2.10 科学记数法课件（共18张PPT）

第二章 有理数及其运算
10 科学记数法
知识点 科学记数法
?
概念
示例
科学记数法
重要
提示
知识
拓展
知识点 科学记数法
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概念
示例
科学记数法
一般地，把一个大于10的数记成ax10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），像这样的记数法叫做科学记数法对于小于-10的数也可以类似表示
重要
提示
知识
拓展
知识点 科学记数法
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概念
示例
科学记数法
一般地，把一个大于10的数记成ax10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），像这样的记数法叫做科学记数法对于小于-10的数也可以类似表示
365000000＝3.65×108
-12300000＝-1.23×107
重要
提示
知识
拓展
知识点 科学记数法
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概念
示例
科学记数法
一般地，把一个大于10的数记成ax10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），像这样的记数法叫做科学记数法对于小于-10的数也可以类似表示
365000000＝3.65×108
-12300000＝-1.23×107
重要
提示
1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，并没有改变数的大小.
2负数用科学记数法表示时和正数一样，区别就是前面多一个“-”.
3.当把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把“×10n”去掉.
知识
拓展
知识点 科学记数法
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概念
示例
科学记数法
一般地，把一个大于10的数记成ax10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），像这样的记数法叫做科学记数法对于小于-10的数也可以类似表示
365000000＝3.65×108
-12300000＝-1.23×107
重要
提示
1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，并没有改变数的大小.
2负数用科学记数法表示时和正数一样，区别就是前面多一个“-”.
3.当把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把“×10n”去掉.
知识
拓展
1.确定a时，要根据科学记数法的规定，使要表示的数只含有一位整数（即1≤|a|＜10）.
2.确定n一般有两种方法:方法一:利用整数的位数来求n，n等于原数的整数位数减1，如5300是一个四位整数，则n＝3；方法二:看小数点移动的位数，小数点向左移动了几位，n就等于几，如5300到5.3，小数点向左移动了3位，故n＝3.
例1 用科学记数法表示下列各数
（1）24800000；（2）-5764.3；（3）361万.
例1 用科学记数法表示下列各数
（1）24800000；（2）-5764.3；（3）361万.
解析（1）24800000＝2.48×107.
（2）-5764.3＝-5.7643×103.
（3）361万＝3610000＝3.61×106.
例1 用科学记数法表示下列各数
（1）24800000；（2）-5764.3；（3）361万.
解析（1）24800000＝2.48×107.
（2）-5764.3＝-5.7643×103.
（3）361万＝3610000＝3.61×106.
点拨 用科学记数法表示一个负数时，先用科学记数法表示出这个负数的相反数，再添加负号即可.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
（1）1×106；（2）3.14×103.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
（1）1×106；（2）3.14×103.
解析（1）1×106＝1000000.
（2）3.14×103＝3140.
经典例题
题型 科学记数法的实际应用
例题 一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100 km/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？
题型 科学记数法的实际应用
特别提示
还原为原数时位数易出错，一般会误以为10的几次方，后面就有几个零应该n是几，就把小数点向右移动几位.