3.1.1 一元一次方程-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版 含解析)
文档属性
| 名称 | 3.1.1 一元一次方程-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版 含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 336.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-03 22:41:32 | ||
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文档简介
3.1.1：一元一次方程-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）
一、单选题
1．下列各项中，是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．false
2．下列方程中，是一元一次方程的是（???）
A．false B．false C．false D．false
3．已知下列方程：①false；②0.3x＝1；③false；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列说法正确的是（? ）
A．x=-2是方程x-2=0的解? B．x=6是方程3x+18=0的解
C．x=-1是方程-false=0的解 D．x=false是方程10x=1的解
5．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是
A．32+x=2×18 B．32+x=2(38-x)
C．52-x=2(18+x) D．52-x=2×18
6．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（ ）
A．2x–3=8 B．2x+3=8
C．falsex–3=8 D．falsex+3=8
7．下列说法：(1)“10＝10”是等式也是方程；(2)“x2＋1＝4”和“2＋1＝3”都是等式；(3)“x＋1＝2”和“false ＋1＝－2”都是等式，也都是方程；(4)“false－7＝0”是等式，但不是方程．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若false是一元一次方程，则K的值是（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．±1
9．在方程：false中，解为false的方程false false
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列方程，以﹣2为解的方程是( )
A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3 C．5x﹣3＝6x﹣2 D．3x+1＝2x﹣1
11．一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )
A．x＋2＝28 B．4x＋2＝28 C．2(x＋2)＝28 D．4(x＋2)＝28
12．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
13．下列说法正确的是 ( ?)
A．等式都是方程 B．不是方程就不是等式 C．方程都是等式 D．未知数的值就是方程的解
14．已知下列方程：
①x-2=false；②false-1=false；③false=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ )
A．①③④ B．②③⑤ C．②③ D．②⑥
15．若false是关于false的一元一次方程，则false的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．不能确定
16．根据下列所给条件，能列出方程的是( )
A．一个数的false是6
B．a与1的差的false
C．甲数的2倍与乙数的false的积
D．a与b的和的60％
17．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数
18．下列方程中，解为false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
19．x＝－2和x＝3中，是方程5x－10＝5的解的是_____________．
20．在下列方程中：①x+2y=3，②false，③false，④false，是一元一次方程的有__________（只填序号）．
21．若(m－2)x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．
22．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：falsex+1=falsex+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=12，则这个常数=_____．
23．已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ________．
24．只含有____个未知数，并且未知数的次数是____次的整式方程叫做一元一次方程．
25．如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下________个砝码天平仍然平衡．
26．写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：_____．
27．一中学师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设还要租x辆客车，则可列方程为________．
28．写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数﹣2；（2）方程的解是false，则这样的方程可写为_____．
29．x＝3是方程①3x＝6；②2(x－3)＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5中______(填序号)的解．
30．小峰说：“(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程．”小芳说：“你说的不对，只有当m＝________时，它才是关于x的一元一次方程．”
31．若关于x的方程2xa-9=0是一元一次方程，则a=___________．
变式题：若关于想的方程（a-1）x|a|-3=0是一元一次方程，则a的值是___________．
32．在1，2，3，4这4个数中，是方程2(x－2)＋3＝5的解的数是________．
33．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=_____．
34．在x＝1，2，0中，是方程－falsex＋9＝3x＋2的解的是x＝______.
三、解答题
35．已知false是关于y的一元一次方程，求代数式false的值．
36．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
37．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：
排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…
按这种方式排下去．
(1)第5，6排各有多少个座位；
(2)第n排有多少个座位？
(3)在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？
38．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．
某校计划添置100张课桌和x把椅子．
（1）若x=100，请计算哪种方案划算；
（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．
39．false是下列方程的解吗？
（1）false；（2）false.
40．判断下列各括号里未知数的值，哪一个是前面方程的解．
(1)5x＝x＋2(x＝－1，false)；
(2)false(x＝1，x＝－1)．
41．根据下列问题，设未知数，列出方程：
(1)张强与刘伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中张强比刘伟多植了15棵．刘伟植了多少棵树？
(2)某班共有学生49人，一天该班一男生因事请假，当天男生人数恰为女生人数的一半，则该班男生有多少人？
(3)学校商店里1听可乐比1听果奶贵0.5元，如果小明买1听果奶与4听可乐，付给售货员20元钱后，找回了3元钱，那么1听果奶多少元钱？
42．根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：
欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x＋2，falsex－3，false.
乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．
问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？
(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．
43．(1)已知(m＋1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
(2)已知(2m－8)x2＋x3n－2＝－6是关于x的一元一次方程，求m、n的值．
44．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
45．某校七年级四个班为地震灾区捐款：七年级1班捐的钱数是四个班捐款总和的false；七年级2班捐的钱数是四个班捐款总和的false；七年级3班捐的钱数是四个班捐款总和的false；七年级4班捐了169元，求这四个班捐款的总和．若设这四个班捐款的总和为x元，你能列出方程吗？并检验x＝676是不是所列方程的解．
参考答案
1．C
【分析】根据一元一次方程的定义进行分析判断即可.
