1.1.2命题的四种形式_教案1-湘教版数学选修1-1

命题的四种形式

【教学目标】
掌握命题的四种形式，熟练运用知识解答问题。
【教学重难点】
重点：命题的四种形式，四种形式之间的联系。
难点：命题四种形式的不同点以及它们的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习命题的四种形式，这节课的主要内容有命题的四种形式以及一些例子的分析，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
1．教师引导学生在预习的基础上了解命题四种形式的概念内容，形成初步感知。
2．首先，我们先来学习命题的四种形式 ，它的具体内容是：
初中阶段同学们已学过命题与逆命题的知识，知道如何构造一个命题的逆命题，也知道当一个命题为真时，它的逆命题可以为真也可以为假。如果把两个互逆的命题中的一个叫作原命题，那么另一个叫作原命题的逆命题。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：
（1）原命题：若两个三角形全等，则它们相似；
（2）逆命题：若两个三角形相似，则它们全等。
又如：
（1）原命题：若两个三角形不全等，则它们不相似；
（2）逆命题：若两个三角形不相似，则它们不全等。
仔细分析上述四个命题的构成，容易发现它们之间有内在的联系。
3．命题的四种形式：
交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题。
同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题。
交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题。
四种命题之间的关系是什么？
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了哪些内容？
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1．写出下列命题的四种形式：
（1）若两个三角形全等，则它们的面积相等；
（2）若，则。
2．写出命题“正方形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。
3．“原命题为真，它们的否命题一定为假”的说法是否正确，举例说明。