2.1.1 椭圆的定义与标准方程(1)教案-湘教版数学选修1-1

《椭圆的定义与方程》教案

课 题
§2.1.1　　椭圆的定义与标准方程
课 型
公开课
课 时
第1课时
有无课件
有
学习目标
掌握椭圆的定义，标准方程的两种形式及推导过程.
会根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆的标准方程.
学习重点、难点
重点：椭圆的定义和标准方程.
难点：椭圆方程的推导
教学方法
主要采用探究实践、启发与讲练相结合
课前准备
自主学习课本，并完成导学案
学习环节
学习过程及内容
备注
一、诊断补偿（5分钟）
二、目标展示（2分钟）
三、学习导航（15分钟）
四、课堂检测（18分钟）
一、创设情景、引入概念
（多媒体演示）卫星绕地球运行的动画、镜子，玉坠，描绘出运行轨迹。
指出：通过前面的学习知道，圆是平面内与定点的距离等于定长的点的轨迹，那么椭圆又是满足什么条件的点的轨迹呢？
二、探究新知
1.让学生动手，同时提醒学生注意绳长要大于两图钉之间的距离。依据上面的作图实践，请学生思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？
2.（1）定义：（教师引导学生归纳）
（2）数学表达式：
探究：标准方程的推导
依据实验的步骤来研究椭圆的方程：(1)建系(2)设点(3)列式(4)化简
五秒快速练习：判断下列椭圆的焦点位置？
\* MERGEFORMAT（2）\* MERGEFORMAT（3）\* MERGEFORMAT（4）\* MERGEFORMAT
5.变式练习：判断下列椭圆的焦点位置？
\* MERGEFORMAT则a=___,b=____.焦点坐标为：_______,焦距为_____.
\* MERGEFORMAT，则a=___,b=____.焦点坐标为：______,焦距为_____.
三、例题讲解
求满足下列条件的椭圆的标准方程：
两个焦点的坐标分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且椭圆经过点P( 2,3).
变式训练：求满足下列条件的椭圆的标准方程：
两焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上的一定点P到两焦点距离的和等于10；
?a=2,c=1,焦点在x轴上；
高考链接
1.已知\* MERGEFORMAT，\* MERGEFORMAT是椭圆\* MERGEFORMAT的两个焦点，A.B为过点F1的直线与椭圆的两个交点，则△AB\* MERGEFORMAT 的周长为___.
2.已知方程\* MERGEFORMAT表示焦点在X轴上的椭圆，则m的取值范围是____.
趁热打铁，巩固概念。
导出问题，明确学习目标
、
组内讨论如何快速熟记公式
大胆尝试，相信自己一定能行！
学生自己总结
板书设计
1.椭圆的定义： 2 标准方程：
课后作业
课本第33页第2题
学教反思