【详解】A选项中的方程false中有两个未知数，所以不是一元一次方程；
B选项中的方程false中有两个未知数，所以不是一元一次方程；
C选项中的方程false是一元一次方程，所以可以选C；
D选项中的式子false不是方程，所以不能选D.
故选C.
【点评】熟知“一元一次方程的定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程”是解答本题的关键.
2．D
【分析】一元一次方程中含有一个未知数，未知数的指数为1．
【详解】A. 分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误；
B. 未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程，故B错误；
C. 含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误；
D.false,是一元一次方程，故D正确.
故选D.
【点评】考查一元一次方程的定义，含有一个为未知数，未知数的最高次数是1的整式方程就是一元一次方程.
3．B
【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
【详解】解：①x?2＝false是分式方程，故①错误；
②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；
③false＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
④x2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；
⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；
⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选B．
【点评】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．
4．D
【解析】【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，根据定义代入检验即可．
【详解】A.把x=?2代入方程，左边=?2?2=?4≠右边，故选项错误；
B.把x=6代入方程，左边=18+18=36≠右边，故选项错误；
C.把x=?1代入方程,左边=false≠右边，故选项错误；
D.把x=false代入方程，左边=1=右边，故选项正确.
故选：D.
【点评】此题考查了一元一次方程的解.要检验一个数是不是一个方程的解只需将这个数代入方程的左、右两边，分别计算其结果，检验左、右两边的值是否相等.
5．B
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程.
首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．
解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．
根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．
故选B．
6．B
【详解】试题解析：根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+3=8，根据此列方程：
2x+3=8．
故选B．
7．B
【解析】【分析】根据等式与方程的定义求解即可.
【详解】(1)“10＝10”是等式，但不是方程，故不正确；
(2)“x2＋1＝4”和“2＋1＝3”都是等式，正确；
(3)“x＋1＝2”和“false ＋1＝－2”都是等式，也都是方程，正确；
(4)“false－7＝0”是等式，也是方程，故不正确．
故选B .
【点评】本题考查了等式与方程的定义，用“=”表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程.
8．B
【解析】【分析】利用一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【详解】解：依据题意得：false，解得：false。
所以选B.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
9．B
【详解】分析：将y=false代入各方程检验即可得到结果．
详解：①将y=false代入得：左边=y+1=false，右边=1，左边≠右边，不合题意；
②将y=false代入方程得：左边≠右边，不合题意；
③将y=false代入方程得：左边=右边，符合题意；
④将y=false代入方程左边得：5×false=false，右边=2﹣false=false，左边=右边，符合题意，则解为y=false的方程有2个．
故选B．
点睛：本题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
10．D
【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．
解：A、将x=﹣2代入原方程．
左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，
因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．
B、将x=﹣2代入原方程．
左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，
因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．
C、将x=﹣2代入原方程．
左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，
因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．
D、将x=﹣2代入原方程．
左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，
因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．
故选D．
11．D
【解析】因为原来正方形的边长为xm,边长增加2m后,新的正方形的边长为(x+2)m,根据正方形的周长公式可得:4(x+2)=28,故选D.
12．A
【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．
【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，
解得：m=﹣2．
故选A．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
13．C
【解析】含有未知数的等式是方程，故A选项错误；2+3=5，是等式，但不是方程，故B选项错误；方程是指含有未知数的等式，故C选项正确；使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，故D选项错误，
故选C.
14．B
【解析】含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程，上式中，（2）（3）（5）都是一元一次方程，故选B．
15．A
【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解：由（m+3）x|m|﹣2﹣8=2是关于x的一元一次方程，得
|m|﹣2=1，且m+3≠0．
解得m=3，
故选A．
考点：一元一次方程的定义．
16．A
【详解】A. 一个数的false是6，设这个数为x，则有false ，是方程，故符合题意；B. a与1的差的false，根据题意列式为：false ，不是方程，故不符合题意；C. 甲数的2倍与乙数的false的积，设甲数为x，乙数为y，根据题意可得：2x+falsey，不是方程，故不符合题意；D. a与b的和的60％，根据题意列式为：false ，不是方程，故不符合题意，
故选A.
17．A
【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．
【详解】a﹣3（x﹣5）=b（x+2），
a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，
（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，
解得：b≠﹣3．
故选A．
【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
18．C
【解析】解：A．把x=5代入方程得：左边=2×5+3=13，右边=5，∴左边≠右边，故本选项错误；
B．把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，∴左边≠右边，故本选项错误；
C．把x=5代入方程得：左边=7﹣（5﹣1）=3，右边=3，∴左边=右边，故本选项正确；
D．把x=5代入方程得：左边=15﹣1=14，右边=，16，∴左边≠右边，故本选项错误．
故选C．
19．x＝3
【详解】5x－10＝5，移项得5x=15，系数化1得，x=3，所以方程5x－10＝5的解的是x=3.
