2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第13章 实数》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第13章 实数》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 197.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-05 06:27:48 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第13章
实数》单元测试卷
一．选择题
1．9的平方根是（ ）
A．±3
B．3
C．81
D．±81
2．25的平方根是（ ）
A．±5
B．5
C．﹣5
D．±25
3．4的算术平方根是（ ）
A．±4
B．4
C．±2
D．2
4．﹣8的立方根是（ ）
A．﹣4
B．﹣2
C．4
D．2
5．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．9的平方根是（ ）
A．3
B．±3
C．﹣3
D．±
8．若，则xy的值为（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．2
9．计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（ ）
A．0.30
B．0.31
C．0.32
D．0.33
10．下列各数：，，3.14159，﹣π，，其中无理数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二．填空题
11．已知一个数的平方根为a+3与2a﹣15，则这个数是
．
12．若≈1.414，≈4.472，则≈
．
13．若2a﹣1和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝
．
14．若一个正数m的平方根是2a﹣1和5﹣a，则m＝
．
15．如果实数a、b满足+（b+5）2＝0，那么a+b的值为
．
16．＝
．
17．的平方根是
．
18．请写出一个无理数
．
19．下列各数中：0.3、、π﹣3、、3.14、1.51511511…，有理数有
个，无理数有
个．
20．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，、如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选
个数．
三．解答题
21．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？
22．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，求这个数．
23．已知一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求正数x．
24．若+（3x+y﹣1）2＝0，求的平方根．
25．如果A＝为a+3b的算术平方根，B＝为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根．
26．若x，y均为实数，且++2y﹣1＝0，求的平方根．
27．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵（±3）2＝9，
∴9的平方根是±3，
故选：A．
2．解：∵（±5）2＝25
∴25的平方根±5．
故选：A．
3．解：∵22＝4，
∴4的算术平方根是2，
故选：D．
4．解：﹣8的立方根是﹣2．
故选：B．
5．解：A、，故选项正确；
B、﹣0.36开平方＝﹣0.6，故选项错误；
C、原式＝13，故选项错误；
D、原式＝5，故选项错误．
故选：A．
6．解：在实数，0，，，0.1010010001…，，中，
＝2是整数，0是整数，是分数，＝0.5是小数这4个数是有理数，
0.1010010001…，，这3个数是无理数．
故选：D．
7．解：9的平方根是：
±＝±3．
故选：B．
8．解：∵，
∴x﹣1＝0，x+y＝0，
解得x＝1，y＝﹣1，
所以xy＝﹣1．
故选：C．
9．解：∵≈1.732，≈1.414，
∴﹣≈1.732﹣1.414＝0.318≈0.32．
故选：C．
10．解：在所列的5个数中，无理数有，﹣π这2个数，
故选：C．
二．填空题
11．解：根据题意得：a+3+（2a﹣15）＝0，
解得：a＝4，
则这个数是（a+3）2＝（4+3）2＝49．
故答案是：49．
12．解：≈44.72．
故答案是：44.72．
13．解：∵2a﹣1和a﹣5是一个正数m的两个平方根，
∴2a﹣1+a﹣5＝0，
a＝2，
2a﹣1＝3，
m＝32＝9，
故答案为：9．
14．解：∵2a﹣1和5﹣a是数m的平方根，
∴它们是相反数，
则有：2a﹣1＝﹣（5﹣a），
∴a＝﹣4，2a﹣1＝﹣9，
∴m＝（﹣9）2＝81．
15．解：∵
+（b+5）2＝0，
∴a﹣4＝0，b+5＝0，
解得a＝4，b＝﹣5，
∴a+b＝4﹣5＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：∵﹣的立方为﹣，
∴﹣的立方根为﹣，
故答案为﹣．
17．解：∵＝2
2的平方根是±．
∴的平方根是±．
故答案为：±．
18．解：是无理数．
故答案为：．
19．解：0.3、＝2、3.14这三个数是有理数，π﹣3、、1.51511511…这三个数是无理数，
故答案为3、3．
20．解：左边第一个数是1，
第二个是＝≈0.7，
第三个数是＝≈0.56，
第四个数是＝＝0.5，
第五个数是＝≈0.44，
第六个数是＝≈0.41，
所以可以把这些数加起来，得出至少要5个数和才大于3．
故答案为：5．
三．解答题
21．解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x＝0，
即得：x＝1，
即3x﹣4＝﹣1，
则a＝（﹣1）2＝1．
22．解：由题意得：a+3+（2a﹣15）＝0，
解得：a＝4．
这个数为：（a+3）2＝72＝49．
故这个数为49．
23．解：由题可知2a﹣3+5﹣a＝0，
解得a＝﹣2，
所以2a﹣3＝﹣7，
所以x＝49．
24．解：∵
+（3x+y﹣1）2＝0，
∴，
解得，
∴原式＝＝3．
∴的平方根为±．
25．解：根据题意得：，
解得：，
则A＝＝＝3，B＝＝﹣2，
则A+B＝1，
A+B的平方根是：±1．
26．解：∵
++2y﹣1＝0，
∴x﹣1≥0，1﹣x≥0，
