2021-2022学年沪教新版六年级上册数学《第4章 圆和扇形》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪教新版六年级上册数学《第4章 圆和扇形》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 282.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-05 06:39:56 | ||
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文档简介
2021-2022学年沪教新版六年级上册数学《第4章
圆和扇形》单元测试卷
一．选择题
1．下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆
B．长度相等的两条弧是等弧
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
2．过圆内一点A可以作出圆的最长弦有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．1条或无数条
3．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（ ）
A．38°
B．52°
C．76°
D．104°
4．下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆
B．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
5．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（ ）
A．同弧所对的圆周角相等
B．直径是圆中最大的弦
C．圆上各点到圆心的距离相等
D．圆是中心对称图形
6．下列说法：①直径是弦
②弦是直径
③半圆是弧，但弧不一定是半圆
④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．半径为5的圆的一条弦长不可能是（ ）
A．3
B．5
C．10
D．12
8．下列语句中，不正确的个数是（ ）
①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如图，CD是⊙O的直径，AB，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝16，CD＝20，EF＝12，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．96+25π
B．88+50π
C．50π
D．25π
10．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB＝4，AC＝2，S1﹣S2＝，则S3﹣S4的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，若△COD为直角三角形，则∠E的度数为
°．
12．已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为
．
13．在一块空旷的草地上有一木桩，桩上拴着一条长3米的绳子，绳子的另一端拴着一只羊，则这只羊吃草的最大面积是
米2．
14．两圆的半径之比为1：3，则小圆与大圆的面积之比为
．
15．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是
．
16．为了销售方便，售货员把啤酒捆成如图形状，如果捆一圈，接头不计，问至少用绳子
厘米．
17．如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2006πcm后才停下来，请问这只蚂蚁停在哪一个点？答：停在
点．
18．在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2＝2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2＝4个部分，3个圆把平面最多分成2×3+2＝8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2＝14个部分，那么10个圆把平面最多分成
个部分．
19．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行
m．
20．如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有
个．
三．解答题
21．如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是SA，所有标注B的图形面积都是SB．
（1）求标注C的图形面积SC；
（2）求SA：SB．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）．
23．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝22.5°，点P为线段BC上一动点，当点P运动到某一位置时，它到点A，B的距离都等于a，到点P的距离等于a的所有点组成的图形为W，点D为线段BC延长线上一点，且点D到点A的距离也等于a．
（1）求直线DA与图形W的公共点的个数；
（2）过点A作AE⊥BD交图形W于点E，EP的延长线交AB于点F，当a＝2时，求线段EF的长．
24．如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么⊙O的周长l＝πa．
计算：（1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长；
（2）把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3＝
；
（3）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4＝
；
（4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln＝