20．③④
【详解】试题分析：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．根据定义可知：①含有两个未知数，不是一元一次方程；②含有分式，不是一元一次方程；③和④是一元一次方程．
21．-2
【详解】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-2≠0，即m≠2，false，解得m=±2，因此m=-2．
考点：一元一次方程
22．3
【分析】设被污染的常数为k，根据方程解的定义把false代入原方程，得到关于k的新方程，解新方程求得k的值即可.
【详解】被污染的常数为k，把false代入原方程得：
false，
解此方程得：k=3.
故答案为：3.
【点评】熟知“方程解的定义：能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解”是解答本题的关键.
23．0
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出n-2≠0，|n﹣1|＝1，求出n值即可．
【详解】∵方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，
∴n-2≠0，|n﹣1|＝1，
∴n=0，
故答案为n=0
【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出n-2≠0，|n﹣1|＝1是解此题的关键．
24．一 一
【分析】根据一元一次方程的定义进行填空，只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程．
【详解】解：根据一元一次方程的定义可知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程.
故答案为一、一.
【点评】考查一元一次方程的定义，熟练一元一次方程的定义是解题的关键.
25．3
【详解】试题解析：2物品=6砝码，
1物品=3砝码．
26．x+1=6．
【解析】试题分析：由5+1=6，列出解为x=5的方程即可．
解：根据题意得：x+1=6．
故答案为x+1=6．
考点：一元一次方程的解．
27．64＋44x＝328
【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．
【详解】解：设还要租x辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩328﹣64人，
∵客车每辆可乘44人
∴还需租（328﹣64）÷44辆车
∴x=（328﹣64）÷44
∴可列方程：44x+64=328
故答案为：44x+64=328．
28．﹣2x+=0（答案不唯一）
【分析】根据一元一次方程的定义和一元一次方程解的定义进行分析解答即可.
【详解】由题意可知，只要未知数的系数为-2，且解为false的一元一次方程都可以，
∴本题答案不唯一，如：false.
故答案为：false（答案不唯一）.
【点评】熟知“一元一次方程的定义和一元一次方程解的定义”是解答本题的关键.
29．②
【详解】把x=3分别代入这四个方程可得，只有第③个方程的左右两边相等，所以x=3是方程③x－2＝0的解，故答案为③.
30．-1
【解析】根据题意可得false ，解得m=-1，
故答案为-1.
31． 1 －1．
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求解. 一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0.
【详解】根据一元一次方程的定义，得a=1; 若关于想的方程（a-1）x|a|-3=0是一元一次方程，则a-1≠0且|a|=1,所以，a=-1.
故答案为：(1). 1 (2). －1．
【点评】本题考核知识点：一元一次方程.解题关键点：理解一元一次方程的定义.
32．3
【解析】【分析】把四个数分别代入验证即可.
【详解】把x＝1代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(1－2)＋3=1，
右边＝false，
因为左边≠右边，所以x＝1不是原方程的解；
把x＝2代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(2－2)＋3=3，
右边＝false，
因为左边≠右边，所以x＝2不是原方程的解；
把x＝3代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(3－2)＋3=5，
右边＝false，
因为左边=右边，所以x＝3是原方程的解；
把x＝4代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(4－2)＋3=7，
右边＝false，
因为左边≠右边，所以x＝4不是原方程的解；
故答案为：3
【点评】此题主要考查了方程的解，正确计算得出方程左右的值是解题关键．
33．2
【解析】∵关于false的方程false是一元一次方程，
∴false ，解得：false.
故答案为2.
34．2
【解析】根据方程解的定义,将x=1,2,0分别代入到方程中,能使方程成立的是x=2,故答案为:2.
35．2012
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的整式方程叫做一元一次方程解答．
【详解】由题意，得
false=0且k?3≠0，
解得k=?3，
把k=?3代入方程解得：false
原式false
false
=2012
【点评】考查一元一次方程的定义以及代数式求值，根据一元一次方程的概念求出k的值是解题的关键.
36．（1）m=-5 （2）37
【详解】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，
故m=-5，
（2）false 6m+4-12m+3=-6m+7
当m=-5时，原式= 37.
37．（1）第5、6排各有62、65个座位；（2）（3n+47）个座位；（3）131个座位.
【分析】（1）根据表中所给数据显示的每排的座位数与排数间的关系就是即可得到所求答案；
（2）根据表中所给数据可知第n排的座位数为50+3（n-1），化简即可得到所求答案；
（3）将n=28代入（2）中所得式子计算即可.
【详解】（1）第5排座位数为：59+3=62（个）；第6排座位数为：62+3=65（个）；
答：第5、6排各有62、65个座位；
（2）第n排座位数为：50+（n﹣1）×3=（3n+47）（个）；
（3）当n=28时，3n+47=3×28+47=131（个）．
答：第n排为28时，有131个座位．
【点评】“观察、分析表中所给的数据，得到第n排的座位数=50+3（n-1）”是解答本题的关键.