解得x＝1，
∴2y﹣1＝0，
∴y＝，
∴＝＝＝4，
∴的平方根为±2．
27．解：∵2a﹣1的平方根是±3
∴2a﹣1＝9，
解得，a＝5，
∵3a﹣b+2的算术平方根是
4，a＝5，
∴3a﹣b+2＝16，
∴15﹣b+2＝16，
解得，b＝1，
∴a+3b＝8，
∴a+3b的立方根是2．
实数》单元测试卷
一．选择题
1．9的平方根是（ ）
A．±3
B．3
C．81
D．±81
2．25的平方根是（ ）
A．±5
B．5
C．﹣5
D．±25
3．4的算术平方根是（ ）
A．±4
B．4
C．±2
D．2
4．﹣8的立方根是（ ）
A．﹣4
B．﹣2
C．4
D．2
5．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．9的平方根是（ ）
A．3
B．±3
C．﹣3
D．±
8．若，则xy的值为（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．2
9．计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（ ）
A．0.30
B．0.31
C．0.32
D．0.33
10．下列各数：，，3.14159，﹣π，，其中无理数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二．填空题
11．已知一个数的平方根为a+3与2a﹣15，则这个数是
．
12．若≈1.414，≈4.472，则≈
．
13．若2a﹣1和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝
．
14．若一个正数m的平方根是2a﹣1和5﹣a，则m＝
．
15．如果实数a、b满足+（b+5）2＝0，那么a+b的值为
．
16．＝
．
17．的平方根是
．
18．请写出一个无理数
．
19．下列各数中：0.3、、π﹣3、、3.14、1.51511511…，有理数有
个，无理数有
个．
20．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，、如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选
个数．
三．解答题
21．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？
22．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，求这个数．
23．已知一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求正数x．
24．若+（3x+y﹣1）2＝0，求的平方根．
25．如果A＝为a+3b的算术平方根，B＝为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根．
26．若x，y均为实数，且++2y﹣1＝0，求的平方根．
27．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵（±3）2＝9，
∴9的平方根是±3，
故选：A．
2．解：∵（±5）2＝25
∴25的平方根±5．
故选：A．
3．解：∵22＝4，
∴4的算术平方根是2，
故选：D．
4．解：﹣8的立方根是﹣2．
故选：B．
5．解：A、，故选项正确；
B、﹣0.36开平方＝﹣0.6，故选项错误；
C、原式＝13，故选项错误；
D、原式＝5，故选项错误．
故选：A．
6．解：在实数，0，，，0.1010010001…，，中，
＝2是整数，0是整数，是分数，＝0.5是小数这4个数是有理数，
0.1010010001…，，这3个数是无理数．
故选：D．
7．解：9的平方根是：
±＝±3．
故选：B．
8．解：∵，
∴x﹣1＝0，x+y＝0，
解得x＝1，y＝﹣1，
所以xy＝﹣1．
故选：C．
9．解：∵≈1.732，≈1.414，
∴﹣≈1.732﹣1.414＝0.318≈0.32．
故选：C．
10．解：在所列的5个数中，无理数有，﹣π这2个数，
故选：C．
二．填空题
11．解：根据题意得：a+3+（2a﹣15）＝0，
解得：a＝4，
则这个数是（a+3）2＝（4+3）2＝49．
故答案是：49．
12．解：≈44.72．
故答案是：44.72．
13．解：∵2a﹣1和a﹣5是一个正数m的两个平方根，
∴2a﹣1+a﹣5＝0，
a＝2，
2a﹣1＝3，
m＝32＝9，
故答案为：9．
14．解：∵2a﹣1和5﹣a是数m的平方根，
∴它们是相反数，
则有：2a﹣1＝﹣（5﹣a），
∴a＝﹣4，2a﹣1＝﹣9，
∴m＝（﹣9）2＝81．
15．解：∵
+（b+5）2＝0，
∴a﹣4＝0，b+5＝0，
解得a＝4，b＝﹣5，
∴a+b＝4﹣5＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：∵﹣的立方为﹣，
∴﹣的立方根为﹣，
故答案为﹣．
17．解：∵＝2
2的平方根是±．
∴的平方根是±．
故答案为：±．
18．解：是无理数．
故答案为：．
19．解：0.3、＝2、3.14这三个数是有理数，π﹣3、、1.51511511…这三个数是无理数，
故答案为3、3．
20．解：左边第一个数是1，
第二个是＝≈0.7，
第三个数是＝≈0.56，
第四个数是＝＝0.5，
第五个数是＝≈0.44，
第六个数是＝≈0.41，
所以可以把这些数加起来，得出至少要5个数和才大于3．
故答案为：5．
三．解答题
21．解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x＝0，
即得：x＝1，
即3x﹣4＝﹣1，
则a＝（﹣1）2＝1．
22．解：由题意得：a+3+（2a﹣15）＝0，
解得：a＝4．
这个数为：（a+3）2＝72＝49．
故这个数为49．
23．解：由题可知2a﹣3+5﹣a＝0，
解得a＝﹣2，
所以2a﹣3＝﹣7，
所以x＝49．
24．解：∵
+（3x+y﹣1）2＝0，
∴，
解得，
∴原式＝＝3．
∴的平方根为±．
25．解：根据题意得：，
解得：，
则A＝＝＝3，B＝＝﹣2，
则A+B＝1，
A+B的平方根是：±1．
26．解：∵
++2y﹣1＝0，
∴x﹣1≥0，1﹣x≥0，
解得x＝1，
∴2y﹣1＝0，
∴y＝，
∴＝＝＝4，
∴的平方根为±2．
27．解：∵2a﹣1的平方根是±3
∴2a﹣1＝9，
解得，a＝5，
∵3a﹣b+2的算术平方根是
4，a＝5，
∴3a﹣b+2＝16，
∴15﹣b+2＝16，
解得，b＝1，
∴a+3b＝8，
∴a+3b的立方根是2．