．
结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的
．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．
25．如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么⊙O的周长L＝πa．
（1）计算：①把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长
；
②把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3＝
；
③把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4＝
；
…
④把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln＝
；
（2）请仿照上面的探索方法和步骤，计算并导出：当把大圆直径平均分成n等分时，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的面积Sn与大圆的面积S的关系是：Sn＝
S．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、直径相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；
B、长度相等的两条弧圆周角不一定相等，它们不一定是等弧，原题的说法是错误的，符合题意；
C、圆中最长的弦是直径，正确，不符合题意；
D、一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，正确，不符合题意，
故选：B．
2．解：分两种情况：
①点A不是圆心时，由于两点确定一条直线，所以过点A的最长弦只有1条；
②点A是圆心时，由于过一点可以作无数条直线，所以过点A的最长弦有无数条．
即过圆内一点A可以作出圆的最长弦有1条或无数条．
故选：D．
3．解：∵OM＝ON，
∴∠M＝∠N＝52°，
∴∠MON＝180°﹣2×52°＝76°．
故选：C．
4．解：A、直径相等的两个圆是等圆，所以A选项的说法正确；
B、三角形的外心是这个三角形三边的中垂线的交点，所以B选项的说法错误；
C、圆中最长的弦是直径，所以C选项的说法正确；
D、一条直径弦圆分成两条弧，这两条弧是等弧，所以D选项的说法正确．
故选：B．
5．解：车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，
是利用了圆上各点到圆心的距离相等，
故选：C．
6．解：①直径是弦，正确；
②弦不一定是直径，错误；
③半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确；
④在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，所以长度相等的两条弧是等弧错误；
所以，正确的命题有①③共2个．
故选：B．
7．解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L≤10．
故选：D．
8．①根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确；
②根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误；
③根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧．长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；
④如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误．
故选：C．
9．解：延长BO交⊙O于G，则BG是⊙O的直径，
连接AG，则∠GAB＝90°，
∵AB＝16，BG＝CD＝20，
∴AG＝＝12，
∴AG＝EF，
∴＝，
连接OE，OF，则S扇形AOG＝S扇形EOF，
∵CD∥EF，
∴S△OEF＝S△DEF，
∴S阴影DEF＝S扇形EOF，
∴S阴影DEF＝S扇形AOG，
∴图中阴影部分的面积＝S圆O＝×102＝50π，
故选：C．
10．解：∵AB＝4，AC＝2，
∴S1+S3＝2π，S2+S4＝，
∵S1﹣S2＝，
∴（S1+S3）﹣（S2+S4）＝（S1﹣S2）+（S3﹣S4）＝π
∴S3﹣S4＝π，
故选：D．
二．填空题
11．解：∵AB是⊙O的直径，
∵AB＝2DO，
而AB＝2DE，
∴DO＝DE，
∴∠DOE＝∠E，
∵△COD为直角三角形，
而OC＝OD，
∴△COD为等腰直角三角形，
∴∠CDO＝45°，
∵∠CDO＝∠DOE+∠E，
∴∠E＝∠CDO＝22.5°．
故答案为22.5°．
12．解：∵圆中最长的弦为6，
∴⊙O的直径为6，
∴圆的半径为3．
故答案为：3．
13．解：根据圆面积公式，得羊吃草的最大范围是半径为3米的圆，则其最大面积是9πm2．
14．解：两圆的半径之比为1：3，两个圆的面积的比等于相似比的平方，因而小圆与大圆的面积之比为1：9．
15．解：设这个扇形的半径是rcm．
根据扇形面积公式，得＝3π，
解，得r＝±3（负值舍去）．
故答案为3．
16．解：如图所示：圆的直径为：7cm．
则根据题意得：7×4+7π＝28+7π≈49.98（cm）
答：捆一圈至少用绳子49.98cm．
17．解：根据行走一圈的周长是16π，
每相邻两点间的路程是2π，
2006π＝16π×125+6π，
则最后停在了第4个点，即D点．
故选D．
18．解：10个圆把平面最多分成9×10+2＝92个部分．
19．解：设地球的半径是R，则人头绕地球环形时，人头经过的圆的半径是（R+2）m．地球的周长是2πRm，人头环形一周的周长是2π（R+2）m，因而他的头顶比脚底多行2π（R+2）﹣2πR＝4πm．
20．解：解法一：过O作OC⊥AB于C，则AC＝BC，
设OC＝x，AC＝y，
∵AB是⊙O的一条弦，⊙O的半径为6，
∴AB≤12，
∵△OAB的面积为18，
∴，