38．（1）方案一省钱；（2）见解析；（3）见解析．
【分析】（1）分别按两种方案结合已知数据计算、比较即可得到结论；
（2）分别根据两种方案列出对应的表达式并化简即可；
（3）按以下三种方式分别计算出各自所需费用并进行比较即可：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子.
【详解】（1）当x=100时，
按方案一购买所需费用为：100×200=20000（元）；
按方案二购买所需费用为：100×（200+80）×80%=22400（元），
∵20000＜22400，
∴方案一省钱；
（2）当x＞100时，
按方案一购买所需费用为：100×200+80（x﹣100）=80x+12000（元）；
按方案二购买所需费用为：（100×200+80x）×80%=64x+16000（元），
答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）元、（64x+16000）元；
（3）当x=300时，
①全按方案一购买：100×200+80×200=36000（元）；
②全按方案二购买：（100×200+80×300）×80%=35200（元）；
③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，
100×200+80×200×80%=32800（元），
∵36000＞35200＞32800，
∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．
【点评】（1）读题题意，弄清各数据间的关系是解答第1、2小题的关键；（2）解第3小题时，需分以下三种情况分别计算所需费用：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子；解题时不要忽略了其中任何一种.
39．（1）是；（2）不是.
【解析】【分析】（1）把x＝-1分别代入，看方程的左右两边是否相等，据此解答；
（2）把x＝-1分别代入，看方程的左右两边是否相等，据此解答.
【详解】（1）把false代入方程中，左边false，右边false，
因为左边=右边，所以false是方程false的解；
（2）把false代入方程中，左边false，右边false，
因为左边false右边，所以false不是方程false的解.
【点评】此题考查了方程的解和解方程，重点是考查学生对方程验算方法的掌握．
40．(1)false；(2)x＝－1
【解析】试题分析：（1）把所给的未知数的值分别代入方程，看左右两边是否相等即可作出判断；
（2）把所给的未知数的值分别代入方程，看左右两边是否相等即可作出判断.
试题解析：（1）把x=-1代入方程5x＝x＋2得：左边=5×（-1）=-5，右边=-1+2=1，左边≠右边，∴x=-1不是方程的解；
把x=false代入方程5x＝x＋2得：左边=5×false=false，右边=false+2=false，左边=右边，∴x=false是方程的解；
所以x=false是原方程的解；
（2）把x=1代入方程false得：左边=false，右边=false，左边≠右边，∴x=1不是方程的解；
把x=-1代入方程false得：左边=false，右边=false，左边=右边，∴x=-1是方程的解；
所以x=-1是原方程的解.
41．(1) x＋15＋x＝75；(2)false；(3) x＋4(x＋0.5)＝20－3.
【详解】试题分析：(1)设刘伟植了x棵树，则张强植了（x+15）棵，根据两人共植树75棵即可列出方程；
(2)设该班男生有x人，则女生有(49－x)人，根据男生少一个时恰好是女生人数的一半即可列出方程；
(3)设1听果奶x元钱，则1听可乐为（x+0.5）元，根据买1听果奶和4听可乐共花费（20-3）元即可列出方程.
试题解析：(1)设刘伟植了x棵树，则张强植了（x+15）棵，根据题意，列方程得x＋15＋x＝75；
(2)设该班男生有x人，则女生有(49－x)人，根据题意，列方程得false；
(3)设1听果奶x元钱．根据题意，列方程得x＋4(x＋0.5)＝20－3.
42．(1)6个等式
(2)有3个一元一次方程，它们分别是：
3x＋2＝8，falsex－3＝8，falsex－3＝3x＋2
【解析】试题分析:(1)共有4个式子,任意两张构成一个等式,一共可写出6个等式,
(2)根据(1)列出的所有等式,根据一元一次方程的定义可以判定.
试题解析:(1)乐乐一共能写出6个等式:8=3x+2,false,false,false,
false,false,
(2)在(1)中有3个一元一次方程,它们分别是: 8=3x+2,false,false.
43．(1) m＝1.(2) m＝4，n＝1.
【详解】试题分析：（1）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得|m|＝1且m＋1≠0，即可求得m的值；（2）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得2m－8＝0，3n－2＝1，即可求得m、n的值.
试题解析：
(1)根据题意，得|m|＝1，且m＋1≠0，
所以m＝±1，且m≠－1，故m＝1.
(2)根据题意，得2m－8＝0，3n－2＝1，
所以m＝4，n＝1.
44．答案不唯一．如补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【解析】【分析】可补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意可列出方程.
【详解】补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【点评】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系列出方程.
45．答案见解析.
【详解】试题分析：根据总捐款数为x元，一、二、三班各自所占总数的比例，四班捐款169元，可以列出方程，然后把x=676代入方程，看方程左右两边是否相等即可作出判断.
试题解析：根据题意，列方程得false．将x＝676代入方程的两边，左边false，右边＝676，所以左边＝右边．所以x＝676是所列方程的解.
