第一章 小结与复习课件-湘教版数学选修1-1（14张PPT）

小结与复习
分类讨论思想
数形结合思想
一、经典例题赏析
C
D
学科素养微专题
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典例 (2014全国Ⅰ,文12)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是 (　　)
A.(2,+∞) B.(1,+∞)
C.(-∞,-2) D.(-∞,-1)
答案:C
学科素养微专题
高频小考点——导数法求参数的取值范围
二、典例探究
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学科素养微专题
高频小考点——导数法求参数的取值范围
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反思提升解题的关键在于寻找能满足限制条件的含参不等式,寻找的方法就是等价转换.若限制条件为函数有唯一的正(负)零点,或存在唯一的x0使得f(x0)<0,可根据函数的单调性,利用函数极值的正负满足限制条件,得到关于参数的不等式求解;若限制条件为存在一个x满足等式或不等式,解题思路往往是首先分离参数或含参数的表达式,得到一个等式或不等式,然后通过求最值把限制条件进一步转换成以参数为变量的不等式,解出参数的范围.
学科素养微专题
高频小考点——导数法求参数的取值范围
法一：主变量法（分类讨论思想）
三、跟踪训练
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高频小考点——导数法求参数的取值范围
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高频小考点——导数法求参数的取值范围
法二：两函数法（部分分离）
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高频小考点——导数法求参数的取值范围
法一：分离参数
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高频小考点——导数法求参数的取值范围
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高频小考点——导数法求参数的取值范围
法二：部分分离（两函数法）
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高频小考点——导数法求参数的取值范围
小结：
导数法求参数问题，一般有三种方法
1.主变量法：先构造函数，然后对构造的函数（含参）
求导，再结合分类讨论思想进行研究；
2.分离参数法：有些函数即使构造函数正确，也存在分类讨论相当复杂的情形，难以继续作答，可以利用分离参数法简化构造函数，使得问题简单（不含参）求解；
3.两函数法（部分分离）：有些函数十分复杂，分离参数后新构造的函数无法研究，可以不单独分离出参数，而是对两边的两个函数单独研究，再结合图像进行分析
思想方法：分类讨论思想和数形结合思想
谢 谢