则y＝，
∴，
解得x＝3或﹣3（舍），
∴OC＝3＞4，
∴4＜OP≤6，
∵点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，OP＝5或6，P点有4个．
解法二：设△AOB中OA边上的高为h，
则，即，
∴h＝6，
∵OB＝6，
∴OA⊥OB，即∠AOB＝90°，
∴AB＝6，图中OC＝3，
同理得：点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，OP＝5或6，P点有4个．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：（1）由题意得到圆M的半径为（6﹣4）÷2＝1，
则．
（2）
∴
∵
∴
∴
即SA：SB＝5：6
22．解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，
如图所示：
∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，
∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．
即阴影部分的面积＝π×4+π×1﹣×4×2＝π﹣4．
23．解：（1）直线DA与图形W的公共点的个数为1个；
∵点P到点A，B的距离都等于a，
∴点P为AB的中垂线与BC的交点，
∵到点P的距离等于a的所有点组成图形W，
∴图形W是以点P为圆心，a为半径的圆，
根据题意补全图形如图所示，
连接AP，
∵∠B＝22.5°，
∴∠APD＝45°，
∵点D到点A的距离也等于a，
∴DA＝AP＝a，
∴∠D＝∠APD＝45°，
∴∠PAD＝90°，
∴DA⊥PA，
∴DA为⊙P的切线，
∴直线DA与图形W的公共点的个数为1个；
（2）∵AP＝BP，
∴∠BAP＝∠B＝22.5°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠PAC＝∠PCA＝67.5°，
∴PA＝PC＝a，
∴点C在⊙P上，
∵AE⊥BD交图形W于点E，
∴＝，
∴AC＝CE，
∴∠DPE＝∠APD＝45°，
∴∠APE＝90°，
∵EP＝AP＝a＝2，
∴AE＝，∠E＝45°，
∵∠B＝22.5°，AE⊥BD，
∴∠BAE＝67.5°，
∴∠AFE＝∠BAE＝67.5°．
∴EF＝AE＝．
24．解：（2）l；
（3）l；
（4）l；；
每个小圆面积＝π（?a）2＝?，而大圆的面积＝π（?a）2＝πa2
即每个小圆的面积是大圆的面积的．
25．解：（1）根据L＝πd，
①把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L2＝a＝L；
②把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3＝a＝L，
③把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4＝a＝L；
④把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln＝a＝L．
（2）以a为直径的圆的面积为S1＝＝π．
把AB分成两条相等的线段，每个小圆的面积S2＝＝π＝S1；
把AB分成三条相等的线段，每个小圆的面积S3＝＝π＝S1；
把AB分成四条相等的线段，每个小圆的面积S4＝＝π＝S1；
把AB分成n条相等的线段，每个小圆的面积Sn＝S1．
圆和扇形》单元测试卷
一．选择题
1．下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆
B．长度相等的两条弧是等弧
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
2．过圆内一点A可以作出圆的最长弦有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．1条或无数条
3．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（ ）
A．38°
B．52°
C．76°
D．104°
4．下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆
B．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
5．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（ ）
A．同弧所对的圆周角相等
B．直径是圆中最大的弦
C．圆上各点到圆心的距离相等
D．圆是中心对称图形
6．下列说法：①直径是弦
②弦是直径
③半圆是弧，但弧不一定是半圆
④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．半径为5的圆的一条弦长不可能是（ ）
A．3
B．5
C．10
D．12
8．下列语句中，不正确的个数是（ ）
①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如图，CD是⊙O的直径，AB，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝16，CD＝20，EF＝12，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．96+25π
B．88+50π
C．50π
D．25π
10．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB＝4，AC＝2，S1﹣S2＝，则S3﹣S4的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，若△COD为直角三角形，则∠E的度数为
°．
12．已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为
．
13．在一块空旷的草地上有一木桩，桩上拴着一条长3米的绳子，绳子的另一端拴着一只羊，则这只羊吃草的最大面积是
米2．
14．两圆的半径之比为1：3，则小圆与大圆的面积之比为
．