【点评】本题考查了列一元一次方程解应用题，解题的关键是找到题中存在的数量关系以及等量关系.
一、单选题
1．下列各项中，是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．false
2．下列方程中，是一元一次方程的是（???）
A．false B．false C．false D．false
3．已知下列方程：①false；②0.3x＝1；③false；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列说法正确的是（? ）
A．x=-2是方程x-2=0的解? B．x=6是方程3x+18=0的解
C．x=-1是方程-false=0的解 D．x=false是方程10x=1的解
5．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是
A．32+x=2×18 B．32+x=2(38-x)
C．52-x=2(18+x) D．52-x=2×18
6．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（ ）
A．2x–3=8 B．2x+3=8
C．falsex–3=8 D．falsex+3=8
7．下列说法：(1)“10＝10”是等式也是方程；(2)“x2＋1＝4”和“2＋1＝3”都是等式；(3)“x＋1＝2”和“false ＋1＝－2”都是等式，也都是方程；(4)“false－7＝0”是等式，但不是方程．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若false是一元一次方程，则K的值是（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．±1
9．在方程：false中，解为false的方程false false
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列方程，以﹣2为解的方程是( )
A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3 C．5x﹣3＝6x﹣2 D．3x+1＝2x﹣1
11．一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )
A．x＋2＝28 B．4x＋2＝28 C．2(x＋2)＝28 D．4(x＋2)＝28
12．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
13．下列说法正确的是 ( ?)
A．等式都是方程 B．不是方程就不是等式 C．方程都是等式 D．未知数的值就是方程的解
14．已知下列方程：
①x-2=false；②false-1=false；③false=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ )
A．①③④ B．②③⑤ C．②③ D．②⑥
15．若false是关于false的一元一次方程，则false的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．不能确定
16．根据下列所给条件，能列出方程的是( )
A．一个数的false是6
B．a与1的差的false
C．甲数的2倍与乙数的false的积
D．a与b的和的60％
17．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数
18．下列方程中，解为false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
19．x＝－2和x＝3中，是方程5x－10＝5的解的是_____________．
20．在下列方程中：①x+2y=3，②false，③false，④false，是一元一次方程的有__________（只填序号）．
21．若(m－2)x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．
22．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：falsex+1=falsex+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=12，则这个常数=_____．
23．已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ________．
24．只含有____个未知数，并且未知数的次数是____次的整式方程叫做一元一次方程．
25．如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下________个砝码天平仍然平衡．
26．写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：_____．
27．一中学师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设还要租x辆客车，则可列方程为________．
28．写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数﹣2；（2）方程的解是false，则这样的方程可写为_____．
29．x＝3是方程①3x＝6；②2(x－3)＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5中______(填序号)的解．
30．小峰说：“(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程．”小芳说：“你说的不对，只有当m＝________时，它才是关于x的一元一次方程．”
31．若关于x的方程2xa-9=0是一元一次方程，则a=___________．
变式题：若关于想的方程（a-1）x|a|-3=0是一元一次方程，则a的值是___________．
32．在1，2，3，4这4个数中，是方程2(x－2)＋3＝5的解的数是________．
33．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=_____．
34．在x＝1，2，0中，是方程－falsex＋9＝3x＋2的解的是x＝______.
三、解答题
35．已知false是关于y的一元一次方程，求代数式false的值．
36．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
37．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：
排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…
按这种方式排下去．
(1)第5，6排各有多少个座位；
(2)第n排有多少个座位？
(3)在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？
38．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．
某校计划添置100张课桌和x把椅子．
（1）若x=100，请计算哪种方案划算；
（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．
39．false是下列方程的解吗？
（1）false；（2）false.
40．判断下列各括号里未知数的值，哪一个是前面方程的解．
(1)5x＝x＋2(x＝－1，false)；
(2)false(x＝1，x＝－1)．
41．根据下列问题，设未知数，列出方程：
(1)张强与刘伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中张强比刘伟多植了15棵．刘伟植了多少棵树？
(2)某班共有学生49人，一天该班一男生因事请假，当天男生人数恰为女生人数的一半，则该班男生有多少人？
(3)学校商店里1听可乐比1听果奶贵0.5元，如果小明买1听果奶与4听可乐，付给售货员20元钱后，找回了3元钱，那么1听果奶多少元钱？
42．根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：
欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x＋2，falsex－3，false.
乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．
问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？
(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．
43．(1)已知(m＋1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
(2)已知(2m－8)x2＋x3n－2＝－6是关于x的一元一次方程，求m、n的值．
44．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
45．某校七年级四个班为地震灾区捐款：七年级1班捐的钱数是四个班捐款总和的false；七年级2班捐的钱数是四个班捐款总和的false；七年级3班捐的钱数是四个班捐款总和的false；七年级4班捐了169元，求这四个班捐款的总和．若设这四个班捐款的总和为x元，你能列出方程吗？并检验x＝676是不是所列方程的解．
参考答案
1．C
【分析】根据一元一次方程的定义进行分析判断即可.
