(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第十一章
11.1
与三角形有关的线段
一、单选题（共14题）
1.下列长度的线段能组成三角形的是（??
）
A.?2，3，5???????????????????????????B.?4，6，11???????????????????????????C.?5，8，10???????????????????????????D.?4，8，4
【答案】
C
2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（??
）
A.?1cm?????????????????????????????????????B.?2cm?????????????????????????????????????C.?5cm?????????????????????????????????????D.?8cm
【答案】
C
3.在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（??
）
A.?中线??????????????????????????B.?高线??????????????????????????C.?角平分线??????????????????????????D.?某一边的垂直平分线
【答案】
A
4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（??
）
A.?1，2.5，3.5????????????????????????B.?4，6，10????????????????????????C.?20，11，8????????????????????????D.?5，8，12
【答案】
D
5.在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（??
）
A.?1，2，4???????????????????????????B.?1，4，9???????????????????????????C.?3，4，5???????????????????????????D.?50，4，59
【答案】
C
6.已知两条线段a=2cm，
b=3.5cm
，下列能和
a、b
构成三角形的是（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
【答案】
B
7.若一个三角形的两边长分别为4和8，则第三边长可以是(??????
)
A.?4?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?10
【答案】
D
8.四组木条(每组
根)的长度分别如图，其中能组成三角形的一组是（?
）
A.???????????????????B.?
C.???????????????????D.?
【答案】
D
9.已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD的周长可能是（??
）
A.?15?????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?28?????????????????????????????????????????D.?36
【答案】
C
10.已知一个三角形的两边长分别为8cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是（?
）
A.?2cm?????????????????????????????????????B.?3cm?????????????????????????????????????C.?5cm?????????????????????????????????????D.?9cm
【答案】
D
11.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（??
）
A.?1cm，2
cm，3
cm????????????????????????????????????????????B.?2
cm，4
cm，6
cm
C.?3
cm，4
cm，8
cm???????????????????????????????????????????D.?6
cm，8
cm，10
cm
【答案】
D
12.长度分别为3，4，4，5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（??
）
A.?7???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?10
【答案】
A
13.如图，在
中，
，
分别是边
上的中线与高，
，
的面积为
，则
的长为（??
）
A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?
【答案】
B
14.下列图形中,线段AD?
是△ABC?
的高的是（??
）
A.???????????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????D.?
【答案】
B
二、填空题（共5题）
15.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为
________
.
【答案】
12
16.三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为________。
【答案】
6或18
17.三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a的取值范围是________．
【答案】
2＜a＜12
18.如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为________．
【答案】
3
19.学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，求它的周长”．同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手讲“它的周长是9或12”，你认为小明的回答是否正确：________，你的理由是________．
【答案】
不正确；2+2＜5，2，2，5不构成三角形
三、解答题（共3题）
20.如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．
【答案】
解：∵S△ACD=×5×2=5，S△ABC=×5×3=7.5，
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=5+7.5=12.5.
21.在
中，已知
，若第三边
的长为偶数，求
的周长.
【答案】
解：
在
中，
，
第三边
的取值范围是：
符合条件的偶数是
或
，
当
时，
的周长为：
；
当
时，
的周长为：
.
的周长为
或
.
22.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数.
【答案】
解：∵∠BAC=60°，∠C=50°
∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-90°-∠C=40°，
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=30°
∴∠EAD=∠DAC-∠EAC=40°-30°=10°
四、综合题（共2题）
23.“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．
（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有________种．
（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）
【答案】
（1）3
（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），
∴51×8=408（元）．
答：至少需要408元购买材料．
24.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。
（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
（2）若D在底边BC的延长线上时，(1)中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由。
【答案】
（1）解：DE+DF＝CG．
证明：连接AD，
则S△ABC＝S△ABD+S△ACD
，
即
AB?CG＝
AB?DE+
AC?DF，
∵AB＝AC，
∴CG＝DE+DF．
（2）解：当点D在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，但有DE﹣DF＝CG．
理由：连接AD，则S△ABD＝S△ABC+S△ACD
，
即
AB?DE＝
AB?CG+
AC?DF
∵AB＝AC，
∴DE＝CG+DF，
即DE﹣DF＝CG．
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第十一章
11.1
与三角形有关的线段
一、单选题（共14题）
1.下列长度的线段能组成三角形的是（??
）
A.?2，3，5???????????????????????????B.?4，6，11???????????????????????????C.?5，8，10???????????????????????????D.?4，8，4
2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（??
）
A.?1cm?????????????????????????????????????B.?2cm?????????????????????????????????????C.?5cm?????????????????????????????????????D.?8cm
3.在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（??
）
A.?中线??????????????????????????B.?高线??????????????????????????C.?角平分线??????????????????????????D.?某一边的垂直平分线
4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（??
）
A.?1，2.5，3.5????????????????????????B.?4，6，10????????????????????????C.?20，11，8????????????????????????D.?5，8，12
5.在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（??
）
A.?1，2，4???????????????????????????B.?1，4，9???????????????????????????C.?3，4，5???????????????????????????D.?50，4，59
6.已知两条线段a=2cm，
b=3.5cm
，下列能和
a、b
构成三角形的是（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
7.若一个三角形的两边长分别为4和8，则第三边长可以是(??????
)
A.?4?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?10
8.四组木条(每组
根)的长度分别如图，其中能组成三角形的一组是（?
）
A.???????????????????B.?
C.???????????????????D.?
9.已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD的周长可能是（??
）
A.?15?????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?28?????????????????????????????????????????D.?36
10.已知一个三角形的两边长分别为8cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是（?
）
A.?2cm?????????????????????????????????????B.?3cm?????????????????????????????????????C.?5cm?????????????????????????????????????D.?9cm
11.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（??
）
A.?1cm，2
cm，3
cm????????????????????????????????????????????B.?2
cm，4
cm，6
cm
C.?3
cm，4
cm，8
cm???????????????????????????????????????????D.?6
cm，8
cm，10
cm
12.长度分别为3，4，4，5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（??
）
A.?7???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?10
13.如图，在
中，
，
分别是边
上的中线与高，
，
的面积为
，则
的长为（??
）
A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?
14.下列图形中,线段AD?
是△ABC?
的高的是（??
）
A.???????????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????D.?
二、填空题（共5题）
15.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为
________
.
16.三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为________。
17.三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a的取值范围是________．
18.如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为________．
19.学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，求它的周长”．同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手讲“它的周长是9或12”，你认为小明的回答是否正确：________，你的理由是________．
三、解答题（共3题）
20.如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．
21.在
中，已知
，若第三边
的长为偶数，求
的周长.
22.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数.
四、综合题（共2题）
23.“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．
（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有________种．
（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）
24.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。
（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
（2）若D在底边BC的延长线上时，(1)中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由。
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