2.3.1抛物线的定义与标准方程_课件1-湘教版数学选修1-1（共26张PPT）

自主探究
1．在抛物线定义中，若去掉条件“l不经过点F”，点的轨迹还是抛物线吗？
提示　不一定是抛物线．当直线l经过点F时，点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线；l不经过点F时，点的轨迹是抛物线．
2．已知抛物线的标准方程，怎样确定抛物线的焦点位置和开口方向？
提示　一次项变量为x(或y)，则焦点在x轴(或y轴)上；若系数为正则焦点在正半轴上；系数为负，则焦点在负半轴上．焦点确定，开口方向也随之确定．
2．若A是定直线l外的一定点，则过点A且与l相切的圆的圆心的轨迹是(　　)．
A．圆 B．椭圆
C．双曲线的一支 D．抛物线
解析　圆心与A点的距离等于圆心到直线l的距离．
答案　D
点评　数形结合，弄清定点与抛物线的位置关系，将|PF|转化为到准线的距离．
点评　解题时要充分考虑所给条件，考虑问题要全面，不要漏掉任何一点，这样才能正确解答．