【详解】A选项中的方程false中有两个未知数，所以不是一元一次方程；
B选项中的方程false中有两个未知数，所以不是一元一次方程；
C选项中的方程false是一元一次方程，所以可以选C；
D选项中的式子false不是方程，所以不能选D.
故选C.
【点评】熟知“一元一次方程的定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程”是解答本题的关键.
2．D
【分析】一元一次方程中含有一个未知数，未知数的指数为1．
【详解】A. 分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误；
B. 未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程，故B错误；
C. 含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误；
D.false,是一元一次方程，故D正确.
故选D.
【点评】考查一元一次方程的定义，含有一个为未知数，未知数的最高次数是1的整式方程就是一元一次方程.
3．B
【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
【详解】解：①x?2＝false是分式方程，故①错误；
②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；
③false＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
④x2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；
⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；
⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选B．
【点评】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．
4．D
【解析】【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，根据定义代入检验即可．
【详解】A.把x=?2代入方程，左边=?2?2=?4≠右边，故选项错误；
B.把x=6代入方程，左边=18+18=36≠右边，故选项错误；
C.把x=?1代入方程,左边=false≠右边，故选项错误；
D.把x=false代入方程，左边=1=右边，故选项正确.
故选：D.
【点评】此题考查了一元一次方程的解.要检验一个数是不是一个方程的解只需将这个数代入方程的左、右两边，分别计算其结果，检验左、右两边的值是否相等.
5．B
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程.
首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．
解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．
根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．
故选B．
6．B
【详解】试题解析：根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+3=8，根据此列方程：
2x+3=8．
故选B．
7．B
【解析】【分析】根据等式与方程的定义求解即可.
【详解】(1)“10＝10”是等式，但不是方程，故不正确；
(2)“x2＋1＝4”和“2＋1＝3”都是等式，正确；
(3)“x＋1＝2”和“false ＋1＝－2”都是等式，也都是方程，正确；
(4)“false－7＝0”是等式，也是方程，故不正确．
故选B .
【点评】本题考查了等式与方程的定义，用“=”表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程.
8．B
【解析】【分析】利用一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【详解】解：依据题意得：false，解得：false。
所以选B.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
9．B
【详解】分析：将y=false代入各方程检验即可得到结果．
详解：①将y=false代入得：左边=y+1=false，右边=1，左边≠右边，不合题意；
②将y=false代入方程得：左边≠右边，不合题意；
③将y=false代入方程得：左边=右边，符合题意；
④将y=false代入方程左边得：5×false=false，右边=2﹣false=false，左边=右边，符合题意，则解为y=false的方程有2个．
故选B．
点睛：本题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
10．D
【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．
解：A、将x=﹣2代入原方程．
左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，
因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．
B、将x=﹣2代入原方程．
左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，
因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．
C、将x=﹣2代入原方程．
左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，
因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．
D、将x=﹣2代入原方程．
左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，
因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．
故选D．
11．D
【解析】因为原来正方形的边长为xm,边长增加2m后,新的正方形的边长为(x+2)m,根据正方形的周长公式可得:4(x+2)=28,故选D.
12．A
【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．
【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，
解得：m=﹣2．
故选A．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
13．C
【解析】含有未知数的等式是方程，故A选项错误；2+3=5，是等式，但不是方程，故B选项错误；方程是指含有未知数的等式，故C选项正确；使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，故D选项错误，
故选C.
14．B
【解析】含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程，上式中，（2）（3）（5）都是一元一次方程，故选B．
15．A
【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解：由（m+3）x|m|﹣2﹣8=2是关于x的一元一次方程，得
|m|﹣2=1，且m+3≠0．
解得m=3，
故选A．
考点：一元一次方程的定义．
16．A
【详解】A. 一个数的false是6，设这个数为x，则有false ，是方程，故符合题意；B. a与1的差的false，根据题意列式为：false ，不是方程，故不符合题意；C. 甲数的2倍与乙数的false的积，设甲数为x，乙数为y，根据题意可得：2x+falsey，不是方程，故不符合题意；D. a与b的和的60％，根据题意列式为：false ，不是方程，故不符合题意，
故选A.
17．A
【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．
【详解】a﹣3（x﹣5）=b（x+2），
a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，
（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，
解得：b≠﹣3．
故选A．
【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
18．C
【解析】解：A．把x=5代入方程得：左边=2×5+3=13，右边=5，∴左边≠右边，故本选项错误；
B．把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，∴左边≠右边，故本选项错误；
C．把x=5代入方程得：左边=7﹣（5﹣1）=3，右边=3，∴左边=右边，故本选项正确；
D．把x=5代入方程得：左边=15﹣1=14，右边=，16，∴左边≠右边，故本选项错误．
故选C．
19．x＝3
【详解】5x－10＝5，移项得5x=15，系数化1得，x=3，所以方程5x－10＝5的解的是x=3.