15．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是
．
16．为了销售方便，售货员把啤酒捆成如图形状，如果捆一圈，接头不计，问至少用绳子
厘米．
17．如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2006πcm后才停下来，请问这只蚂蚁停在哪一个点？答：停在
点．
18．在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2＝2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2＝4个部分，3个圆把平面最多分成2×3+2＝8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2＝14个部分，那么10个圆把平面最多分成
个部分．
19．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行
m．
20．如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有
个．
三．解答题
21．如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是SA，所有标注B的图形面积都是SB．
（1）求标注C的图形面积SC；
（2）求SA：SB．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）．
23．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝22.5°，点P为线段BC上一动点，当点P运动到某一位置时，它到点A，B的距离都等于a，到点P的距离等于a的所有点组成的图形为W，点D为线段BC延长线上一点，且点D到点A的距离也等于a．
（1）求直线DA与图形W的公共点的个数；
（2）过点A作AE⊥BD交图形W于点E，EP的延长线交AB于点F，当a＝2时，求线段EF的长．
24．如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么⊙O的周长l＝πa．
计算：（1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长；
（2）把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3＝
；
（3）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4＝
；
（4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln＝
．
结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的
．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．
25．如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么⊙O的周长L＝πa．
（1）计算：①把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长
；
②把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3＝
；
③把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4＝
；
…
④把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln＝
；
（2）请仿照上面的探索方法和步骤，计算并导出：当把大圆直径平均分成n等分时，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的面积Sn与大圆的面积S的关系是：Sn＝
S．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、直径相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；
B、长度相等的两条弧圆周角不一定相等，它们不一定是等弧，原题的说法是错误的，符合题意；
C、圆中最长的弦是直径，正确，不符合题意；
D、一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，正确，不符合题意，
故选：B．
2．解：分两种情况：
①点A不是圆心时，由于两点确定一条直线，所以过点A的最长弦只有1条；
②点A是圆心时，由于过一点可以作无数条直线，所以过点A的最长弦有无数条．
即过圆内一点A可以作出圆的最长弦有1条或无数条．
故选：D．
3．解：∵OM＝ON，
∴∠M＝∠N＝52°，
∴∠MON＝180°﹣2×52°＝76°．
故选：C．
4．解：A、直径相等的两个圆是等圆，所以A选项的说法正确；
B、三角形的外心是这个三角形三边的中垂线的交点，所以B选项的说法错误；
C、圆中最长的弦是直径，所以C选项的说法正确；
D、一条直径弦圆分成两条弧，这两条弧是等弧，所以D选项的说法正确．
故选：B．
5．解：车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，
是利用了圆上各点到圆心的距离相等，
故选：C．
6．解：①直径是弦，正确；
②弦不一定是直径，错误；
③半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确；
④在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，所以长度相等的两条弧是等弧错误；
所以，正确的命题有①③共2个．
故选：B．
7．解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L≤10．
故选：D．
8．①根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确；
