3.1.2问题探索——求作抛物线的切线_教案1-湘教版数学选修1-1

求作抛物线的切线

【教学目标】
掌握求作抛物线的切线的概念，熟练运用知识解答问题。
【教学重难点】
重点：作抛物线的切线的概念及方法。
难点：用“坐标法”解决直线与抛物线的位置关系问题。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习作抛物线切线的概念和例子，这节课的主要内容有作抛物线切线的基本概念以及一些例子的分析，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解作抛物线的切线的基本步骤和需求，形成初步感知。false
（2）首先，我们先来学习作抛物线的切线的概念 ，它的具体内容是：
抛物线切线定义：抛物线割线斜率的极限值为抛物线的切线的斜率。即割线的极限位置的直线为抛物线的切线。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：求曲线false在点false处的切线方程
解析：falsefalse=false
因此切线方程为false即false
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了哪些内容？
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1．判断曲线false在点false处是否有切线，如果有，求出切线的方程。
2．设false是曲线false上的一点，写出曲线在点p处的切线方程