20．③④
【详解】试题分析：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．根据定义可知：①含有两个未知数，不是一元一次方程；②含有分式，不是一元一次方程；③和④是一元一次方程．
21．-2
【详解】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-2≠0，即m≠2，false，解得m=±2，因此m=-2．
考点：一元一次方程
22．3
【分析】设被污染的常数为k，根据方程解的定义把false代入原方程，得到关于k的新方程，解新方程求得k的值即可.
【详解】被污染的常数为k，把false代入原方程得：
false，
解此方程得：k=3.
故答案为：3.
【点评】熟知“方程解的定义：能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解”是解答本题的关键.
23．0
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出n-2≠0，|n﹣1|＝1，求出n值即可．
【详解】∵方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，
∴n-2≠0，|n﹣1|＝1，
∴n=0，
故答案为n=0
【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出n-2≠0，|n﹣1|＝1是解此题的关键．
24．一 一
【分析】根据一元一次方程的定义进行填空，只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程．
【详解】解：根据一元一次方程的定义可知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程.
故答案为一、一.
【点评】考查一元一次方程的定义，熟练一元一次方程的定义是解题的关键.
25．3
【详解】试题解析：2物品=6砝码，
1物品=3砝码．
26．x+1=6．
【解析】试题分析：由5+1=6，列出解为x=5的方程即可．
解：根据题意得：x+1=6．
故答案为x+1=6．
考点：一元一次方程的解．
27．64＋44x＝328
【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．
【详解】解：设还要租x辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩328﹣64人，
∵客车每辆可乘44人
∴还需租（328﹣64）÷44辆车
∴x=（328﹣64）÷44
∴可列方程：44x+64=328
故答案为：44x+64=328．
28．﹣2x+=0（答案不唯一）
【分析】根据一元一次方程的定义和一元一次方程解的定义进行分析解答即可.
【详解】由题意可知，只要未知数的系数为-2，且解为false的一元一次方程都可以，
∴本题答案不唯一，如：false.
故答案为：false（答案不唯一）.
【点评】熟知“一元一次方程的定义和一元一次方程解的定义”是解答本题的关键.
29．②
【详解】把x=3分别代入这四个方程可得，只有第③个方程的左右两边相等，所以x=3是方程③x－2＝0的解，故答案为③.
30．-1
【解析】根据题意可得false ，解得m=-1，
故答案为-1.
31． 1 －1．
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求解. 一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0.
【详解】根据一元一次方程的定义，得a=1; 若关于想的方程（a-1）x|a|-3=0是一元一次方程，则a-1≠0且|a|=1,所以，a=-1.
故答案为：(1). 1 (2). －1．
【点评】本题考核知识点：一元一次方程.解题关键点：理解一元一次方程的定义.
32．3
【解析】【分析】把四个数分别代入验证即可.
【详解】把x＝1代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(1－2)＋3=1，
右边＝false，
因为左边≠右边，所以x＝1不是原方程的解；
把x＝2代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(2－2)＋3=3，
右边＝false，
因为左边≠右边，所以x＝2不是原方程的解；
把x＝3代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(3－2)＋3=5，
右边＝false，
因为左边=右边，所以x＝3是原方程的解；
把x＝4代入方程2(x－2)＋3＝5的左边，得左边＝2(4－2)＋3=7，
右边＝false，
因为左边≠右边，所以x＝4不是原方程的解；
故答案为：3
【点评】此题主要考查了方程的解，正确计算得出方程左右的值是解题关键．
33．2
【解析】∵关于false的方程false是一元一次方程，
∴false ，解得：false.
故答案为2.
34．2
【解析】根据方程解的定义,将x=1,2,0分别代入到方程中,能使方程成立的是x=2,故答案为:2.
35．2012
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的整式方程叫做一元一次方程解答．
【详解】由题意，得
false=0且k?3≠0，
解得k=?3，
把k=?3代入方程解得：false
原式false
false
=2012
【点评】考查一元一次方程的定义以及代数式求值，根据一元一次方程的概念求出k的值是解题的关键.
36．（1）m=-5 （2）37
【详解】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，
故m=-5，
（2）false 6m+4-12m+3=-6m+7
当m=-5时，原式= 37.
37．（1）第5、6排各有62、65个座位；（2）（3n+47）个座位；（3）131个座位.
【分析】（1）根据表中所给数据显示的每排的座位数与排数间的关系就是即可得到所求答案；
（2）根据表中所给数据可知第n排的座位数为50+3（n-1），化简即可得到所求答案；
（3）将n=28代入（2）中所得式子计算即可.
【详解】（1）第5排座位数为：59+3=62（个）；第6排座位数为：62+3=65（个）；
答：第5、6排各有62、65个座位；
（2）第n排座位数为：50+（n﹣1）×3=（3n+47）（个）；
（3）当n=28时，3n+47=3×28+47=131（个）．
答：第n排为28时，有131个座位．
【点评】“观察、分析表中所给的数据，得到第n排的座位数=50+3（n-1）”是解答本题的关键.