②根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误；
③根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧．长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；
④如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误．
故选：C．
9．解：延长BO交⊙O于G，则BG是⊙O的直径，
连接AG，则∠GAB＝90°，
∵AB＝16，BG＝CD＝20，
∴AG＝＝12，
∴AG＝EF，
∴＝，
连接OE，OF，则S扇形AOG＝S扇形EOF，
∵CD∥EF，
∴S△OEF＝S△DEF，
∴S阴影DEF＝S扇形EOF，
∴S阴影DEF＝S扇形AOG，
∴图中阴影部分的面积＝S圆O＝×102＝50π，
故选：C．
10．解：∵AB＝4，AC＝2，
∴S1+S3＝2π，S2+S4＝，
∵S1﹣S2＝，
∴（S1+S3）﹣（S2+S4）＝（S1﹣S2）+（S3﹣S4）＝π
∴S3﹣S4＝π，
故选：D．
二．填空题
11．解：∵AB是⊙O的直径，
∵AB＝2DO，
而AB＝2DE，
∴DO＝DE，
∴∠DOE＝∠E，
∵△COD为直角三角形，
而OC＝OD，
∴△COD为等腰直角三角形，
∴∠CDO＝45°，
∵∠CDO＝∠DOE+∠E，
∴∠E＝∠CDO＝22.5°．
故答案为22.5°．
12．解：∵圆中最长的弦为6，
∴⊙O的直径为6，
∴圆的半径为3．
故答案为：3．
13．解：根据圆面积公式，得羊吃草的最大范围是半径为3米的圆，则其最大面积是9πm2．
14．解：两圆的半径之比为1：3，两个圆的面积的比等于相似比的平方，因而小圆与大圆的面积之比为1：9．
15．解：设这个扇形的半径是rcm．
根据扇形面积公式，得＝3π，
解，得r＝±3（负值舍去）．
故答案为3．
16．解：如图所示：圆的直径为：7cm．
则根据题意得：7×4+7π＝28+7π≈49.98（cm）
答：捆一圈至少用绳子49.98cm．
17．解：根据行走一圈的周长是16π，
每相邻两点间的路程是2π，
2006π＝16π×125+6π，
则最后停在了第4个点，即D点．
故选D．
18．解：10个圆把平面最多分成9×10+2＝92个部分．
19．解：设地球的半径是R，则人头绕地球环形时，人头经过的圆的半径是（R+2）m．地球的周长是2πRm，人头环形一周的周长是2π（R+2）m，因而他的头顶比脚底多行2π（R+2）﹣2πR＝4πm．
20．解：解法一：过O作OC⊥AB于C，则AC＝BC，
设OC＝x，AC＝y，
∵AB是⊙O的一条弦，⊙O的半径为6，
∴AB≤12，
∵△OAB的面积为18，
∴，
则y＝，
∴，
解得x＝3或﹣3（舍），
∴OC＝3＞4，
∴4＜OP≤6，
∵点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，OP＝5或6，P点有4个．
解法二：设△AOB中OA边上的高为h，
则，即，
∴h＝6，
∵OB＝6，
∴OA⊥OB，即∠AOB＝90°，
∴AB＝6，图中OC＝3，
同理得：点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，OP＝5或6，P点有4个．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：（1）由题意得到圆M的半径为（6﹣4）÷2＝1，
则．
（2）
∴
∵
∴
∴
即SA：SB＝5：6
22．解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，
如图所示：
∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，
∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．
即阴影部分的面积＝π×4+π×1﹣×4×2＝π﹣4．
23．解：（1）直线DA与图形W的公共点的个数为1个；
∵点P到点A，B的距离都等于a，
∴点P为AB的中垂线与BC的交点，
∵到点P的距离等于a的所有点组成图形W，
∴图形W是以点P为圆心，a为半径的圆，
根据题意补全图形如图所示，
连接AP，
∵∠B＝22.5°，
∴∠APD＝45°，
∵点D到点A的距离也等于a，
∴DA＝AP＝a，
∴∠D＝∠APD＝45°，
∴∠PAD＝90°，
∴DA⊥PA，
∴DA为⊙P的切线，
∴直线DA与图形W的公共点的个数为1个；
（2）∵AP＝BP，
∴∠BAP＝∠B＝22.5°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠PAC＝∠PCA＝67.5°，
∴PA＝PC＝a，
∴点C在⊙P上，
∵AE⊥BD交图形W于点E，
∴＝，
∴AC＝CE，
∴∠DPE＝∠APD＝45°，
∴∠APE＝90°，
∵EP＝AP＝a＝2，
∴AE＝，∠E＝45°，
∵∠B＝22.5°，AE⊥BD，
∴∠BAE＝67.5°，
∴∠AFE＝∠BAE＝67.5°．
∴EF＝AE＝．
24．解：（2）l；
（3）l；
（4）l；；
每个小圆面积＝π（?a）2＝?，而大圆的面积＝π（?a）2＝πa2
即每个小圆的面积是大圆的面积的．
25．解：（1）根据L＝πd，
①把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L2＝a＝L；
②把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3＝a＝L，
③把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4＝a＝L；
④把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln＝a＝L．
（2）以a为直径的圆的面积为S1＝＝π．
把AB分成两条相等的线段，每个小圆的面积S2＝＝π＝S1；
把AB分成三条相等的线段，每个小圆的面积S3＝＝π＝S1；
把AB分成四条相等的线段，每个小圆的面积S4＝＝π＝S1；
把AB分成n条相等的线段，每个小圆的面积Sn＝S1．