2.2.1双曲线的定义与标准方程_课件1-湘教版数学选修1-1（共39张PPT）

2．平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹是不是双曲线？
提示　不是，是双曲线的某一支．
预习测评
1．已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：||MF1|－|MF2||＝2a(a为常数)，命题乙：M点的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的(　　)．　　　
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析　根据双曲线的定义：乙?甲，但甲?/ 乙，只有当2a<|F1F2|且a≠0时，其轨迹才是双曲线．
答案　B
2．若ax2＋by2＝b(ab<0)，则这曲线是(　　)．
A．双曲线，焦点在x轴上 B．双曲线，焦点在y轴上
C．椭圆，焦点在x轴上 D．椭圆，焦点在y轴上
4．双曲线2x2－y2＝8上一点P到其一个焦点的距离为10，则P点到另一个焦点的距离为________．
答案　6或14
点评　a，b，c是双曲线固有的性质，与它的焦点在哪个轴上无关，故已知a，b，c的值写双曲线的标准方程时，要对焦点在x轴上还是在y轴上进行讨论．
4．根据双曲线方程确定其中参数的值或范围
首先根据条件确定焦点位置，再把方程化为相应的标准方程，然后根据确定条件列出关系式，求出参数的值或范围．