题主要涉及立体图形的平面展开图、立体图形的表面积、体积.解题的关键是设高为xcm，利用长方体表面积公式建立方程.
38．（1）面F，面E；（2）F＝falsea2b，E＝1
【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，
（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可.
【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.
故答案为：面F，面E.
（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，
A+D=B+F=C+E
将A=a3falsea2b+3，Bfalsea2b+a3，C=a3﹣1，Dfalse(a2b+15)代入得：
a3falsea2b+3false(a2b+15)falsea2b+a3+F=a3﹣1+E，
∴Ffalsea2b，
E=1.
【点评】本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.
39．（1）这个几何体是圆柱；（2）表面积为1000π．
【详解】试题分析：（1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱；
（2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．
试题解析：（1）根据题意，这个几何体是圆柱；
（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，
表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．
点睛：此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
40．（1）1.5；（2）-5.
【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；
（2）确定出上面和底面上的两个数字-2和-3，然后相加即可．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“M”与“x”是相对面，
“-2”与“-3”是相对面，
“4x”与“2x+3”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴4x=2x+3，
解得x=1.5；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字-2和-3，
∴-2-3=-5．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
41．（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．
【详解】试题分析：结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知false棱柱一定有false个面，false条棱和false个顶点．
试题解析：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
故答案为（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）false
点睛：false棱柱一定有false个面，false条棱和false个顶点．
42．见解析
【解析】从正面看有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，1，2；从左面看有一列，小正方形的个数为2；依此画出图形即可．
【详解】所画图形如下所示：
【点评】本题考查了三视图的画法.通过形状图得出从不同方向所看到的平面图形是解题的关键.
43．(1)这个多面体是一个长方体；(2)B面；(3)E面；(4)D面
【解析】分析：（1）观察所给的图形，共有6个面，每个面都是长方形，由此可得这个多面体是长方体；（2）把这个展开图折成长方体，B和D相对，C和F相对，A和E相对． 如果D在底部，B就在上面；(3) 如果B在前面，C在左面，那么A在下面，面“A”与面“E”相对，所以E面会在上面；（4）如果E在右面，F在后面，那么D在上面．
【详解】(1)这个多面体是一个长方体；
(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；
(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，面“A”与面“E”相对，所以E面会在上面；
(4) 由图可知，如果E在右面，F在后面，那么D在上面.
点睛：本题考查长方体的展开图及灵活运用长方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．
44．36π(m2)．
【解析】圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径2．所需薄膜的面积=圆柱表面积的一半．
【详解】所需薄膜的面积即为圆柱的表面积的一半，根据表面积公式可得π×4×16÷2+π×（4÷2）2÷2×2=36π(m2)．
答：所需薄膜的面积至少为36π平方米.
【点评】考查圆柱的计算，掌握圆柱侧面积的计算方法是解题的关键.
45．填表见解析；（1）16，28，42；（2）二十八；（3）n，n+2，2n，3n；（4）a+c-b=2．
【解析】试题分析：
棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，边数为n的棱柱，有3n条棱，有2n个顶点，有(n+2)个面.
试题解析：
填表如下：
（1）16 28 42.
（2）二十八.
（3）n n+2 2n 3n.
（4）a+c-b=2．
点睛：首先要理解棱柱的组成，两个底面互相平行，侧面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，根据棱柱的构成则可以得到边数为n的棱柱的顶点数是：上底面的n个顶点+下底面的n个顶点=2n个；面数是：1个上底面+1个下底面+n个侧面=(n+2)个；棱数是：上下底面与侧面相交的棱有2n个+侧面相交的棱有n个=3n个.