38．（1）方案一省钱；（2）见解析；（3）见解析．
【分析】（1）分别按两种方案结合已知数据计算、比较即可得到结论；
（2）分别根据两种方案列出对应的表达式并化简即可；
（3）按以下三种方式分别计算出各自所需费用并进行比较即可：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子.
【详解】（1）当x=100时，
按方案一购买所需费用为：100×200=20000（元）；
按方案二购买所需费用为：100×（200+80）×80%=22400（元），
∵20000＜22400，
∴方案一省钱；
（2）当x＞100时，
按方案一购买所需费用为：100×200+80（x﹣100）=80x+12000（元）；
按方案二购买所需费用为：（100×200+80x）×80%=64x+16000（元），
答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）元、（64x+16000）元；
（3）当x=300时，
①全按方案一购买：100×200+80×200=36000（元）；
②全按方案二购买：（100×200+80×300）×80%=35200（元）；
③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，
100×200+80×200×80%=32800（元），
∵36000＞35200＞32800，
∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．
【点评】（1）读题题意，弄清各数据间的关系是解答第1、2小题的关键；（2）解第3小题时，需分以下三种情况分别计算所需费用：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子；解题时不要忽略了其中任何一种.
39．（1）是；（2）不是.
【解析】【分析】（1）把x＝-1分别代入，看方程的左右两边是否相等，据此解答；
（2）把x＝-1分别代入，看方程的左右两边是否相等，据此解答.
【详解】（1）把false代入方程中，左边false，右边false，
因为左边=右边，所以false是方程false的解；
（2）把false代入方程中，左边false，右边false，
因为左边false右边，所以false不是方程false的解.
【点评】此题考查了方程的解和解方程，重点是考查学生对方程验算方法的掌握．
40．(1)false；(2)x＝－1
【解析】试题分析：（1）把所给的未知数的值分别代入方程，看左右两边是否相等即可作出判断；
（2）把所给的未知数的值分别代入方程，看左右两边是否相等即可作出判断.
试题解析：（1）把x=-1代入方程5x＝x＋2得：左边=5×（-1）=-5，右边=-1+2=1，左边≠右边，∴x=-1不是方程的解；
把x=false代入方程5x＝x＋2得：左边=5×false=false，右边=false+2=false，左边=右边，∴x=false是方程的解；
所以x=false是原方程的解；
（2）把x=1代入方程false得：左边=false，右边=false，左边≠右边，∴x=1不是方程的解；
把x=-1代入方程false得：左边=false，右边=false，左边=右边，∴x=-1是方程的解；
所以x=-1是原方程的解.
41．(1) x＋15＋x＝75；(2)false；(3) x＋4(x＋0.5)＝20－3.
【详解】试题分析：(1)设刘伟植了x棵树，则张强植了（x+15）棵，根据两人共植树75棵即可列出方程；
(2)设该班男生有x人，则女生有(49－x)人，根据男生少一个时恰好是女生人数的一半即可列出方程；
(3)设1听果奶x元钱，则1听可乐为（x+0.5）元，根据买1听果奶和4听可乐共花费（20-3）元即可列出方程.
试题解析：(1)设刘伟植了x棵树，则张强植了（x+15）棵，根据题意，列方程得x＋15＋x＝75；
(2)设该班男生有x人，则女生有(49－x)人，根据题意，列方程得false；
(3)设1听果奶x元钱．根据题意，列方程得x＋4(x＋0.5)＝20－3.
42．(1)6个等式
(2)有3个一元一次方程，它们分别是：
3x＋2＝8，falsex－3＝8，falsex－3＝3x＋2
【解析】试题分析:(1)共有4个式子,任意两张构成一个等式,一共可写出6个等式,
(2)根据(1)列出的所有等式,根据一元一次方程的定义可以判定.
试题解析:(1)乐乐一共能写出6个等式:8=3x+2,false,false,false,
false,false,
(2)在(1)中有3个一元一次方程,它们分别是: 8=3x+2,false,false.
43．(1) m＝1.(2) m＝4，n＝1.
【详解】试题分析：（1）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得|m|＝1且m＋1≠0，即可求得m的值；（2）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得2m－8＝0，3n－2＝1，即可求得m、n的值.
试题解析：
(1)根据题意，得|m|＝1，且m＋1≠0，
所以m＝±1，且m≠－1，故m＝1.
(2)根据题意，得2m－8＝0，3n－2＝1，
所以m＝4，n＝1.
44．答案不唯一．如补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【解析】【分析】可补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意可列出方程.
【详解】补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【点评】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系列出方程.
45．答案见解析.
【详解】试题分析：根据总捐款数为x元，一、二、三班各自所占总数的比例，四班捐款169元，可以列出方程，然后把x=676代入方程，看方程左右两边是否相等即可作出判断.
试题解析：根据题意，列方程得false．将x＝676代入方程的两边，左边false，右边＝676，所以左边＝右边．所以x＝676是所列方程的解.
【点评】本题考查了列一元一次方程解应用题，解题的关键是找到题中存在的数量关系以及等量关系.